雙流縣小學校本課題
立項申請書
課題名稱：_在教學中如何滲透單位思想
課題主持人： 徐林
所在學科： 四年級數學
雙流縣實驗小學教導處制
2023年 11月 4 日
，問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個「數學大廈」的構建，核心問題在於數學思想方法的培養和建立。因此，在教學中，我不僅重視知識形成過程，還十分重視發掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法。
「數學科學」之所以從自然科學領域中分離出來，成為現代科學的十大部門之一，首先不是因為數學知識本身，而是因為數學思想與數學意識的重要作用。在乙個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此我們應當在小學數學教學中不失時機地進行思想方法的滲透。
(一)「單位」思想的滲透
數學中，不管是「數」還是「量」的計算都得益於「單位」思想。
1．重視滲透「1」是自然數的單位的思想。
可以說，沒有「1」就沒有自然數，就沒有整個的數學體系。所以，從一年級開始，我就十分注重對學生進行「單位」思想的滲透。
(1)在具體認識10以內各數之前，我就非常重視「1」與「許多」的教學。教師出示一籃子蘋果，說籃子中有「許多」蘋果。並要學生將籃子中的蘋果乙個乙個地分別放到每個小盤中，那麼，每個小盤中就都是「1」個蘋果。
再把每個盤子裡乙個乙個蘋果集中在籃子裡，籃子裡就是「許多」蘋果。在上述演示過程中，讓學生體驗到「許多」和「1」的關係：「許多」由乙個乙個的「1」組成；「許多」可以分成乙個乙個的「1」。
「許多」是對「1」而言的。
(2)在10以內的數的認識階段，注意講清每個數與「1」的關係，強調若干個「1」可以合成這個數。例如，教數「7」時，我首先不是出示「6」，然後再加「1」，向學生說明這就是「7」；而是一次出示七個物體，讓它直接與乙個物體比較，讓學生從中領悟到「7」表示七個「1」；其次，才是揭示「7」與前面所認識的數，特別是與它前面最靠近的數「6」的關係。
(3)在教學百以內、萬以內數的認識時，仍然強調「1」是自然數的單位，而注意把它與計數單位「十」、「百」、「千」、「萬」等區別開來。
2．在量的計量教學中，重視「計量單位」的引進。
量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。在歷史上，任何乙個計量單位的引進都有乙個漫長的歷史過程。作為課本不可能也沒有必要花大氣力去闡述這個過程。
但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利於培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇於探索的精神。例如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它乙個乙個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。
在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊」大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有乙個標準，而且標準要統一。
很自然地滲透了「單位」思想。
再如，在「時、分、秒」一課的教學中，一開始匯入新課時，我就設計了如下過程：(1)老師先後發出兩次「啊」的聲音(兩次時間明顯不一樣)問學生哪一次「啊」的時間長？接著，老師又分別舉起左、右手(左、右手舉得時間明顯不一樣長)。
問學生左、右手舉手時間哪次長？設計這一教學過程的目的是，讓學生體驗到時間雖然看不見，摸不著，但我們能用眼睛和耳朵感覺到時間確實存在。(2)老師又先後發出兩次「啊」的聲音和舉起左、右手，但時間長短幾乎一樣，使學生難以判斷出兩次「啊」的時間和左、右手舉手時間的長短。
從而使學生感到單憑感覺不能解決問題。(3)教師再次舉左、右手，並用數數方法計算左、右手舉得時間長短。舉左手時，數了5下，舉右手時，同速數了6下，所以學生很快知道右手舉的時間長一些。
這裡，左、右手舉得時間雖然仍相差不大，但由於學生知道「數一下」就是乙個「單位」所以很容易判斷出來。從而使學生感到引入客觀「標準」的必要性。自然地引出：
計算時間的長短，要有「單位」，從而適時地滲透了「單位」思想。
一、小學數學思想方法滲透的必要性
問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂，未來的數學課程體系是「數學思想方法與數學知識」的合理組合。《九年義務教育全礎日製小學數學教學大綱》在「教學內容的確定和安排」中指出：「結合有關基知識的教學，適當滲透集合、函式等數學思想和方法，以加深對基礎知識的理解。
」在教學中，不僅要重視知識形成過程，還十分重視發掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法。美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易於理解和更利於記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的「光明之路」。
在乙個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此在小學數學的教學中要不失時機地對學生進行數學思想方法的滲透。
二、小學數學教學中應滲透哪些思想方法
古往今來，數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧型的火花。根據小學生的年齡特點，結合自己的教學，下面介紹幾種小學數學中常用的思想方法：
l、單位思想
小學數學中，不管是數還是量的計算都得益於單位思想。計數、計量教學中首要問題是合理引入計數、計量單位。在教學過程中要結合計數、計量單位的教學，適當地展示它的簡單過程和運用思想方法，這對學生深刻理解知識發揮著重要的作用。
例如，在教學百以內、萬以內數的認識時，仍然強調「1」是自然數的單位，而注意把它與計數單位「十」、「百」、「千」、「萬」等區別開來，5.4萬仍能改寫成自然數「1」作單位的數540000再如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它乙個乙個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。
在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊嚴大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有乙個標準，而且標準要統一。
很自然地滲透了「單位」思想。
2、化歸思想
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類己便解決可較易解決的問題，以求得解。決，這就是「化歸」。而數學知識聯絡緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴充套件，讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大的幫助，現行小學數學教材內容，許多知識都可以用化歸思想方法思考。
(1)、四則運算的「巧用定律」。
有不少四則運算題，雖然可以根據常規運算順序逐步算出正確結果，但是住往因為資料龐雜，計算十分繁瑣。如果能利用恒等變換，使題目的結構適合某種「模式」，運用已學過的定律、性質進行解答，便能一蹴而就，易如反掌。
例如：計算1.25×96×25將96分解成8×4×3，再利用乘法交換律、結合律計算就顯得非常方便。
l.25×96×25=1.25×8×4×3×25=(1.
25×8)(25×4)×3=l0×l00×3=3000再如：計算13/17×18第二個因數將18變形為(17+1)用乘法分配律解答就比較方便。
(2)、幾何知識的「變換圖形」
幾何教學中運用變換思想，將原圖形通過割補、分割、平移、翻摺等途徑加以「變形」，把未知的面積計算問題轉化成已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。小學課本中，除了長方形的面積計算公式之外，其他平面圖形的面積計算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。例如，平行四邊形通過割補、平移轉化成長方形，三角形和梯形也都可以轉化成平行四邊形來求出面積。
圓也可以通過分割轉化成長方形。利用這些圖形變換，從而概括出結論。
這裡的歸納，不僅使每個學生明確了不同圖形面積計算的相應方法，而且領悟到了還有比計算公式更重要的東西。那就是：把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方
(3)、應用題教學中的「由此及彼」
在應用題教學中，教師對習題的設計及選擇應該多從數學思想方法的角度加以考慮，安排一些能使各種學習水平的學生都能深入淺出地作出回答的習題，通過揭示已知條件與問題之間的聯絡與變換，發現解題的關鍵性步驟，形成解題方法。例如，在分數應用題的教學中，為了使學生熟練掌握求乙個數是另乙個數的幾分之幾的解題方法，先出示這樣的基本題：「某班男生25人，女生20人，女生人數是男生的幾分之幾?
」再不斷變換問題：
男生人數是女生的幾分之幾?
女生人數是全班的幾分之幾?
男生人數是全班的幾分之幾?
女生比男生少幾分之幾?
男生比女生多幾分之幾?
女生比男生少全班的幾分之幾?
男生比女生多全班的幾分之幾?
問題不斷變化，但都是求乙個數是另乙個數的幾分之幾的，目的是使學生認準誰是乙個數，誰是另乙個數，確定誰除以誰?從而提高對分數應用題的理解和辨別能力，逐步掌握分數應用題的解題規律，進一步滲透了比較、對應、轉化、等基本的數學思想方法。
3、極限思想
現行小學教材中有許多地方注意了極限思想的滲透。在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，初步體會「極限」思想。在迴圈小數這一部分內容，在教學l÷3＝0.
333……是一迴圈小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。再如，在「圓的面積」這節內容給出圓面積的求法：
先把圓分成相等的兩部分，再把兩個半圓分成若干等分，然後把它剪開，再拼成近似於長方形的圖形。如果把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。這時長方形的面積就越接近圓的面積了。
這部分內容應讓學生體會到這是一種用「無限逼近」的方法來求得圓面積的。
小學數學思想方法除了上面介紹的幾種外，還有符號思想、集合思想、統計思想等等，這些都需要教師在教學過程中挖掘滲透，這裡不一一介紹了。
三、小學數學教學如何加強思想方法的滲透
數學思想方法是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識。由於小學生的認知能力和小學數學內容的限制，只能將部分重要的數學思想方法落實到小學數學教學過程中去，而且數學思想方法在教學中的滲透不宜要求過高。根據「數學思想方法隱含於數學之中」的特點，小學數學教學中數學思想方法滲透，應遵循下列模式：
操作——掌握——領悟。
數學思想方法的教學要求教師掌握深層的知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的。教師要針對不同的數學內容，靈活設計教法，積極引導學生在主動**數學知識的過程中，領悟和掌握數學思想方法。在教學中，我經常深入地研究教材，發掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程的展示中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到學生作業中，使學生在**學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。
中心小學校本課題研究計畫
語文課題 一 研究的原因 當前，提出構建和諧社會，而作為學校這個集體，也應該提出構建和諧學校 和諧家庭，這是時代的召喚，是文明的進步，是我們作為 人 的 深植於我們內心的 對於人生價值與意義的真誠嚮往與追求。我們認為，外在的和諧植根於我們的靈魂，唯有個人心靈的和諧 人格的和諧，才能談得上家庭的和諧 ...
小學校本課程規劃
校本課程是由學校自主開發的課程，以學生活動為主，突出學生的自主性和靈活性。它對培養學生的個性特長 創新思維和實踐能力，培養學生分析和解決問題的能力，團結協作的能力 社會活動能力，具有十分重要的意義。一 培養目標 我校開設校本課程其主要目的在於學生能力的培養。現在知識已不再具有永遠不變的絕對價值，教育...
小學校本課程計畫
千佛寺小學校本課程實施方案 一 指導思想 1 語文課程標準 指出 語文教學要讓學生認識中華文化的豐厚博大，吸收民族文化智慧型。2 以推動我校 以校為本 的校本教研為目標，加強本教研組老師之間的交流 合作意識，充分發揮教師教學的個性，加強校本課程研究，建立合作 的校本教研氛圍。二 教學目標 1 提高孩...