武漢市2007－2008學年度第一學期期末考試八年級
數學試題
一．選擇題(每小題3分，共30分)
01．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）。
a、a(x+y)=ax+ayb、x2－4x+4=x(x－4)+4
c、10x2－5x=5x(2x－1d、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
02．下列運算中，正確的是（ ）。
a、x3·x3=x6 b、3x2+2x=5x3 c、(x2)3=x5 d、(x+y2)2=x2+y4
03．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。
04．已知△abc的周長是24，且ab=ac，又ad⊥bc，d為垂足，若△abd的周長是20，則ad的長為（ ）。
a、6 b、8 c、10 d、12
05．如圖，是某校初二年級學生到校方式的條形統計圖，根據圖形可得出步行人數佔總人數的（ ）。
a、20％ b、30％ c、50％ d、60％
06．已知一次函式y=kx－k，若y隨著x的增大而減小，則該函式的圖象經過（ ）。
a、第一、二、三象限 b、第
一、二、四象限
c、第二、三、四象限 d、第
一、三、四象限
07．已知等腰三角形的一邊長為4，一邊的長為6，則此等腰三角形的周長為（ ）。
a、14 b、16 c、10 d、14或16
08．已知xm=6，xn=3，則x2m－3n的值為（ ）。
a、9 b、 c、2 d、
09．如圖，ad平分∠bac，eg⊥ad於h，則下列等式中成立的是（ ）。
abc、∠gd、∠g=∠α
10．直線y=x－1與兩座標軸分別交於a、b兩點，點c在座標軸上，若△abc為等腰三角形，則滿足條件的點c最多有（ ）。
a、4個 b、5個 c、7個 d、8個
二．填空題(每小題3分，共24分)
11．已知am·a3＝a10，則m＝ 。
12．分解因式x3y3－2x2y2＋xy
13．若函式y＝4x＋3－k的圖象經過原點，那麼k
14．如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔p的南偏西30°方向，距離燈塔120海浬的m處，上午11時到達這座燈塔的正南方向的n處，則這艘輪船在這段時間內航行的平均速度是海浬。
15．某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了本商場的100名顧客，調查的結果如圖，根據圖中給出的資訊，這100名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有人。
16．已知x＋y＝1，則x2＋xy＋y2＝ 。
17．三角形的三條邊長分別為3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長y(cm)與x(cm)的函式關係式是自變數x的取值範圍是
18．如圖，eb交ac於m，交fc於d，ab交fc於n，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，ae＝af。給出下列結論：①∠1＝∠2；②be＝cf；③△acn≌△abm；④cd=dn。
其中正確的結論有填序號)。
三．解答題(共66分)
19．(5分)利用平方差公式計算：100×99－100×99
20．(6分)先化簡，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=，y= -2。
21．(每小題5分，共10分)把下列各式分解因式：
(1)1+m2)(x2+y2)2-4x2y2
22．(7分)閱讀理解題：我們已經接觸了一些代數恒等式，並且可以用長方形的面積來解釋這些代數恒等式。例如：
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下圖中的圖甲或圖乙等圖形的面積來解釋。
(1)請寫出圖丙所對應的代數恒等式
(2)請仿照上述方法另寫乙個含有a、b的代數恒等式，並畫出與之對應的幾何圖形。
23．(7分)統計實驗題：不透明的袋中有3個大小相同的小球，其中2個為黑色，1個為紅色，每次從袋中摸出1個球，記下其顏色後放回攪勻再摸。在摸球實驗中得到下表中的資料。
(1)請將上面的資料表補充完整；
(2)在右圖中畫出頻率折線圖；
(3)觀察表圖可以發現，隨著實驗次數的增大，你猜想出現紅色小球的頻率在左右。
24．(7分)如圖，已知△abc，bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，請你增加乙個條件，寫出乙個結論，並證明你寫出的結論。(不再增加輔助線)
你增加的乙個條件是
你給出的乙個結論是
25．(7分)某中學環保興趣小組對西湖清除淤泥工程進行調查，並從《都市晚報》中收集到了下列資料：
根據上表解決下列問題：
(1)請你按體積=面積×高來估算，西湖的淤泥量大約有多少萬立方公尺？
(2)設清除淤泥x天後，剩餘的淤泥量為y(萬公尺3)，求y與x的函式關係式(不要求寫出x的取值範圍)；
(3)為了使西湖的生物鏈不遭破壞，仍需保留一定量的淤泥。若需保留的淤泥量約為22萬公尺3，求清除淤泥所需的天數。
26．(8分)如圖，折線a－b－c是某市區出租汽車所收費用y(元)與計程車行駛路程x(km)之間的函式關係的圖象。根據圖象，求：
(1)當x≥2時，y與x之間的函式關係式；
(2)某人乘車0.5km應付車費多少元？
(3)某人付車費15.6元，則計程車行走了多少千公尺？
27．(9分)在rt△abc中，ab＝ac，∠bac=90°，o為bc的中點。
(1)寫出點o到△abc的三個頂點a、b、c的距離的大小關係(不要求證明)；
(2)如果點m、n分別**段ab、ac上移動，在移動中保持an＝bm，請判斷△omn的形狀，並證明你的結論。
20112019學年度第一學期期末考試八年級數學
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