第二章作業之一資金的時間價值課後作業
姓名學號班級成績：
一、單選題
1、【例·單選題】2023年1月1日，甲公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限3年，每年12月31日支付租金10萬元，共支付3年。該租金有年金的特點，屬於（ ）。
a．普通年金b．即付年金c．遞延年金d．永續年金
2、【例·單選題】企業年初借得50000元貸款，10年期，年利率12％，每年末等額償還。已知年金現值係數(p／a,12％,10)=5.6502，則每年應付金額為( )元
ａ.8849b.50006000d. 28251
3、【例·單選題】某公司擬於5年後一次還清所欠債務100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值係數為6.1051，5年10%的年金現值係數為3.7908，則應從現在起每年末等額存入銀行的償債**為（ ）元。
a. 16379.75b. 26379.66c. 379080d. 610510
4、【例·單選題】已知（f/a，10%，9）＝13.579，（f/a，10%，11）＝18.531。則10年，10%的即付年金終值係數為（ ）。
a. 17.531b. 15.937c. 14.579d. 12.579
5、【例·單選題】一項1000萬元的借款，借款期3年，年利率為5％，若每半年複利一次，年實際利率會高出名義利率
a．0.16b．0.25c. 0.06d. 0.05％
6、【例·單選題】某企業於年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年複利兩次。已知（f/p，6%，5）=1.3382，（f/p，6%，10）=1.
7908，（f/p，12%，5）=1.7623，（f/p，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（ ）元。
a. 13382b. 17623 c. 17908d. 31058
7、【例·單選題】企業有一筆5年後到期的貸款，每年年末歸還借款3000元，假設貸款年利率為2%，則企業該筆貸款的到期值為（ ）元。已知（f/a,2%,5）＝5.2040，（p/a,2%,5）＝4.
7135
a. 15612b. 14140.5c. 15660d. 18372
8、【例·單選題】已知利率為10%的一期、兩期、三期的終值係數分別是1.1、1.21、1.331，則可以判斷利率為10%，3年期的年金終值係數為（ ）。
a. 3.31b. 2.4868c. 3.2654d. 3.641
9、【例·單選題】在利率為10%的條件下，一至三年期的複利現值係數分別為0.9091，0.8264，0.7513，則三年期的年金現值係數為（ ）。
a. 2.4868b. 1.7355c. 0.7513d. 2.7355
10、【例·單選題】關於遞延年金，下列說法不正確的是（ ）。
a. 遞延年金是指隔若干期以後才開始發生的系列等額收付款項
b. 遞延年金現值的大小與遞延期有關，遞延期越長，現值越小
c. 遞延年金終值與遞延期無關d.遞延年金沒有終值
11、【例·單選題】某項永久性獎學金，每年計畫頒發10萬元獎金。若年複利率為8％，該獎學金的本金應為（ ）元。
a. 6250000b. 5000000c. 1250000d. 4000000
12、【例·單選題】若使本金經過4年後增長1倍，且每半年複利一次，則年利率為（ ）。已知：（f/p，9%，8）＝1.9926（f/p，10%，8）＝2.1436
a. 9b. 18c. 18.10d. 20%
13、【例·單選題】某種債券面值為1000元，季度利率為4%，該債券的發行**為1000元，則實際市場利率為（ ）。
a. 16b. 16.99c. 16.32d. 16.1%
14、【例·單選題】下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（ ）。
a.普通年金 b.即付年金 c.永續年金 d.先付年金
二、判斷題
1、【例·判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現金流入或流出量。（ ）
2、【例·判斷題】每隔一年，金額相等的一系列現金流入或流出量，是年金
3、【例·判斷題】在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同為資金時間價值。（ ）
4、【例·判斷題】資金作為一種特殊商品，以利率為**標準的融通，實質上是資源通過利率實行的再分配。（ ）
5、【例·判斷題】如果在3年內每年年初存入1000元，年利率為10％，單利計息，則3年後可以取出的本利和為3300元。（ ）
6、【例·判斷題】在終值和計息期一定的條件下，折現率越高，則複利現值越高。（ ）
7、【例·判斷題】遞延年金只有現值沒有終值。（ ）
8、【例·判斷題】已知（f/p，3%，6）＝1.1941，則可以計算出（p/a，3%，6）＝5.4183。（ ）
9、【例·判斷題】已知（p/f，8%，5）=0.6806，（f/p，8%，5）=1.4693，（p/a，8%，5）
=3.9927，（f/a，8%，5）=5.8666，則i=8%，n=5時的資本**係數為0.2505。（ ）
10、【例·判斷題】遞延年金有終值，終值的大小與遞延期是有關的，在其他條件相同的情況下，遞延期越長，則遞延年金的終值越大。（ ）
三、多選題
1、【例·多選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值( )。
a. 純粹利率b. 社會平均利潤率
c. 通貨膨脹率極低情況下的國債利率 d. 不考慮通貨膨脹下的無風險報酬率
2、【例·多選題】企業取得借款100萬元，借款的年利率是8%，每半年複利一次，期限為5年，則該項借款的終值是（）。
a.100×（f/p，8%，5） b.100×（f/p，4%，10） c.100×（f/a，8%，5） d.100×（f/p，8.16%，5）
3、【例·多選題】下列年利率為r，一年複利m次的n年的複利終值的計算式中正確的有（ ）。
a. f＝p×[f/p，（1+r/m）m-1，nb. f＝p×[f/p，（1+r/m）2-1，n]
c. f＝p×（1+r/m）mnd. f＝p×（1+r/m）m
4、【例·多選題】下列各項中屬於年金形式的有（ ）。
a.在租賃期內每期支付的等額租金 b.零存整取的整取額 c.等額分期付款 d.每年末等額收取的養老金
5、【例·多選題】在期數和利率一定的條件下，下列等式不正確的是（ ）。
a. 償債**係數＝1/普通年金現值係數 b. 資本**係數＝1/普通年金終值係數
c. 單利現值係數＝1/單利終值係數 d. （p/f，i，n）× （f/p，i，n）＝1
6、【例·多選題】某項年金前三年沒有流入，從第四年開始每年年末流入1000元共計4次，假設年利率為8%，則該遞延年金現值的計算公式正確的是（ ）。
a. 1000×（p/a，8%，4）×（p/f，8%，4） b. 1000×[（p/a，8%，8）－（p/a，8%，4）]
c. 1000×[（p/a，8%，7）－（p/a，8%，3）] d. 1000×（f/a，8%，4）×（p/f，8%，7）
單選1～5aaaac 6~10caaad 11~14ccbc
判斷：ffftffftf
多選：1acd 2bd 3ac 4acd 5ab 6cd
四、計算題
1、【例·計算題】吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元，獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵**？
解答：由於每年都要拿出20000元，因此獎學金的性質是一項永續年金，其現值應為1000000元，因此：i=20000/1000000=2%
也就是說，利率不低於2%才能保證獎學金制度的正常執行。
2、【例·計算題】孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開乙個火鍋餐館，於是找到業內人士進行諮詢。花了很多時間，她終於聯絡到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經營隊伍，必須一次性支付50萬元，並按該火鍋品牌的經營模式和經營範圍營業。
孫女士提出現在沒有這麼多現金，可否分次支付，得到的答覆是如果分次支付，必須從開業當年起，每年年初支付20萬元，付3年。3年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權的授予。假設孫女士現在身無分文，需要到銀行貸款開業，而按照孫女士所在縣城有關扶持下崗職工創業投資的計畫，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。
請問孫女士現在應該一次支付還是分次支付?
3、【解答】對孫女士來說，如果一次支付，則相當於付現值50萬元；而若分次支付，則相當於乙個3年的即付年金，孫女士可以把這個即付年金折算為3年後的終值，再與50萬元的3年終值進行比較，以發現哪個方案更有利。
如果分次支付，則其3年終值為：f=20×（f/a，5%，3）×（1+5%）=20×3.1525×1.05
=66.2025（萬元）
或者：f=20×[（f/a，5%，4）-1]=20×（4.3101-1）=66.202（萬元）
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