高階財務管理數學

2022-06-12 07:48:04 字數 6590 閱讀 7403

第一章財務管理總論

本章主要內容

知識點1:企業的財務活動、財務關係、財務管理的目標、

一、企業的財務活動

1.投資活動

廣義的投資包括對外投資和內部使用資金。狹義的投資僅指對外投資。

需要考慮的問題:投資規模、投資方向、投資方式

2.資金營運活動

需要確定營運資金的持有政策、合理的營運資金融資政策及合理的營運資金管理策略。

3.籌資活動

企業的籌資可以形成兩種資金**:權益資金和債務資金

需要考慮的問題:籌資規模、籌資渠道、籌資方式、籌資結構

4.資金分配活動

廣義的分配是指對企業各種收入進行分割和分派的行為;而狹義的分配僅指對企業淨利潤的分配。

需要考慮的問題:根據法律規定,確定分配規模和分配方式

二、財務關係

企業與各利益方之間的財務關係表述。企業與投資者:被投資與投資的關係

三、財務管理的目標

1.利潤最大化

缺點:(1)沒有考慮資金時間價值;(2)沒有考慮風險因素;(3)沒有反映創造的利潤與投入的資本之間的關係;(4)可能會導致企業短期行為。

2.每股收益最大化

優點:考慮了投入與產出之間的關係

缺點:(1)沒有考慮資金時間價值;(2)沒有考慮風險因素;(3)可能會導致企業短期行為。

3.企業價值最大化

優點:(1)考慮了資金的時間價值和投資的風險;(2)反映了對企業資產保值增值的要求;(3)有利於克服管理上的片面性和短期行為;(4)有利於社會資源合理配置。

缺點:非上市公司價值確定困難

知識點2:金融環境

四、金融環境

1.金融工具

金融工具一般具有期限性、流動性、風險性和收益性四個基本特徵。(金融工具的流動性越強,說明風險就越小,收益越低。)

2.金融市場

3.利率

(1)影響因素

資金的供給與需求;經濟週期;通貨膨脹;國家財政和貨幣政策;國際政治經濟關係;

國家對利率的管制程度等

(2)分類

(3)利率的構成

利率=純利率+通貨膨脹補償率(或稱通貨膨脹貼水)+風險收益率

其中風險收益率又包括違約風險收益率、流動性風險收益率和期限風險收益率

第二章風險與收益分析

本章主要內容

知識點3:資產收益率、單項資產風險的衡量

一、資產收益率

實際收益率、名義收益率

預期收益率(期望收益率)

必要收益率=無風險收益率+風險收益率

二、單項資產風險的衡量

衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。

1.預期收益率e(r)

2.收益率的方差(σ2)

3.收益率的標準差(σ)

當不知道或者很難估計未來收益率發生的概率以及未來收益率的可能值時,標準差的公式:

4.收益率的標準離差率(v )

5.風險收益率

風險收益率=b×v

知識點4:風險控制對策、風險偏好

三、風險控制對策

1.規避風險

2.減少風險

3.轉移風險

4.接受風險

四、風險偏好

根據人們對風險的偏好將其分為風險迴避者、風險追求者和風險中立者。

知識點5:資產組合的風險與收益、風險的分類

五、資產組合的風險與收益

(一)資產組合的預期收益率

(二)資產組合風險的度量

1.兩項資產組合的風險

協方差=ρ1,2σ1σ2(注意協方差相關係數標準差之間的轉換)

當ρ1,2=1時,表明兩項資產的收益率具有完全正相關的關係,這時σ2p達到最大,資產組合不能降低任何風險。

當ρ1,2=-1時,表明兩項資產的收益率具有完全負相關的關係,這時σ2p達到最小,資產組合最大程度地抵消風險。

當-1< ρ1,2< 1時,0<σp<(w1σ1+w2σ2),即資產組合的標準差小於組合中各資產標準差的加權平均,資產組合可以分散風險,但不能完全消除風險。

2.多項資產組合的風險

隨著資產組合中資產個數的增加,資產組合的風險會逐漸降低。當資產的數目增加到一定程度時,風險分散的效應就會逐漸減弱。

六、風險的分類

系統風險是無法最終消除的風險。

非系統風險是可通過增加組合中資產的數目而最終消除的風險,又被稱為企業特有風險或可分散風險。

企業特有風險可進一步分為經營風險和財務風險。

經營風險,是指因生產經營方面的原因給企業目標帶來不利影響的可能性。

財務風險,又稱籌資風險,是指由於舉債而給企業目標帶來不利影響的可能性。

知識點6:系統風險及其衡量、風險與收益的一般關係

七、系統風險及其衡量

(一)單項資產的β係數

這裡要重點關注相關係數、β係數、協方差之間的關係

β係數=協方差/方差(1)

協方差=相關係數×標準差×標準差(2)

這是兩個基本公式,將協方差帶入到β係數的公式中化簡以後可以得到

β係數=(相關係數×標準差)/標準差(3)

大家可以只記前兩個基本公式,簡單推導就能得到第三個公式,可以不用三個都記,以防止記混。

(二)市場組合及其風險的概念

市場組合,是指由市場上所有資產組成的組合。它的收益率就是市場平均收益率,實務中通常用****指數的收益率來代替。而市場組合的方差則代表了市場整體的風險。

由於包含了所有的資產,因此市場組合中的非系統風險已經被消除,所以市場組合的風險就是市場風險。

當某資產的β係數等於1 時,說明該資產的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化,該資產的系統風險與市場組合的風險一致;當某資產的β係數大於1 時,說明該資產收益率的變動幅度大於市場組合收益率的變動幅度,因此其系統風險大於市場組合的風險;當某資產的β係數小於1 時,說明該資產收益率的變動幅度小於市場組合收益率的變動幅度,因此其系統風險小於市場組合的風險;只有極個別的資產β係數小於零。

(三)資產組合的β係數

八、風險與收益的一般關係

對於每項資產,投資者都會因承擔風險而要求獲得額外的補償,其要求的最低收益率應該包括無風險收益率與風險收益率兩部分。

必要收益率=無風險收益率+風險收益率

知識點7:資本資產定價模型、套利定價理論

九、資本資產定價模型

(一)資本資產定價模型

1.資本資產定價模型的基本原理

r=rf+β×(rm一rf)

市場風險溢酬=(rm一rf)

風險收益率=β×(rm一rf)

2.**市場線

**市場線反映的是必要報酬率與系統性風險之間的一種線性關係

市場風險溢酬(rm一rf)反映的是市場整體對風險的偏好,如果風險厭惡程度高,則市場風險溢酬的值就大。

3.市場均衡

資本資產定價模型認為,**市場線是一條市場均衡線。在均衡狀態下,每項資產的預期收益率應該等於其必要收益率。

預期收益率=必要收益率=rf+β×(rm一rf)

十、套利定價理論

套利定價理論認為資產的預期收益率並不是只受單一風險的影響,而是受若干個相互獨立的風險因素,同乙個風險因素所要求的風險收益率對於所有不同的資產來說都是相同的。

【例題1】

某企業欲對甲乙兩種**進行投資,兩種**未來可能的收益率如下:

無風險收益率為4%,市場組合風險為5%。甲乙兩隻**投資組合中分別佔60%和40%。

要求:(1)分別計算甲、乙兩隻**的預期收益率;

(2)分別計算甲、乙兩隻**收益率的標準差;

(3)分別計算甲、乙兩隻**收益率的標準離差率;

(4)甲乙兩隻**的風險價值係數分別為0.02和0.03,分別計算甲、乙兩隻**的必要收益率;

(5)甲、乙兩隻**的β係數分別為0.7和1.1,計算組合的β係數和組合的必要收益率。

答案:(1)甲**預期收益率=20%×0.3+10%×0.4+(-5%)×0.3=8.5%

乙**預期收益率=30%×0.3+10%×0.4+(-10%)×0.3=10%

(2)甲**收益率的標準差

=9.76%

乙**收益率的標準差

=15.49%

(3)甲**收益率的標準離差率=9.76%/8.5%=1.148

乙**收益率的標準離差率=15.49%/10%=1.549

(4)甲**的必要收益率=4%+0.02×1.148=6.3%

乙**的必要收益率=4%+0.03×1.549=8.65%

(5)組合的β係數=0.7×60%+1.1×40%=0.86

組合的必要收益率=4%+0.86×5%=8.3%

【例題2】

某公司要進行**投資,現有甲乙兩隻**,歷史收益率資料如下:

無風險收益率為4%,市場組合的收益率和標準差分別為10%和5%。甲乙兩隻**的必要收益率分別為11.2%和8.8%,在投資組合中的比例為4:6。

要求:(1)分別計算甲、乙兩隻**的預期收益率;

(2)分別計算甲、乙兩隻**的標準差;

(3)分別計算甲、乙兩隻**的標準離差率;

(4)分別計算甲、乙兩隻**的β係數

(5)分別計算甲、乙兩隻**的收益率與市場組合收益率的相關係數;

【答案】:

(1)甲**的預期收益率=(-10%+5%+14%)/3=3%

乙**的預期收益率=(10%+6%-4%)/3=4%

(2)甲**的標準差

(3)甲**的標準離差率=12.12%/3%=4.04

乙**的標準離差率=7.21%/4%=1.80

(4)甲**:11.2%=4%+β×(10%-4%)

甲**β=1.2

乙**:8.8%=4%+β×(10%-4%)

甲**β=0.8

(5)甲**與市場組合相關係數=1.2×(5%/12.12%)=0.495

乙**與市場組合相關係數=0.8×(5%/7.21%)=0.555

第三章資金的時間價值與**評價

本章主要內容

知識點8:資金時間價值的概念及計算、利率的計算

一、資金時間價值的概念及計算

1.概念

資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

2.計算

3.係數關係

單利現值係數與單利終值係數互為倒數;複利現值係數與複利終值係數互為倒數;普通年金現值係數與資本**係數互為倒數;普通年金終值係數與償債**係數互為倒數。

即付年金現值係數等於普通年金現值係數的期數減1 ,係數加1;即付年金終值係數等於普通年金終值係數的期數加1,係數減1。

二、利率的計算

(一)內插法

b1 b2與b最接近,i1與b1對應、i2與b2對應,i與b對應,問i=?

(二)名義利率和實際利率

知識點9:普通股及其評價、債券及其評價

三、普通股及其評價

(一)普通股的評價模型

1.基本模型

2.股利固定模型

3.股利固定增長模型

4.三階段模型

(二)**的收益率

1.本期收益率

**本期收益率=年現金股利/本期****

2.持有期收益率

四、債券及其評價

(一)債券的基本要素

面值、期限、利率和**。

(二)債券的估價模型

1.債券估價的基本模型

債券發行時,若ik,則p>m,債券溢價發行;若i=k,則p=m,債券按面值發行

2.到期一次還本付息

(三)債券收益率的計算

1.影響收益率的因素

債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買**和****。

2.票面收益率

票面收益率=債券年利息/債券面值

3.本期收益率

本期收益率=債券年利息/債券**價

4.持有期收益率

(1)持有時間較短(不超過1年)的:

(2)持有時間較長(超過1年)的:

到期一次還本付息債券

【例題1】

某人現在存入銀行20000元,年利率5%,複利計息。

要求:(1)如每年末計息一次,計算5年後該存款的價值;

(2)如每半年計息一次,計算5年後該存款的價值及年實際利率;

(3)如每年末計息一次,連續4年每年末取出相等的金額,剛好將該筆存款全部取完,計算每年取款的金額;

(4)如每年末計息一次,存入後從第三年到第六年每年末連續取出相等的金額,剛好將該筆存款的本息取完,計算每年取款的金額。

【答案】:

(1)20000×(f/p,5%,5)=20000×1.2763=25526((元))

(2)20000×(f/p,2.5%,10)=20000×1.2801=25602(元)

實際利率=(1+5%/2)2-1=5.06%

(3)20000=a×(p/a,5%,4)

每年取款金額=20000/(p/a,5%,4)=20000/3.5460=5640.16(元)

(4)20000=a×(p/a,5%,4)×(p/f,5%,2)

每年取款金額=20000/[(p/a,5%,4)×(p/f,5%,2)]=6218.48(元)

20000=a×[(p/a,5%,6)-(p/a,5%,2)]

每年取款金額=20000/[(p/a,5%,6)-(p/a,5%,2)]=6218.33(元)

20000=a×(f/a,5%,4)×(p/f,5%,6)

每年取款金額=20000/[(f/a,5%,4)×(p/f,5%,6)]=6218.53(元)

高階財務管理

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贏利模式 是指在戰略指導下企業創造價值和獲得利益回報的模式,成功的贏利模式就是引導和保障企業能夠持續地賺取超額利潤並及時更新的機制。私募股權 pe 是指以非公開方式向少數機構投資者或個人募集資金,主要向非上市企業進行權益性投資,並通過被投資企業上市 併購或管理層收購等方式退出而獲利的一類投資 對賭協...

高階財務管理答案

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