初中數學組集體備課材料
2012-2013-1
（第十一周）
河源鎮九年一貫制學校
時間： 2023年10月22日
地點： 初中部備課室
課題： 弧、弦、圓心角
主備人： 金鑫
分工情況：組長：張忠
組員：金鑫、王鵬影
四、集體備課流程
1、主備人發言
一、說教材
我講的是九年義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第二十四章第1節第3小節內容，課題為弧、弦、圓心角。首先，我對本節教材進行一些分析。在此之前，學生已學習了圓的有關知識和垂徑定理，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。
本節內容是弧、弦、圓心角之間的關係，因此，在圓的有關運算和證明中占有相當重要的作用。
數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生建立通過觀察—猜想—論證的方法，從運動變化中發現規律，得出定理及推論，同時遵循由特殊到一般的思維認識規律，滲透了旋轉變換的思想。
二、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
1、讓學生理解圓的旋轉不變性，理解圓心角的概念；
2、引導學生發現圓心角、弧、弦之間的相等關係定理及推論，並初步學會運用這些關係解決有關問題；
3、培養學生觀察、分析、歸納的能力，向學生滲透旋轉變換思想及由特殊到一般的認識規律。
三、說教學重點、難點
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點
重點：圓心角、弧、弦之間的相等關係，通過學生猜想、驗證、歸納，教師利用多**動態演示突出重點。
難點：從圓的旋轉不變性出發，推出圓心角、弧、弦之間的相等關係，通過學生動手操作、相互討論、教師引導、歸納總結等形式，達到突破難點的目的。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
四、說教法
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生「知其然」而且要使學生「知其所以然」，
我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基於本節課的特點：**弦、弧、圓心角之間的關係，應著重採用猜想—驗證—歸納的教學方法。
即：先由學生提出對結論的猜想，然後對猜想進行驗證和證明，在教師的指導下歸納總結本課內容。其中，教師使用多**教學課件動態演示，幫助學生更好理解定理內容。
五、說學法
我們常說：「現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人」，因而在教學中要特別重視學法的指導。
1、理論：引導學生歸納，以學生敘述為主，教師點評，共同總結。
2、實踐：教師用多**課件動態演示，學生利用學具動手**，達到對定理內容的認識和提公升。
3、能力：通過課堂教學活動，學生的合作能力、歸納能力都有所提高。
最後我來具體談一談這一堂課的教學過程：
先出示本節課教學目標，引導學生複習圓的對稱性及相關知識。然後通過課件展示，讓學生認識圓心角及相關量。**在同圓中圓心角與其所對的弦、弧之間的關係，學生通過猜想、驗證、歸納，得出結論。
第三，讓學生動手做一做，在等圓中**以上三量之間的關係。第四，學生獨立思考後，嘗試用數學語言表達上述結論，教師引導，學生點評，共同得出本課定理內容。第五，在定理得出的基礎上，繼續拓展與深化，引導學生討論得出，推論內容。
第六，通過多個習題對本節內容進行鞏固和提高。第七，課堂小結，共同提公升。第八，完成思考題，知識拓展與弦心距相關的內容。
第九、布置作業。
六、 教學程式及設想
1、由複習引入，把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為「猜想」，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。
在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。
2、由課件展示三量關係，引導學生主動**。在學生提出猜想後，要求對猜想給出證明，體現數學的嚴謹性。通過多**動態演示，讓學生直觀地體會到同圓中圓心角、弧、弦之間的相等關係。
3、引導學生動手做，在等圓中**三量之間的關係。
4、用數學語言表達上述結論，培養學生概括能力。
5、在講解習題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於發展學生的思維能力。
6、能力訓練。課後練習，使學生能鞏固並自覺運用所學知識與解題思想方法。
7、總結結論，強化認識。知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
8、變式延伸，進行重構。重視習題，適當對題目進行引申,使思考題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。
9、布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，從而達到拔尖和「減負」的目的。
24．1.3 弧、弦、圓心角學案
學習目標:圓的旋轉不變性，圓心角、弧、弦之間的關係定理．
學習重點:圓心角、弧、弦之間的關係定理．
學習過程:
一、複習並背過垂徑定理及其推論，完成下列3題。
1、如圖1，半圓的直徑ab=4，o為圓心，半徑oe⊥ab，f為oe的中點，cd∥ab，則弦cd的長為（ ）
a．2bcd．2
2、已知：如圖2，⊙o的直徑cd垂直於弦ab，垂足為p，且ap=4cm，pd=2cm，則⊙o的半徑為（ ）
a．4cmb．5cmc．4cmd．2cm
3、如圖3，同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c、d，已知ab=4，cd=2，ab的弦心距等於1，那麼兩個同心圓的半徑之比為（ ）
a．3：2b．：2cd．5：4
二、預習新知。自學課本82—83頁的內容，完成下列目標：
1、了解圓心角的概念；
2、理解82頁中對「**」內容證明的過程。可以用兩種方法理解：（1）用課本給出的利用旋轉的性質來證明；（2）利用圓的旋轉不變性來證明。
3、掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弦、兩條弧中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其餘各組量也相等。補充完整並背過83頁給出的定理。
4、通過自學例1，掌握定理如何運用。
試一試：如圖，ab、cd、ef都是⊙o的直徑，且∠1=∠2=∠3，弦ac、eb、df是否相等？為什麼？
一、課內練習：
1．下列命題中，正確的有（ ）
a．圓只有一條對稱軸
b．圓的對稱軸不止一條，但只有有限條
c．圓有無數條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸
d．圓有無數條對稱軸，經過圓心的每條直線都是它的對稱軸
2．下列說法中，正確的是（ ）
a．等弦所對的弧相等b．等弧所對的弦相等
c．圓心角相等，所對的弦相等d．弦相等所對的圓心角相等
3．下列命題中，不正確的是（ ）
a．圓是軸對稱圖形b．圓是中心對稱圖形
c．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 d．以上都不對
4．如果兩個圓心角相等，那麼（ ）
a．這兩個圓心角所對的弦相等b．這兩個圓心角所對的弧相等
c．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; d．以上說法都不對
5．如果兩條弦相等，那麼（ ）
a．這兩條弦所對的弧相等b．這兩條弦所對的圓心角相等
c．這兩條弦的弦心距相等d．以上答案都不對
6．一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角為 ．
7．弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是 ，弦所對的圓心角是 ．
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