正交試驗設計法
一、 什麼是正交試驗設計法
正交試驗設計法（簡稱正交試驗法）就是利用正交表來合理安排試驗的一種方法。
二、 正交表
表1正交表l9（34）
此表是日本規格協會推薦的正交表
表1就是一張已經設計好的正交表，它有9行4列，表內有3種數碼—「1」、「2」、「3」。如果我們用l表示正交表，n表示正交表的行數；q表示正交表的列數；t表示正交表內的數碼種類，那麼一張正交表可以用符號表示為：
ln（tq）
例如：l9（34）正交表，最多可以安排4個因素做試驗，每個因素可取3個水平，共有9種試驗方案，這顯然大大減少了試驗方案是數量，因為如果安排4因素3水平的全搭配試驗必須有34=81鐘試驗方案才行。
三、 正交表的優點
多：可以考慮多因素，多指標。
快：試驗周期短，見效快。
好；可以找到最佳方案。
省：試驗次數少。
假如：考慮十三個因素，三水平的試驗。
用l27（313）安排只要做27次試驗。
而進行全面試驗時，則要做313=1594323次試驗，如果每天做10次試驗，也要做436.8年之久方可做完.
四、 正交試驗表的種類
分兩類：
一類是水平數相同的正交表，即正交表中每一列所包含的代表水平的數碼是一樣的。例如：l4（23）、l8（27）、
l9（34）等等。
另一類是水平數不同的正交表，例如：l8（41×24）、
l18（21×37）、l18（61×36）、l16（42×212）l32（49×24）。
l8（41×24）
四：常用正交試驗設計與分析步驟
1、 明確試驗目的
2、 確定考察指標
3、 挑因素選水平
4、 設計試驗方案
5、 實施試驗方案
6、 試驗結論分析
7、 驗證試驗
8、 結論與建議
例：設計紙飛機試驗
1、 試驗目的：
找到一組飛行距離最遠的紙飛機設計引數。
2、 考察指標
y——紙飛機飛行距離。
3、 挑因素選水平
分析：影響y的重要因素
a：材料 b：尺寸 c：拋出力 d：丟擲角度
根據實際情況每個因素取3個水平
制定因素水平表
因素水平表
4、 設計試驗方案
由因素水平表可以清楚的看出，這是一項4因素3水平的試驗，必須有3種數碼的正交表中找到合適的表安排此項試驗，這類表試驗次數最少的是l9（34）表於是就選l9（34）正交表安排試驗方案。
5、 l9（34）表安排紙飛機的試驗設計
6、試驗結論：直接看：a1 b1 c1 d1
算一算：a1 b2 c1 d3
各因素對特性值y的影響顯著性分析：
1）可由極差來確定，極差越大影響越大。由此，可對因素abcd對y的影響的顯著程度進行排列如下：
2）畫趨勢圖：為了直觀，用因素的水平為橫座標，綜合平均值為縱座標，畫出指標與因素關係圖。
從圖上可以明顯看出每一因素的最好水平a1 b2 c1 d3，也可以看出各因素對指標影響的大小，ra> rc> rd> rb。
7、驗證試驗
對於得到的最佳組合a1 b2 c1 d3必須進行驗證試驗，並且要反覆進行幾次，以考察該結論的正確性。本試驗驗證結果如下：
900 950 1000 平均y=950
水平數不等的試驗
安排試驗有兩種：
一種是直接套用不等水平數的正交表，即混合型正交表；
另一種是擬水平法，即在等水平的正交表內安排不等水平的試驗。
一、 直接使用混合型正交表
例：汙水去鋅去鎘試驗因素水平表
混合型正交表l8（41×24）正好適合本例。
二、 擬水平法
實際應用中有時會遇到這樣情況，在現成的混合型正交表中找不到合適的表或即使能找到但需要做較多試驗，這時就可以採用擬水平法。
例：鋼球熱處理試驗因素水平表
由於爐子只能加熱到兩種溫度，所以因素c只能取兩個水平。
這個試驗當然可以用混合型正交表l18（21×37）
但試驗次數太多。能否少做試驗呢，我們只須把c的某一水平，比如平時認為比較好的溫度c重複一次徹底充當第三個水平，這樣因素c就在形式上變成了三個水平的因素，於是這個三因素的試驗就可以直接用l9（34）來安排了，只須做9次試驗。
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