高二數學學習方法和策略

2022-07-09 01:36:03 字數 1608 閱讀 3168

一.高二數學學情分析

1.承上啟下

2.內容更豐富

3.難度加大,問題更複雜

4.綜合性增強

5.出現了兩極分化

二、高中數學的特點

1.高度的抽象性

2.邏輯的嚴密性和結論的確定性

3.應用的廣泛性

三.高中數學學習的特點

1.數學學習是從理論到實踐,再由實踐上公升到理論的過程。

2.數學學習是從具體到抽象,再由抽象到具體的過程。

3.數學學習是邏輯思維發展的過程。

4.數學學習是數學美的鑑賞過程。數學具有多樣的優美性:幾何圖形的對稱美,定理的統一美,解題方法的奇巧美,公式的簡潔美等。

四、數學學習的方法

1.重視數學基礎知識和基本方法的學習

(1)深刻理解數學概念

(2)深刻理解知識的發生過程

(3)積極探求解題思路

(4)牢固掌握數學定理、公式證明過程及其應用

(5)重視數學思想方法的學習與應用

2.養成良好的數學學習習慣

應當養成六種良好的學習習慣

◎精選圖書、認真閱讀的習慣;

◎獨立思考、刻苦鑽研的習慣;

◎專心致志、認真學習的習慣;

◎善於自學、勤於總結的習慣;

◎嚴格要求、一絲不苟的習慣;

◎樂於合作、善於交流的習慣。

3.熟練掌握數學解題的基本策略與方法

3.1熟悉數學解題的思維過程

◎審題(1)明確條件和結論;

(2)關鍵字句的準確理解;

(3)符號語言、影象語言與日常用語間

的轉換;

(4)對問題的整體理解及結構的把握.

◎探索(1)尋求熟悉的解題模式;

(2)將問題具體化;

(3)變更問題的形式;

(4)挖掘隱含條件;

(5)在「已知—可知—需知—求知」的鏈條中,重點突破需知.

◎表述要求文字正確,敘述規範,表達嚴謹,層次清楚.

★解決數學問題要做到:

(1)認真審題,深刻理解題意;

(2)深入**,找到解題思路;

(3)規範表述,優化解題過程.

3.2熟練運用指導數學解題的七個數學思想

中學數學學習首先應掌握七類重要的數學思想: 函式與方程的思想;數形結合的思想;分類與整合的思想;化歸與轉化的思想;特殊與一般的思想;有限與無限的思想;或然與必然的思想.

其次應掌握常用數學解題方法,如分析法、綜合法、反證法、模擬法、歸納法、數學歸納法、列舉法,配方法、換元法、待定係數法等.

數學解題的過程,本質上是把數學問題進行連續轉化與化簡的過程。

化歸與轉化的基本型別主要有:

? (1)已知與未知的轉化;

? (2)部分與整體的轉化;

? (3)具體與抽象的轉化;

? (4)特殊與一般的轉化;

? (5)不等與相等的轉化;

? (6)幾何與代數的轉化;

? (7)陌生與熟悉的轉化;

? (8)高次與低次的轉化;

? (9)正面和反面的轉化;

? (10)複雜與簡單的轉化.

3.3明確數學解題的基本策略:目的性策略;熟悉化策略;直觀化策略;簡單化策略;特殊化策略;一般化策略;整體化策略.

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