北方民族大學第五屆數學建模競賽
競賽**
競賽分組： 2011zjm22
競賽題目： 企業生產安排
組員： 馬巨集發韋祥勝董浩
所在學院: 資訊與計算科學學院
資訊與計算科學學院製版
北方民族大學第五屆數學建模競賽承諾書
為保證競賽的公平、公正，維護競賽的嚴肅性，在競賽期間，我們承諾遵守以下競賽規定：只在本參賽隊的三人之間進行問題的討論，絕不與本參賽隊外的其他人討論與競賽題目相關的任何問題，不抄襲、剽竊他人的成果，引用的參考文獻在答卷中進行標註。
承諾人簽名：馬巨集發
承諾人所在分組：2011zjm22
承諾人所在學院：資訊與計算科學學院
2023年 06 月12 日
企業生產管理
摘要企業是乙個有機的整體，企業管理是乙個完整的系統，由許多子系統組成。在企業的管理中，非常關鍵的一部分是科學地安排生產。對於生產、庫存與裝置維修更新的合理安排對企業的生存和發展具有重要的意義。
針對給定題目，本**針對企業生產安排的制訂建立了兩個模型。模型一，二都是最優化模型，它們是站在不同角度來**最大利潤化問題。模型一是裝置維修安排一定時求最大利潤.
分析給定題目，最大利潤（max q）=p1+p2+p3+p4+p5+p6-w,(pi是按照模型一求出的生產計畫組織生產，該廠第i月份所獲得的總利潤；w表示儲存費總和)。模型二是根據裝置需求及每月份需求產品量來確定維修計畫，進而求得最大利潤。
針對問題一，通過觀察1—6月份市場對七種產品的需求量，採用倒推法，依次算出6—1月份的產品生產量。其次，利用正推比較法依次分析需要儲存產品的數量，計算出儲存費，進而求出每月最大利潤以及1—6月最大利潤。首先利用運籌學中產品需求量決定產量的最優原理來給定產品的最大產量；觀察生產各單位產品所需的有關裝置表，利用裝置的需求來限制產品產量。
然後，利用線性規劃求得最優生產安排。
針對問題二，在模型一的基礎上，根據維修的裝置可能會使某種產品不能生產，所以最好把該裝置放在需求量為0的月份維修；根據影響到替他產品產量最小的情況下，安排其他裝置的維修。
最後，我們還對模型進行了評價，使模型更接近現實，更具有普遍性和適用性。
關鍵字：倒推法逐次比較管理運籌學線性規
目錄一、 模型的簡要敘述 1
二、 模型的假設與建立 2
1.條件假設 2
2.符號說明 2
三、 模型建立與求解 3
四、 模型評價 11
五、 參考文獻 11
六、 附錄 12
該企業生產安排的問題給定了如下條件：
7種產品的單件利潤，裝置的數量，生產裝置的維修計畫，生產各產品所需裝置及台時，1—6月份市場對七種產品的需求量。並且限定任何時候每種產品儲存量不超過100件，1月初無庫存，6月末每種產品各儲存50件。
對於問題一：如何安排生產使總利潤最大。我們整體採用倒推法建立模型。
考慮到庫存儲存費影響，模型中每一層的求解均運用運籌學中產品需求量決定產品產量的最優原理，並通過產品生產對於裝置的需求量來限制產量。列出線性規劃的不等式，來確定每月各產品的產量。採用倒推法分析完產品產量後，轉換為正推比較法依次分析需要儲存產品的數量，計算出儲存費，進而求出每月最大利潤以及1—6月最大利潤。
對於問題二：根據維修的裝置可能會使某種產品不能生產，所以最好把該裝置放在需求量為0的月份維修；根據影響到替他產品產量最小的情況下，安排其他裝置的維修。
1.不考慮產品在各種裝置上的加工順序；
2.被維修的裝置在當月內不能安排生產，也就是說在當月內，需要該裝置進行生產的產品產量為零；
3.各裝置除維修期間，在其他工作時間均正常連續工作；
4.一月份，某種產品超過市場需求數量的那部分， 先扣除乙個月的儲存費用， 再把所得的利潤算在當月的總利潤裡，下個月就不再計算此利潤了。為了統一，對二月，三月，四月，五月的總利潤也做相應的假設；
5.六月末各種產品各貯存50件，把這些產品扣除乙個月的儲存費用所得的利潤不計；
6.所給資料準確可靠，該廠對市場需求的評估資料精確可信
x11：表示該廠1月份計畫生產產品i x11(件)，其中字母x後面的第一位數字表示月份，第二位數字表示產品的型號，依此類推。
i ii iii iv v vi vii （型號）
1月 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17
2月 x21 x22 x23 x24 x25 x26 x27
3月 x31 x32 x33 x34 x35 x36 x37
4月 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47
5月 x51 x52 x53 x54 x55 x56 x57
6月 x61 x62 x63 x64 x65 x66 x67
（月份）
q(1)： 表示按模型i求出的生產計畫組織生產，該廠六個月內所獲得的總利潤；
q(2)： 在更換裝置維修計畫後，按照新的生產計畫組織生產，該廠六個月內所獲得的總利潤；
p1： 表示按照模型i求出的生產計畫組織生產， 該廠一月份所獲得的總利潤；
p2： 表示按照模型i求出的生產計畫組織生產， 該廠二月份所獲得的總利潤；
p3： 表示按照模型i求出的生產計畫組織生產， 該廠三月份所獲得的總利潤；
p4： 表示按照模型i求出的生產計畫組織生產， 該廠四月份所獲得的總利潤；
p5： 表示按照模型i求出的生產計畫組織生產， 該廠五月份所獲得的總利潤；
p6： 表示按照模型i求出的生產計畫組織生產， 該廠六月份所獲得的總利潤；
模型一考慮到儲存費問題採用倒推法分析，根據產品的市場需求量來確定產品的最大產量，同時生產產品對裝置的需求量限制了產品的產量。預期最大產量表如下：
一、 首先分析6月份每種產品的產量，
可得出線性不等式：
0.5*x61+0.7*x62+0.2*x66 <=4*24*16
0.1*x61+0.2*x62+0.3*x64+0.6*x66 <=2*24*16
0.2*x61<=2*24*16
0.05*x61+0.03*x62+0.07*x64 <=1*24*16
x61<=550
x62<=550
x64<=350
x66<=550
執行結果見附錄（一）
其中，x61=550
x62=550
x64=350
x66=550
若6月份的總利潤最大，就需要生產550件1類，550件2類，350件4類，550件6類產品。
二、 分析5月份每種產品的產量，
可得出線性不等式：
0.5*x51+0.7*x52+0.3*x55+0.2*x56+0.5*x57 <=3*24*16
0.1*x51+0.2*x52+0.3*x54+0.6*x56<=1*24*16
0.2*x51+0.8*x53+0.6*x57<=3*24*16
0.05*x51+0.03*x52+0.07*x54+0.1*x55+0.08*x57 <=1*24*16
0.01*x53+0.05*x55+0.05*x57<=1*24*16
x51<=0
x52<=100
x53<=600
x54<=200
x55<=1000
x56<=300
x57<=100
執行結果見附錄（二）
其中，x51=0
x52=100
x53=600
x54=100
x55=1000
x56=300
x57=100
若5月份的總利潤最大，就不生產1類產品，生產100件2類，600件3類，100件4類，1000件5類,300件6類，100件7類產品。
三、分析4月份每種產品的產量，
可得出線性不等式：
0.5*x41+0.7*x42+0.3*x45+0.2*x46+0.5*x47 <=4*24*16
0.1*x41+0.2*x42+0.3*x44+0.6*x46<=1*24*16
0.2*x41+0.8*x43+0.6*x47<=3*24*16
0.05*41+0.03*x42+0.07*x44+0.1*x45+0.08*x47 <=1*24*16
0.01*x43+0.05*x45+0.05*x47<=1*24*16
x41<=200
x42<=300
x43<=400
x44<=500
x45<=200
x46<=0
x47<=100
執行結果見附錄（三）
其中，x41=200
x42=300
x43=400
x44=500
x45=200
x46=0
x47=100
若4月份的總利潤最大，就不生產6類產品，生產1類200件， 300件2類，400件3類，500件4類，200件5類, 100件7類產品。
四、分析3月份每種產品的產量，
可得出線性不等式：
0.2*x36 <=4*24*16
0.6*x36 <=2*24*16
0.8*x33 <=3*24*16
0.01*x33 <=1*24*16
x33<=0
x36<=400
執行結果見附錄（四）
其中，x33=0
x36=400
企業生產管理系統
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第一章概論 一 學習內容 1 生產與運作管理的基本概念 2 生產過程與生產系統 3 生產與運作戰略 4 生產與運作管理的新發展 二 學習目的 1 理解生產及生產運作管理的概念 2 明確生產與運作戰略及策略含義 3 了解生產與運作管理的發展情況 三 自我測試 1 簡述題 1 簡述生產與運作系統設計的定...