第二單元《線與角》知識點歸納及練習
線的認識
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。
射線：可以向一端無限延伸；有乙個端點。
（射線只有一種讀法，從端點讀起）
1、畫直線。
過一點可畫無數條直線； 過兩點能畫一條直線； 過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
若明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。（兩點之間線段最短）
直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有乙個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘公尺。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
2、簡單圖形中的線段
1）從基本線段數起。2）以某一點為左端點數起。
同一條直線上線段的條數級射線的條數都與直線上的點有關。
線段數=點數×（點數-1）÷2， 射線數=點數×2
例題：某次列車，從瀋陽至長春的鐵路段沿線有個5個站點（包含瀋陽、長春），鐵路局需要為這幾個站點共需要準備多少種車票？共有多少種不同的票價？（提示：鐵路車票是往返的。）
練習題：
1、下圖中有直線，條射線，條線段。
2、往返南京和上海之間的列車，除了起始站和終點外，還有4個停靠站點，需要幾種車票？會有多少種不同的票價？
3、**幾種回家的路：小明到小紅家有4條路可以走，小紅家到公園有3條路可以走，小明經過小紅家到公園，一共有幾種不同的走法呢？
平移與平行
1、感受平移前後的位置關係——平行。
在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
用數學符號表示兩條直線的平行關係。如：ab∥cd。 平行符號「∥」，讀作平行於。
平行線就是不相交的兩條直線同一平面內，不相交的兩條直線。）
一條直線的平行線只能有一條一條直線的平行線有無數條）
相交與垂直
1、相交與垂直的概念。
當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線oa垂直於直線ob，直線ob垂直於直線oa）這兩條直線的交點叫做垂足。
（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關係：必須相交，相交還要成直角。）
會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關係。如：oa⊥ob。
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
1、「直線a和直線b相互垂直；直線a是直線b的垂線；點c是垂足。」
2、把直線外一點a與直線上任意一點連線，所畫線段哪個最短？
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離。
即「點a到直線所畫的垂直線段最短；若點a到這條直線的距離是10厘公尺」
3、在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度有什麼特點？
小結：兩條平行線之間的距離是相等的。
兩條平行線間的垂直線段有無數條，並且相等。
例題：1、把一張長方形的紙想圖中一樣摺疊起來，那麼ab和ac是什麼關係？（總結：判斷兩條直線是否垂直，關鍵在於檢查兩條直線相交所成的角是不是直角。）
2、在同一平面內，一直直線a與直線b互相垂直，
直線a與直線c互相平行，那麼直線b和直線c是什麼關係？
（總結：兩條直線互相垂直，且其中一條直線與第三條直線平行，那麼另一條直線也與第三條直線互相垂直。）
練習題：
1、小紅要從a點走向公路，怎麼走最近？請在圖中畫出來。
a 。旋轉與角
1、角的概念。
由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由乙個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角等於四個直角。
3、角的分類：
小於90度的角叫做銳角；
等於90度的角叫做直角；
大於90度小於180度的角叫做鈍角；
等於180度的角叫做平角；
等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
5、明確角的關係
銳角直角鈍角平角周角
1周角=2平角=4直角
：兩個直角就是乙個平角
（兩個直角可以拼成乙個平角）
周角就是一條射線
（周角實際是一條射線繞著端點旋轉360度所得的角，但是兩條射線。）
例題：下圖中＜1是直角，＜2是45度，求＜3、4、5、各是多少度。
角的度量
1、認識度。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。
量角器是把半圓平均分成180份，乙份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
用來表示角的大小的量角作角度。度量角的單位還有分、秒，分別記作「1 」「1 」1 =60 ，1=60
3、量角器的使用方法。
「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
習題：1、已知＜1=124，求＜2、＜3的度數。
＜2134
2、把乙個長方形的紙折成下圖所示。已知＜1=30，＜2的度數是多少呢？
畫角1、用量角器畫指定度數的角的方法。
（1）畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合）
（2）對準量角器相應的刻度點乙個點(一看)
（3）把點和射線端點連線，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
：因為角是由兩條射線和乙個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要衝過一點或不連到那一點。
第二單元備選練習題
一、想一想，填一填
1、直線上兩點間的一段叫做（ ），線段有（ ）個端點。
2都可以無限延長，其中（ ）沒有端點，（ ）只有乙個端點。
3、乙個鈍角大於（ ）度，而小於（ ）度。
4、從一點引出所組成的圖形叫做角。
5、乙個周角＝（ ）個平角＝（ ）個直角。
6、度量角的大小可以使用（ ）。
7、（ ）是直線 （ ）是射線 （ ）是線段 （ ）是直角
（ ）是銳角 （ ）是平角 （ ）是周角 （ ）是鈍角
8、先寫出每個鐘面上的時間, 再判斷鐘面上的分針和時針所組成的角。
時間角度
二、請你來當小裁判
1、一條射線oa，經過度量它的長度是5厘公尺
2、射線就是周角，直線也就是平角
3、經過一點可以畫一條直線
4、右圖中有2個角
5、 ∠1=45
三、用心選一選
1、（ ）比直角大而比平角小。
a、銳角b、鈍角c、周角
2、角的大小與兩邊的（ ）有關。
a、張開的大小 b、長短
3、下圖中，一共有（ ）條線段。
a、5b、10c、4
4、通過一點，可以畫（ ）條直線。
a、1b、2c、無數
5、用一副三角板可以畫出的角是
a、160b、40c、120°
四、畫一畫
1、畫一條直線、一條射線（注意在旁邊註明）。
2、用三角板畫乙個135°和120°的角。
人教版四年級數學上冊第二單元《角的度量》單元測試題
四年級數學上冊第二單元測試題 3 一 認真細緻 填一填 29分 5 4 4 4 12 1 把序號填在括號裡。是直線是射線是線段。2 鐘面上9時整，時針和分針成 角 鐘面上 時整，時針和分針成平角。3 過一點可以畫 條直線，過兩點可以畫 條直線。4 1周角 平角 直角 1平角 直角 5 把下面這些角分...
新北師大版四年級上冊數學第二單元《線與角》知識點總結 全
直線 沒有端點，可以向兩端無限延伸，不可測量 射線 有乙個端點，可以向一端無限延伸，不可測量 線段 有兩個端點，不可延伸，可以測量。線段和射線是直線的一部分。直線和射線不能比較長短。過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。兩點之間，線段最短。平行 在同乙個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可...
人教版四年級數學上冊第二單元試題
一 判斷題 每道小題 2分共 16分 1.0除以任何數都得0 2.758 396 758 400 4 3.596 98 596 98 2 4.72 38 42 72 38 42 5.900 700 9 7 1 2 6.1456 324 456 1456 456 324 7.54 3 6 54 3 5...