一、課題名稱動能和動能定理
二、學習目標：明確動能的表示式及含義，能理解和推導動能定理，掌握動能定理及應用
三、學習過程：1、知識回顧：
2、新知導學：
（1）動能的表示式
1.定義：物體由於而具有的能；表示式：ek單位：焦耳（j）
2.動能是標量，只有 ，沒有 ，且動能只有正值。
3.動能是狀態量，在你、某一時刻，物體具有一定的速度，也就具有一定的動能
4.動能的變化量：即末狀態的動能與初狀態的動能之差。δekek >0，表示物體
ek <0，表示物體 .
（2）動能定理
1.內容：合外力對物體所做的總功等於物體動能的變化。表示式：
2.適應範圍：不僅適應於做功和運動，也適應於做功和運動。
3.物理意義：動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關係，即外力對物體做的總功，對應著物體動能的變化，變化的大小由做功的多少來量度。
（3）運用動能定理解題的一般步驟
1.明確研究物件，一般指單個物體； 2.對研究物件進行受力分析；
3.找出各力所做的功或合外力的功； 4.明確始、末狀態，確定其動能；
5.根據動能定理列方程6.求解並驗算。
3、例題辨析：
1.質量m=6.0×103kg的客機，從靜止開始沿平直的跑到滑行，當滑行距離l=7.2×102m時，達到起飛速度v=60m/s，求：
（1）起飛時飛機的動能多大？
（2）若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大？
（3）若滑行過程中受到的平均阻力大小為f=3.0×103n，牽引力與第（2）問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離為多大？
2.如圖所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑，然後滑上由小圓弧與斜面連線的水平面上，若物體與斜面及水平面的動摩擦因數均為0.4，斜面傾角為37o.
求物體能在水平面上滑行多遠。
3．如圖所示，ab為1/4圓弧軌道，bc為水平直軌道，圓弧的半徑為r，bc的長度也是r。一質量為m的物體，與兩個軌道的動摩擦因數都為μ，當它由軌道頂端a從靜止下滑時，恰好運動到c處停止，那麼物體在ab段克服摩擦力做的功為( )
a.μmgrb. mgrc．mgrd．(1－μ)mgr
4.如圖所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v0=2m/s的速度勻速執行，傳送帶與水平地面的夾角θ=30，現把一質量m=10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h=2m的高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=/2，g取10m/s2
（1）試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動？
（2）工件從傳送帶底端運動至h=2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？
5.質量為m的汽車的發動機的功率恒為p，摩擦阻力恒為ff，牽引力為f，汽車由靜止開始，經過時間t行駛了位移l時，速度達到最大值vm，則發動機所做的功為 （ ）
a. ptb. ff vmtc. mv2 + ffld. fl
4、課堂練習：
1．關於動能的理解，下列說法正確的是( abc )
a．動能是普遍存在的機械能的一種基本形式，凡是運動物體都具有動能
b．動能總是正值，但對於不同的參考係，同一物體的動能大小是不同的
c．一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化
d．動能不變的物體，一定處於平衡狀態
2.一質量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經過一段時間後，滑塊的速度變為-2v（方向與原來相反），在這段時間內，水平力所做的功為
a. 3/2(mv2b. —3/2(mv2c. 5/2 (mv2d. —5/2 (mv2)
3．一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車後能滑行s1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車後滑行的距離s2應為( )
a．6.4mb．5.6mc．7.2m d．10.8m
4．某運動員臂長為l，將質量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為v0，方向與水平方向成30°角，則該運動員對鉛球所做的功是( )
ab．mgl＋mvc. mvd．mgl＋mv
5．一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛於o點。小球在水平力f作用下，從平衡位置p點很緩慢地移動到q點，如圖所示，則力f所做的功為( )
a．mglcosb．flsinθ
c．mgl(1－cosθ) d．flcosθ
6．如圖所示，一位質量m＝65kg參加「挑戰極限運動」的業餘選手要越過一寬度為x＝3m的水溝，躍上高為h＝1.8m的平台，採用的方法是：人手握一根長l＝3.
05m的輕質彈性杆一端。從a點由靜止開始勻加速助跑，至b點時，杆另一端抵在o點的阻擋物上，接著杆發生形變。同時人蹬地後被彈起，到達最高點時杆處於豎直，人的重心恰位於杆的頂端，此刻人放開杆水平飛出，最終趴落到平台上，運動過程中空氣阻力可忽略不計。
(g取10m/s2)
(1)設人到達b點時速度vb＝8m/s，人勻加速運動的加速度a＝2m/s2，求助跑距離xab。
(2)設人跑動過程中重心離地高度h＝1.0m，在(1)、(2)問的條件下，在b點人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？
四、課後練習：
1．關於運動物體所受的合力、合力的功、運動物體動能的變化，下列說法正確的是(bcd )
a．運動物體所受的合力不為零，合力必做功，物體的動能一定要變化
b．運動物體所受的合力為零，則物體的動能一定不變
c．運動物體的動能保持不變，則該物體所受合力不一定為零
d．運動物體所受合力不為零，則該物體一定做變速運動
2．在平直公路上， 汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到vm後立即關閉發動機直到停止，v－t圖象如圖所示。設汽車的牽引力為f，摩擦力為f，全過程中牽引力做功w1，克服摩擦力做功w2，則( )
a．f ∶f＝1 ∶3 b．f ∶f＝4 ∶1
c．w1 ∶w2＝1 ∶1 d．w1 ∶w2＝1 ∶3
3.如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，並衝上固定在地面上的斜面。設物體在斜面最低點a的速度為v，壓縮彈簧至c點時彈簧最短，c點距地面高度為h，則從a到c的過程中彈簧彈力做功是( )
a．mgh－mv2 b. mv2－mgh c．－mghd．－(mgh＋mv2)
4.一木塊靜止在光滑水平面上，有一子彈水平射入木塊2cm而相對靜止，同時間內木塊被帶動前移了1cm，則子彈損失的動能、木塊獲得的動能以及子彈與木塊共同損失的動能三者之比為
a. 3:1:2b. 3:2:1c. 2:1:3d. 2:3:1
5.質量為1500kg的汽車在平直的公路上運動，其v-t圖如圖所示，由此可求 （ ）
a.前25s內汽車的平均速度 b.前10s內汽車的加速度
c.前10s內汽車所受的阻力 d.15~25s內合外力對汽車所做的功
6．如圖所示，水平軌道abc與de高度差h＝1.25m，c、d之間有一寬l＝3m的壕溝。現用水平恒力從a點由靜止推箱子，到達b點後撤去推力，
箱子剛好越過壕溝。已知ab長x1＝10m，bc長x2＝5m，箱子質量
m＝1.5kg，箱子與水平面abc間的動摩擦因數μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
(1)推力f的大小；
(2)箱子跨過壕溝，將要落到de面上時重力的功率。
7．如圖所示，質量為m的小球自由下落d後，沿豎直麵內的固定軌道abc運動，ab是半徑為d的光滑圓弧，bc是直徑為d的粗糙半圓弧(b是軌道的最低點)。小球恰好能運動到c點。求：
(1)小球運動到b處時對軌道的壓力大小；(2)小球在bc上運動過程中，摩擦力對小球做的功。(重力加速度為g)
8.質量為m的物體從地面以速度v0豎直向上丟擲，物體落回地面時，速度大小為3/4v0，設物體在運動中所受空氣阻力大小不變，求：
（1）物體運動過程中所受空氣阻力的大小；
（2）若物體與地面碰撞過程中無能力損失，求物體從丟擲到停止運動的總路程。
9.質量為5t的汽車，在平直公路上以60kw恆定的功率從靜止開始啟動，速度達到24m/s的最大速度後，立即關閉發動機，汽車從啟動到最後停下通過的總位移為1200m。運動過程中汽車所受的阻力不變。
求汽車運動的時間。
動能和動能定理
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