3．對映的概念（定義）：強調：兩個「一」即「任一」、「唯一」。
4．注意對映是有方向性的。
5．符號：f ： a b 集合a到集合b的對映。
6．講解：象與原象定義。
再舉例：1a= b= 法則：乘2加1 是對映
2a=n+ b= 法則：b中的元素x 除以2得的餘數是對映
3a=z b=n* 法則：求絕對值不是對映（a中沒有象）
4a= b= 法則：f ：a b=(a1)2 是對映
一一對映
觀察上面的例圖（2） 得出兩個特點：
1對於集合a中的不同元素，在集合b中有不同的象 （單射）
2集合b中的每乙個元素都是集合a中的每乙個元素的象 （滿射）
即集合b中的每乙個元素都有原象。
3函式符號：y=f(x) —— y 是 x 的函式，簡記 f(x)
函式的三要素： 對應法則、定義域、值域
只有當這三要素完全相同時，兩個函式才能稱為同一函式。
例：判斷下列各組中的兩個函式是否是同一函式？為什麼？
1解：不是同一函式，定義域不同
2。 解：不是同一函式，定義域不同
3解：不是同一函式，值域不同
4解：是同一函式
5． 解：不是同一函式，定義域、值域都不同
關於復合函式
設 f(x)=2x3 g(x)=x2+2 則稱 f[g(x)]（或g[f(x)]）為復合函式。
f[g(x)]=2(x2+2)3=2x2+1
g[f(x)]=(2x3)2+2=4x212x+11
例：已知：f(x)=x2x+3 求：f() f(x+1)
解：f()=()2+3f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+3
1. 函式定義域的求法
●分式中的分母不為零；
●偶次方根下的數（或式）大於或等於零；
●指數式的底數大於零且不等於一；
●對數式的底數大於零且不等於一，真數大於零。
●正切函式
●餘切函式
●反三角函式的定義域(有些地方不考反三角,可以不理)
函式y＝arcsinx的定義域是 [－1, 1] ，值域是，
函式y＝arccosx的定義域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，
函式y＝arctgx的定義域是 r ，值域是，
函式y＝arcctgx的定義域是 r ，值域是 (0, π) .
注意，1. 復合函式的定義域。
如：已知函式的定義域為（1，3），則函式的定義域。
2. 函式的定義域為,函式的定義域為,
則函式的定義域為，解不等式，最後結果才是
3.這裡最容易犯錯的地方在這裡：
已知函式的定義域為(1,3),求函式的定義域；或者說，已知函式的定義域為(3,4),
則函式的定義域為______?
2. 函式值域的求法
函式值域的求法方法有好多,主要是題目不同,或者說稍微有乙個數字出現問題,
對我們來說,解題的思路可能就會出現非常大的區別.這裡我主要弄幾個出來,大家一起看一下吧.
（1）、直接觀察法
對於一些比較簡單的函式，如正比例,反比例,一次函式,指數函式,對數函式,等等,
其值域可通過觀察直接得到。
例求函式的值域
（2）、配方法
配方法是求二次函式值域最基本的方法之一。
例、求函式的值域。
（3）、根判別式法
對二次函式或者分式函式（分子或分母中有乙個是二次）都可通用，但這類題型有時也可以用其他方法進行化簡
如:4、反函式法(原函式的值域是它的反函式的定義域)
直接求函式的值域困難時，可以通過求其原函式的定義域來確定原函式的值域。
例求函式值域。
,分母不等於0,即
5、函式有界性法
直接求函式的值域困難時，可以利用已學過函式的有界性，來確定函式的值域。
我們所說的單調性，最常用的就是三角函式的單調性。
例求函式，，的值域。
10.倒數法
有時，直接看不出函式的值域時，把它倒過來之後，你會發現另一番境況
例求函式的值域
多種方法綜合運用
總之，在具體求某個函式的值域時，
首先要仔細、認真觀察其題型特徵，然後再選擇恰當的方法，
一般優先考慮直接法，函式單調性法和基本不等式法，然後才考慮用其他各種特殊方法。
函式定義域 值域求法總結
一 定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2 y cotx中x k 等等。6 中x 二 值域是函式y f x 中y的取值...
函式定義域 值域求法總結
一 定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2 y cotx中x k 等等。6 中x 二 值域是函式y f x 中y的取值...
函式定義域 值域求法總結
一 定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y 中 y 中x k 等等。6 中x 二 值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 ...