首屆全國大學生數學競賽
計算下列各題(1) 求極限.
(2) 計算，其中為下半球面的上側，.
(3) 現要設計乙個容積為的乙個圓柱體的容器. 已知上下兩底的材料費為單位面積元，而側面的材料費為單位面積元.試給出最節省的設計方案：
即高與上下底的直徑之比為何值時所需費用最少？
(4) 已知在內滿足，求.
二、（10分）求下列極限(12), 其中.
三、（10分）設在點附近有定義，且在點可導，. 求.
四、（10分）設在上連續，無窮積分收斂. 求.五、（12分）設函式在上連續，在內可微，且. 證明：(1) 存在使得；(2) 存在使得.
六、（14分）設為整數，
.證明: 方程在內至少有乙個根.
七、（12分）是否存在中的可微函式使得？若存在，請給出乙個例子；若不存在，請給出證明.
八、(12分)設在上一致連續，且對於固定的，當自然數時. 證明: 函式序列在上一致收斂於0.
非數學類中國大學生數學競賽試題與答案
首屆中國大學生數學競賽賽區賽試卷 非數學類，2009 一 填空題 每小題5分，共20分 1 計算其中區域由直線與兩座標軸所圍成三角形區域.解令，則，令，則，2 設是連續函式，且滿足,則 解令，則，解得。因此。3 曲面平行平面的切平面方程是 解因平面的法向量為，而曲面在處的法向量為，故與平行，因此，由...
如何準備大學生數學建模競賽
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大學生競賽建議
參加全國大學生大賽的七個建議 很多同學到了大四找工作，才發現自己的簡歷空空如也，乏善可陳，看著別人那麼多獲獎經歷，與其到大四懊悔，不如大一就開始準備和行動。如果你問這些同學為什麼不大學參加一些比賽呢？他們的回答往往是，我不知道有哪些比賽可以參加啊？要是我知道的話，好了，這些懊悔的話就不說了，希望今天...