中國礦業大學2006~2007學年第二學期
一、填空題（每空2分，共28分）
1、設為某精確值乙個近似值，已知它的絕對誤差不超過，則有________位有效數字。
2、計算方程的兩個根，為使計算結果更精確，寫出計算表示式：
3、若數值求積公式是插值型求積公式，則其代數精度即該公式對次數的多項式都精確成立，此時該公式精度最高可達
4、設，則
5、不相容方程組的最小二乘解為
6、求方程根的牛頓迭代格式為若取，則保留三位有效數字）
7、求解初值問題的差分格式的區域性截斷誤差首項為方法的階數為
二、（6分）設，按遞推公式（）計算到。若取（五位有效數字），試問計算將有多大誤差？
三、（10分）1、證明方程在上有唯一實根；
2、若用二分法求誤差不大於的根，討論需要二分多少次？
四、(15分) 已知矩陣
1、求的分解；
2、寫出求解線性方程組的jacobi迭代格式，並判斷其斂散性。
五、（10分）
1、試確定，使數值求積公式
的代數精度盡可能高，並求其代數精度；
2、用上述公式計算的近似值。
六、（15分）
1、已知，用線性插值求的近似值，並估計其截斷誤差；
2、求滿足下列插值條件的四次插值多項式
七、（16分，每題8分）
1、已知的資料如下：
分別用復化梯形公式和復化simpson公式計算的近似值。
2、試匯出求解微分方程初值問題的尤拉公式，並用尤拉公式計算下面的初值問題：（）
計算方法試卷
一 填空和簡答 5個小題，每小題8分，共40分 1 對於二元運算，如果和有計算誤差，請給出近似值的相對誤差估計式 2 在求非線性方程單根時，牛頓迭代法比一般簡單迭代法的收斂快。請簡要說明其原因 3 設矩陣，求 4 用最小二乘法求一形如的擬合曲線，與下列資料擬合 5 數值積分的梯形公式的代數精度是 為...
計算方法試卷
計算方法模擬試題 一 單項選擇題 每小題3分，共15分 1.數值x 的近似值x 0.1215 10 2，若滿足 則稱x有4位有效數字.a 10 3 b 10 4 c 10 5 d 10 6 2.設矩陣a 那麼以a為係數矩陣的線性方程組ax b的雅可比迭代矩陣為 ab c d 3.已知y f x 的均...
計算方法試卷 e
金陵科技學院考試卷 200 200 學年第學期資訊科技學院級電腦科學與技術專業 課程計算方法課程編號 e 閉 卷 姓名學號得分 一 填空題 每空2分，共20分 在每題空格位置填上合適的內容。1 在實際工程測量中是不可避免的，我們只有採取一些辦法減小它。2 誤差可以分成 3 誤差的 有 4 如果近似值...