一次函式基本題型過關卷
題型一、點的座標
方法： x軸上的點縱座標為0，y軸上的點橫座標為0；
若兩個點關於x軸對稱，則他們的橫座標相同，縱座標互為相反數；
若兩個點關於y軸對稱，則它們的縱座標相同，橫座標互為相反數；
若兩個點關於原點對稱，則它們的橫座標互為相反數，縱座標也互為相反數；
1、 若點a（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第____象限；
2、 若點p（2a-1,2-3b）是第二象限的點，則a,b的範圍為
3、 已知a（4，b），b（a,-2），若a，b關於x軸對稱，則a=_______,b若a,b關於y軸對稱，則a=_______,b若若a，b關於原點對稱，則a=_______,b
4、 若點m（1-x,1-y）在第二象限，那麼點n（1-x,y-1）關於原點的對稱點在第______象限。
題型二、關於點的距離的問題
方法：點到x軸的距離用縱座標的絕對值表示，點到y軸的距離用橫座標的絕對值表示；
任意兩點的距離為；
若ab∥x軸，則的距離為；
若ab∥y軸，則的距離為；
點到原點之間的距離為
1、 點b（2，-2）到x軸的距離是到y軸的距離是
2、 點c（0，-5）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
3、 點d（a,b）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
4、 已知點p（3,0），q(-2,0),則pq已知點,則mn則ef兩點之間的距離是已知點g（2，-3）、h（3,4），則g、h兩點之間的距離是
題型三、一次函式與正比例函式的識別
方法：若y=kx+b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式，特別的，當b=0時，一次函式就成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函式，當k=0時，一次函式就成為若y=b，這時，y叫做常函式。
1、當k時，是一次函式；
2、當m時，是一次函式；
3．下列說法正確的是（ ）
a．正比例函式是一次函式 b．一次函式是正比例函式
c．正比例函式不是一次函式 d．不是正比例函式就不是一次函式
題型四、函式影象及其性質
方法：☆一次函式y=kx+b（k≠0）中k、b的意義：
k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k≠0） 的傾斜程度；
b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k≠0）與y軸交點的也表示直線在y軸上的
☆同一平面內，不重合的兩直線 y=k1x+b1（k1≠0）與 y=k2x+b2（k2≠0）的位置關係：
當時，兩直線平行。 當時，兩直線垂直。
當時，兩直線相交。 當時，兩直線交於y軸上同一點。
☆特殊直線方程：
x軸 : 直線y軸 : 直線
與x軸平行的直線與y軸平行的直線
一、 三象限角平分線
二、四象限角平分線
1、對於函式y＝5x+6，y的值隨x值的減小而
2、對於函式, y的值隨x值的________而增大。
3、一次函式 y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，則m、n的範圍是
4、直線y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，則m、n的範圍是
5、已知直線y=kx+b經過第
一、二、四象限，那麼直線y=-bx+k經過第_______象限。
6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第______象限。
7、已知一次函式
（1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？
（2）當m取何值時，函式的圖象過原點？
題型五、待定係數法求解析式
方法：依據兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函式y=kx+b（k≠0）的解析式。
☆ 已知是直線或一次函式可以設y=kx+b（k≠0）；
☆ 若點在直線上，則可以將點的座標代入解析式構建方程。
1、若函式y=3x+b經過點（2，-6），求函式的解析式。
2、直線y=kx+b的影象經過a（3，4）和點b（2，7），
3.已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=－6。
（1）求y與x之間的函式關係式；
（2）若點（a，2）在函式圖象上，求a的值。
4、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函式解析式為
5、如圖1表示一輛汽車油箱裡剩餘油量y（公升）與行駛時間x（小時）之間的關係．求油箱裡所剩油y（公升）與行駛時間x（小時）之間的函式關係式，並且確定自變數x的取值範圍。
6、一次函式的影象與y=2x-5平行且與x軸交於點（-2,0）求解析式。
7、若一次函式y=kx+b的自變數x的取值範圍是-2≤x≤6，相應的函式值的範圍是-11≤y≤
9，求此函式的解析式。
8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關於y軸對稱，求k、b的值。
9、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關於x軸對稱，求k、b的值。
10、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關於原點對稱，求k、b的值。
題型六、平移
方法：直線y=kx+b與y軸交點為（0，b），直線平移則直線上的點（0，b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移後的點代入解析式求出b即可。
直線y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（「左加右減，上加下減」）。
1. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線
2. 直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線
5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線
6. 直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線
7. 直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線
9. 過點（2，-3）且平行於直線y=2x的直線是
11．把函式y=3x+1的影象向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的影象表示的函式是
題型七、交點問題及直線圍成的面積問題
方法：兩直線交點座標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解；
複雜圖形「外補內割」即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）；
往往選擇座標軸上的線段作為底，底所對的頂點的座標確定高；
1、 直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與座標軸圍成的圖形的面積。
2、 已知乙個正比例函式與乙個一次函式的圖象交於點a（3,4），且oa=ob
（1） 求兩個函式的解析式；（2）求△aob的面積；
3、已知：經過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交於點b、a，直線經過點（2，-2），且與y軸交於點c（0，-3），它與x軸交於點d
（1）求直線的解析式；
（2）若直線與交於點p，求的值。
4. 如圖，已知點a（2，4），b（-2，2），c（4，0），求△abc的面積。
題型八、一次函式（圖象）的應用
1、如圖是重慶的某天氣溫t隨時間t變化的圖象
（1）這天4時、6時、12時的氣溫分別是
（2）從圖象觀察，從0時～4時，氣溫隨時間的增加而______，從15時～24時，氣溫隨時間的增加而______，從______時～______時，氣溫隨時間的增加而公升高。
2、俊宇某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況如圖所示：①圖象表示了哪兩個變數的關係？②10時和13時，他分別離家有多遠？
③他可能在什麼時間內休息，並吃午餐？
3.某電信公司的一種通話收費標準是：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分繳費0.
25元．（1）寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關係式；（2）某使用者本月通話120分鐘，他的費用是多少元？（3）若某使用者本月預交了200元，那麼該使用者本月可以通話多長時間？
4、小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到，已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣．
（1）小明要買20個練習本，到哪個商店購買較省錢？
（2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關於購買本數x（本）（x>10）的關係式。
（3）小明現有24元錢，最多可買多少個本子？
初中函式知識點總結加練習3反比例函式
第十七章反比例函式 一 基礎知識 1.定義 一般地，形如為常數，的函式稱為反比例函式。還可以寫成 2.反比例函式解析式的特徵 等號左邊是函式，等號右邊是乙個分式。分子是不為零的常數 也叫做比例係數 分母中含有自變數，且指數為1.比例係數 自變數的取值範圍是 函式的取值範圍是 3.反比例函式的影象 影...
一次函式知識點總結
函式基本知識 一次函式和正比例函式 1 函式 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函...
一次函式知識點總結
基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每...