2023年高考數學衝刺階段複習的建議之我觀

2022-05-07 17:00:05 字數 4709 閱讀 8652

前一段時間的複習,重在打基礎,已經較為系統地掌握了高中數學知識,而且也做了大量的練習,積累了較為豐富的解題經驗。而後期複習是承上啟下,使知識系統化、條理化,促進靈活運用的關鍵時期,它的作用在於提公升、鞏固、總結和得分,是最「實際」的乙個階段。下面就高考數學最後衝刺階段的複習提出幾點建議。

一、掌握《考綱》要求,了解命題趨勢,把握複習方向

準確把握高考數學命題的特點和方向是提高複習效率的必要條件。要認真研讀高考考試說明,認真分析高考數學試題。考試說明明確地告訴我們高考考什麼、考多難、怎樣考,高考試題是考試說明的具體體現。

找準高考的特點,才能使我們的複習對路到位,提高複習的實效,防止出力不討好。

從這近幾年的高考數學試題來看,對試卷的形式,題型、考試時間、分值等等都基本固定,試卷的題型、難度、對各知識點的考查的級別等方面,充分落實了考試說明的精神。體現考試說明中提到的:注重對基本知識、基本技能和基本方法的考查。

貼近教學實際,既注意全面,又突出重點。注重知識內在聯絡的考查,注重對中學數學中所蘊含的數學思想方法的考查。試題設計強化應用,努力創新,突出對學生能力及數學思想方法的考查。

重點考查了學生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等能力。重點考查了分類討論、數形結合、轉化與化歸、函式與方程等思想方法。學生入手容易,得高分難。

把握高考數學命題的特點和方向,讓我們的複習有的放矢,有針對性地複習,減少盲目性,提高複習的有效性,讓我們有限的寶貴複習時間用在必要的地方。

二、重視課本,夯實基礎,建立良好知識體系

課本是考試內容的載體,是高考命題的依據,也是學生智慧型的生長點,是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習題,才能全面、系統地掌握基礎知識、基本技能和基本方法,構建數學的知識網路,以不變應萬變。如:

求函式f(x)=3x2-6x+2在區間[-1,1]上的值域?我們可改為:求函式f(x)=3cos2x-6cosx+2的值域?

這樣只是把區間[-1,1]隱含了而已,基本方法沒有大的變化。在求活、求新、求變的命題的指導思想下,高考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容,也不會考查課本上的原題,但對高考試卷進行分析就不難發現,許多題目都能在課本上找到「影子」,不少高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化。

近幾年的高考試卷,基礎題、中檔題和高檔題(即綜合度、難度較大的題)分別佔30%、50%和20%左右,也就是說容易題及中等難度的題佔高考數學總分數的80%,即120分,這是非常寶貴的分數,要力求拿下。平時在班級的測驗(考試)要當作高考題來做,爭取多做滿分題,交滿分卷。在複習過程中,切忌「高起點、高強度、高要求」,要清楚基礎題、中檔題通過訓練可以達到要求、拿到分數,而高檔題通過訓練還不一定達到效果,題海戰術也未必起效。

所以,要重視課本、重視基礎,切實抓好「三基」(基礎知識、基本技能、基本方法)。

高考數學試題強調「注意通性通法,淡化特殊技巧」。例如,將直線方程代入圓錐曲線方程,整理成一元二次方程,再利用根的判別式、求根公式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題,突出解析幾何設而不解的運算本色。這些問題考查了解析幾何的基本方法,也體現了「應更多地從知識網路的交匯點上設計題目,從學科的整體意義、思想含義上考慮問題」的思想。

三、狠抓高考重點、熱點的複習,強化專題訓練

高考數學對重點知識重點考,熱點問題不斷考。因此要在下一階段應根據自己的具體情況和高考的要求進行針對性地複習,選擇恰當的模擬試題有計畫地訓練。

作為高考來講重點考查下面幾個方面:

(1)函式與導數:重點考查,二次函式,高次函式,分式函式和復合函式的單調性和最值,考生尤其要重視分式函式和指對復合函式的單調性和值域的求解方法。同時應重視函式與數列、函式與不等式的結合,靈活掌握處理這類綜合題的方法和技巧,抓住典型例題,以不變應萬變。

(2)平面向量與三角函式:將向量作為一種工具放在三角函式裡考,重點考查三方面:

①三角的化簡與求值,考查化簡與求值,重點考察的是五組三角公式,包括同角基本公式,誘導公式,倍半公式,和差公式和輔助角公式;

②圖象和性質:在這裡重點考查的是正弦函式和余弦函式的圖象和性質,掌握正弦和余弦函式的性質應該從以下的7個方面去掌握:定義域,值域,單調性,奇偶性,圖象,週期性和對稱性,特別是正弦和余弦函式的性質是高考重點中的重點,應特別關注。

③三角恒等變形,這部分重點考察的還是一些基本公式的應用,提醒各位考生應加強對基本公式的理解和記憶。

(3)數列:重點考查的是數列的通項與求和,在通項裡面我們重點掌握幾種常見求通項的方法,包括公式法,待定係數法等等,在求和裡面我們重點掌握幾種常見求和的方法,包括利用公式法,裂項相加法,錯位相減法等等,同時強調的是要掌握每一種方法所適應於哪一類的數列。一般來講在高考中通項是重點也是難點,特別是項與項之間的遞推公式應重點掌握,在近幾年的高考中不斷地出現。

對於數列的求和特別應該重視等比數列求和公式中公比的限制性條件,這是高考的乙個易錯點,應重點關注!

(4)空間向量和立體幾何:在證明中以線線、線面平行和垂直的證明為主。要掌握利用空間向量來解決立體幾何中的證明和計算問題。

特別強調的是利用空間向量求解的時候必須準確記憶角度和距離的計算公式,然後理解公式中各字母的含義,按照公式去找條件即可。對於這部分考生除對傳統的證明和計算重點掌握之外還應加強對立體幾何中的翻轉問題、動點問題訓練,以從容應對高考中的新題、難題。

(5)概率和統計:高中階段重點掌握古典概型、幾何概型和隨機變數三類基本模型。這部分在高考中是以應用題的形式出現,在這裡要強調的是概率這道題在高考中難度往往較小,考生只需要認真讀題,讀懂題意,分清型別就可以解答出來了。

對於2023年高考來說考生也應重視統計這一部分的複習,準確理解基本概念,熟記基本公式並會簡單應用。

(6)解析幾何:高考中常考的五種模型:第一類:

直線和曲線的位置關係及向量的計算,這類題目是高考最常見的一類問題,考生應掌握它的通法。第二類:動點問題(消參法),在這裡需要強調的是要注意動點所滿足的範圍限制。

第三類:弦長問題(公式法),在這裡考生只需要會利用弦長公式就可以了;第四類:對稱問題(代換法),即找中點來代換;第五類:

中點問題(點差法)。

解析幾何的這道題目往往是整個試卷中計算量最大的一道題目了,很多同學會做但不會算,這種情況在高考中是很常見的,這就需要我們在平時訓練的時候要善始善終,每做一道題就堅持把它算完,長期堅持養成好習慣,運算能力自然就會提高。這五類模型考生都應該重點掌握,高考中儘管解析的難度較大,但萬變不離其宗,只要基本模型熟練掌握,這道大題還是能夠解決的。

(7)數列,函式與不等式:往往考的是壓軸題,以不等式的證明為主,難度往往很大,考生在複習備考中應重點積累一些不等式的證明方法,包括放縮法,數學歸納法等等。雖然難度較大,建議考生採取分步得分,不留空白。

對於這部分的複習,可以適當看看已經考過的壓軸題,開闊思路,找到得分點。

數學知識之間存在縱向和橫向的有機聯絡,這些聯絡的交匯點往往是高考命題的「熱點」,因此,在複習中要注意知識間的聯絡與結合,例如,函式與方程,函式與不等式,函式與導數,函式與數列,函式與平面向量,三角函式與平面解析幾何,三角函式與平面向量,三角函式與立體幾何,三角函式與數列,平面向量與解析幾何等等,通過題型訓練加強知識積累,總結出解決各類題型的方法與經驗,提高自己的解題能力。

四、梳理知識、整理題型、提高能力

近年來,在高考試題中,很明顯地朝著對知識網路交匯點、數學思想方法及對數學能力的考查的方向發展,即使選擇題、填空題只考乙個知識點的情況也很少見,因此在複習過程中,應對所學知識進行及時的梳理,這裡既包含對基礎知識的整理,也包括對數學思想方法的總結。

1、要及時對做錯題目進行分析,找出錯誤原因,並盡快訂正。有些學生在做錯題目後,往往會自我安慰,將錯題原因歸結為粗心,這或許有一些因素在裡面,但對大部分學生來說,題目做錯的原因是多方面的。

比如,在討論有關等比數列前n項和的問題時,許多學生漏掉了q=1這種情況,這實際上是對等比數列求和公式的不熟練所造成的,假如能真正掌握此公式的推導過程,熟知其特點,在做題時,是不會輕易漏解的。

又如:方程ax2+2x+1=0的解集只有乙個元素,求a的取值,許多學生會漏掉a=0這種情況。發生這類錯誤,其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚,先入為主將它看成是一元二次方程所致,這不是單純的粗心問題,而是概念的模糊。

像這些錯誤,如不經過仔細分析,並採取有效措施,以後還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋,是複習中的重要一環,應引起廣大考生的普遍重視。

2、對相同知識點、相同題型考題的整理,也是複習中的重點。許多知識點,在各類試卷中均有出現,通過複習,整理出它們共同方法,減少以後碰到相同題型時的思考時間。

如:設函式f(x)是定義域為r的函式,f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=4,則f(2012在此類題目中,要求的數與已知相差太大,要求出結論,必定有週期性在裡面,因此先應從求週期入手。

又如:設不等式2x-1>m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數m的取值都成立,求x的取值範圍。此類題中,給出了字母m的取值範圍,若將整個式子化為關於m的一次式f(m),則由一次函式(或常數函式)在定義區間內的單調性,可通過端點值恆大於0,求得x的取值範圍。

考生們在複習中,如能對這些相同題型的題目進行整理,相信一定能提高應試時的準確性。

平時在複習中,如果加強對數學思想方法的訓練,不僅能提高應試能力,還能真正提高自己的數學學習能力和思維能力。

4、對能力型問題的整理。近幾年高考中,出現了許多新的、根本性的變化,即湧現了大量的考查能力的題目,新題型也不斷出現。在題目的設計上有意識的控制運算量,加大了思維量,並進一步加大了數學應用問題的考查力度,同時加大了對數學知識更新和數學理論形成過程的考查,以及對**性和創新能力的考查,這些已成為考試命題的方向;在複習時,適當研究一下這些新問題,找到其中規律,做到心中有底。

五、調整心理,掌握應試技巧

數學高考不僅是數學知識的較量,也是考生心理素質和考試技巧的比拼。想要在高考中取得好成績,不僅取決於掌握紮實的數學基礎知識、熟練的基本技能和出色的解題能力,還取決於考前的身體狀況、心理狀況和臨場發揮。

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