後安中學2012—2013學年度第一學期「元旦杯」
七年級數學競賽試題
(時間：110分鐘總分：120分)
命題者：莫玉明分數
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1. 下列語句正確的是
a. 1是最小的自然數b. 平方等於它本身的數只有1
c. 絕對值最小的數是0d. 任何有理數都有倒數
2.下列各項是一元一次方程的是（ ）
a. 2―1=0 b.＝4 c. 4＝0 d. 5－＝8
3. 化簡的結果為（ ）
a. b. － cd.
4. 下列變形屬於移項的是（ ）
a. 由2＝2，得＝1 b. 由＝－1，得＝－2
c. 由3－＝0，得3＝ d. 由－－1＝0，得＋1＝0
5. 數軸上，在表示－1.5與之間，整數點有（ ）
a. 7個 b. 6個 c. 5個 d. 4個
6. 若=3―5， =－7， +=20，則的值為（ ）
a. 22 b. 12 c. 32 d. 8
7. 某品牌電腦原價為元，先降價元，又降低20%後的售價為（ ）
a. 0.8（+）元 b. 0.8（－）元c. 0.2（+）元 d. 0.2（－）元
8. 已知a. b都是非零數,則的值為
a. －1或3b. 1 c. －1 d. ±1或±3
9. 觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2011應標在（ ）
a. 第502個正方形的左下角 b. 第502個正方形的右下角
c. 第503個正方形的左上角 d. 第503個正方形的右下角
10. 如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方紙片中剪去乙個邊長為cm的正方形，剩餘部分沿虛線又剪拼成乙個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.
a. b. c. d.
二、填空題（每小題4分，共32分）
11. 的倒數的相反數是
12. 方程2－4=0的解是
13. 如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次「移位」。
如：小宇在編號為3的頂點上時，那麼他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次「移位」，這時他到達編號為1的頂點；然後從1→2為第二次「移位」。若小宇從編號為2的頂點開始，第10次「移位」後，則他所處頂點的編號為
14. 若單項式－2是乙個關於.的五次單項式，則
15. 國家投資建設的泰州長江大橋開工，據泰州**報道，大橋預算總造價是***元人民幣，用科學計數法表示為元。
16. 若整式5－3與－12互為相反數，則的值是
17. 乙個三角形的三邊長的比為3：4：5，最短的邊比最長的邊短6㎝，則這個三角形的周長為
18. 如果｜x＋3｜＋（2y－5）２＝0，則x＋2y
三、解答題。（48分）
19. （6分）計算：
20.（6分）化簡求值：，其中=－2， =3。
21.（6分）當為何值時，5+4+2與4－3的值相等。
22. （8分）某學校辦公樓前有一長為，寬為的長方形空地，在中心位置留出乙個半徑為的圓形區域建乙個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地。
（1）用含字母和的式子表示陰影部分的面積；
（2）當=4， =3， =1， =2時，陰影部分面積是多少？（取3）
23.（12分）.某移動公司開設了兩種通訊業務：
「全球通」使用者繳費50元月租費，然後每通話1min再付話費0.4元；「快捷通」不繳月租費，每通話1min付話費0.6元（本題的通話均指市內通話）.
若乙個月通話min，兩種方式的費用分別為元和元。
（1）用含的式子分別表示和，則
（2）某人估計乙個月通話300min，選擇哪種業務合算？
（3）每個月通話多少分鐘時，兩種方式所付的費用一樣多？
24.（10分）某夏令營共8名營員，其中3人來自甲校，3人來自乙校，2人來自丙校。在一項遊樂活動中，他們分乘4輛2座位的遊樂車.
為加強校際間交流，要求同一學校的營員必須分開乘車，每一輛車上的營員必須來自不同的學校。 問這能夠做到嗎？若能，請設計乙個乘車方案；若不能，請說明理由。
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以 重要思想為指導，以科學發展觀統領全域性，遵循 義務教育法 以規範管理 和諧發展為目標，以不斷強化全體教職工的質量意識為重點，全面落實外樹形象 內抓質量 努力構建學習型 研究型學校的總體工作思路，不斷解放思想 開拓創新，加快學校發展，提公升學校形象，繼續發揚艱苦創業 團結協作的奮鬥精神，紮實工作，...