杭州學而思二年級第十四講經典數學遊戲第十四講經典數學遊戲
知識點總結
關鍵：搶勝利點
方法：倒推法
每組數=最小數+最大數
一、搶最後乙個獲勝：
總數÷每組數=組數 -----（餘數）
1、無餘數，後報
2、有餘數，先報，餘幾就先報幾
二、搶最後乙個輸：
（總數—1）÷每組數=組數 -----（餘數）
1、無餘數，後報
2、有餘數，先報，餘幾就先報幾
例題精講
例：桌子上放著20根火柴，甲乙二人輪流每次取走1—2跟，規定誰取走最後一根火柴誰獲勝，如果雙方採用最佳方法，甲想獲勝，應該是先取還是後取？怎樣取？
【解析】20÷（1+2）=6（組）……2（個） 有餘數， 因此必須先拿2根，然後後面去跟對方湊3.
原因：倒推，想搶到第20根，必須搶到第17根，因為當你搶到第17
根的時候，
杭州學而思二年級第十四講經典數學遊戲對方無論拿一根還是拿兩根，自己都可以搶到第20根。要想搶到第17根，就必須搶到第14根，原因同上。那麼像第17，第14這樣的數就叫獲勝的關鍵數。
依次類推，關鍵數是20，17，14，11，8，5，2。關鍵數依次相差3，那我們就3個一組，餘2個數，那麼我們就先把前兩根拿到手，後面在每組去跟對方湊3就行。這樣就能保證拿到每組的最後一根，也能拿到最後一組的最後一根，即第20根.
如果搶最後乙個輸，則搶倒數第二個就贏，所以用（總數一1），其他步奏同上。
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