特殊四邊形測試題（2023年9月20日）
一、選一選，相信你一定能選對！（每題4分，共48分）
1．如圖1，在□abcd中，ab = 2，bc = 3，∠b、∠c的平分線分別交ad於f、e兩點，則ef的長為( )
a．3b．2
c．1.5 d．1
2．如圖，在□abcd中，ef過對角線交點o，交ad於e，交bc於f，若ab = 4，bc = 5，oe = 1.5，那麼，四邊形efcd的周長為( )
a．16 b．14
c．12 d．10
第1題第2題
3．平行四邊形一邊長為10，那麼它的對角線長度和可以為( )
a．8和12 b．20和30
c．6和8d．4和6
4．不能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是（ ）
（a）ab平行且等於cd。 （b）∠a=∠c，∠b=∠d。
（c）ab=ad，bc=cd。 （d）ab=cd，ad=bc。
5．下面性質中菱形有而矩形沒有的是（ ）
（a）鄰角互補（b）內角和為360°（c）對角線相等 （d）對角線互相垂直
6．正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）
（a）四條邊相等 （b）對角線互相垂直平分
（c）對角線平分一組對角 （d）對角線相等
7、順次鏈結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
a、平行四邊形 b、矩形c、菱形d、正方形
8.如圖,□abcd中,∠c=108°,be平分∠abc,則∠abe等於( )
a.18° b.36° c.72° d.108°
9．下列命題中，真命題是（ ）
a、有兩邊相等的平行四邊形是菱形 b、對角線垂直的四邊形是菱形
c、四個角相等的菱形是正方形 d、兩條對角線相等的四邊形是矩形
10．某校計畫修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中徵集到設計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認為符合條件的是（ ）．
a．等腰三角形 b．正三角形 c．等腰梯形d．菱形
11、乙個多邊形的每乙個內角都等於140，那麼從這個多邊形是幾邊形（ ）．
a．6 b．7 c．8 d．9
12．如圖，菱形abcd的對角線交於點o，ac = 8cmbd = 6cm， 則菱形的高為( )
a．cmb．cm
c．cmd．cm
二、細心填一填，相信你填得又快又準！（每題4分，共32分）
13、□abcd中，∠a=50°，則∠bc
14．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是______cm．
15、菱形abcd的周長為36，其相鄰兩內角的度數比為1:5，則此菱形的面積為
16、對角線長為2的正方形的周長為面積為
17．如圖，過矩形abcd的對角線bd上一點k分別作矩形兩邊的平行線mn與pq，那麼圖中矩形amkp的面積s1與矩形qcnk的面積s2的關係是s1 s2（填「＞」或
18．如圖，在矩形abcd中，點e、f分別在ab、dc上，bf∥de，若ad=12cm，ab=7cm，且ae：eb=5：2，則陰影部分的面積為_______cm
第17題圖第18題圖
19．等腰梯形的上、下底分別是 3cm和 5cm乙個角是135，則等腰梯形的面積為
20、如圖，線段ac、bd相交於點o，欲使四邊形abcd為等腰梯形，應滿足的條件是( )
a．ao = co，bo = do
b．ao = co，bo = do，∠aob = 90
c．ao = do，bo = co，ad≠bc
d．ao = do，∠aod = 90
三、用心做一做，培養你的綜合運用能力，相信你是最棒的（共40分）
21、（10分）已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf．
求證：△adf≌△cbe；
22、（10分）已知：如圖中，ad是∠a 的角平分線
de∥ac，df∥ab。求證：四邊形aedf是菱形。
23、（10分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab = cd，de⊥bc於e，ae = be．bf⊥ae於f，請你判斷線段bf與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．
25．（10分）如圖，△abc中，點o為ac邊上的乙個動點，過點o作直線mn∥bc，設mn交∠bca的外角平分線cf於點f，交∠acb內角平分線ce於e．
（1）求證：eo=fo；
（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論；
（3）若ac邊上存在點o，使四邊形aecf是正方形，猜想△abc的形狀並證明你的結論。
第一章特殊平行四邊形檢測題
本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.下列四邊形中，對角線一定不相等的是 a.正方形b.矩形c.等腰梯形d.直角梯形 2.從菱形的鈍角頂點向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數是 x k b 1 c o m a.150b.135...
第一章特殊平行四邊形知識梳理
1 什麼叫做菱形？菱形的定義 2 菱形具有哪些性質？菱形的性質1 菱形的性質2 菱形的性質3 菱形的性質4 此外，菱形還具有 3 菱形的判定方法有哪些？1 依據菱形的定義 2 菱形的判定方法1 3 菱形的判定方法2 4 菱形的判定方法3 4 菱形的面積等於 5 什麼叫做矩形？矩形的定義 6 矩形具有...
XX九年級數學上第一章特殊平行四邊形導學案
菱形的性質 經歷從現實生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概念及其與平行四邊形 的關係 2.體會菱形的軸對稱性，經歷利用摺紙等活動探索菱形性質的過程，發展合 情推理能力 3.在證明性質和運用性質解決問題的過程中進一步發展學生的邏輯推理能 力.自學指導 閱讀課本p2 4，完成下列問題.有一組鄰邊相等的平...