第一章有理數
1.1 正數與負數
①在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
②大於0的數叫正數。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
④搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上公升下降；高低；增長減少等
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。 用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取乙個點表示數0，這個點叫做原點。
數軸上的點和有理數的關係：
所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。
乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
①有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.乙個數同0相加，仍得這個數。
加法的交換律和結合律
②有理數減法法則：減去乙個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律
②有理數除法法則：除以乙個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何乙個不等於0的數，都得0
1.5 有理數的乘方
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
把乙個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的範圍為1≤a <10。
從乙個數的左邊第乙個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。四捨五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四捨五入。比如：
3.5449精確到0.01就是3.
54而不是3.55.
典型例題 1.(1)當a________時，a與－a必有乙個是負數；
(2)在數軸上，a點表示＋1，與a點距離3個單位長度的點所表示的數是________；
2.用「一定」、「不一定」、「一定不」填空：
(1)－a________是負數； (2)當a＞b時，________有|a|＞|b|；
(3)在數軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數________大於距原點較遠的點所表示的數； (4)|x|＋|y|________是正數；
(5)乙個數________大於它的相反數；
3.並用「＞」連線起來．
4.計算
（1）25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 （2）
（3）33.1－10.7－（－22.94）
（5）（－81）÷2×（－）÷（－16）
（6）（1
5. 某地探空氣球地氣象觀測資料表明，高度每增加1千公尺、氣溫就大約降低6℃，若該地區地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度為多少千公尺？
6. 10名學生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數記為正，不足的數記為負，稱得結果如下(單位：千克) 2，3，－7.
5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.
5這10名學生的總體重為多少？平均體重為多少？
有理數知識點梳理
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有理數知識點梳理
有理數 知識點總結歸納 正數和負數 正數和負數的概念 負數 比0小的數正數 比0大的數 0既不是正數，也不是負數 注意 字母a可以表示任意數，當a表示正數時，a是負數 當a表示負數時，a是正數 當a表示0時，a仍是0。如果出判斷題為 帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如 a,a...
有理數知識點梳理 學生版
第一章有理數 一 有理數的意義 1 正數和負數 知識點1 負數的引入 我們把一種意義的量規定為正的，把另一種和它意義相反的量規定為負的。習慣把 前進 上公升 收入 零上溫度 等規定為正，後退 下降 支出 零下溫度 等規定為負。知識點2 正數和負數的概念 1 像3 1.5 58等大於0的數，叫做正數，...