同濟六版上冊高數
微分公式與積分公式
三角函式的有理式積分：
兩個重要極限：
公式1 公式2
有關三角函式的常用公式
和差角公式和差化積公式
三倍角公式半形公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3sin(α/2)=±√(1-cosα)/2
cos(3α)=4cos^3(α)-3coscos(α/2)=±√(1+cosα)/2
降冪公式萬能公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
推導公式
tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
正弦定理：
餘弦定理：
反三角函式性質：
(特別要注意這兩個恒等式，證明的話，只需做出左邊的函式的導數為0即可）
高階導數公式——萊布尼茲（leibniz）公式：
中值定理與導數應用：
曲率：定積分的近似計算：
定積分應用相關公式：
微分方程的相關概念：
一階線性微分方程：
全微分方程：
二階微分方程：
二階常係數齊次線性微分方程及其解法：
二階常係數非齊次線性微分方程
高數 同濟六版下冊 複習
第八章一 填空題 1 曲線繞軸旋轉的旋轉曲面方程是。2 設 3，4，且，則 3 已知兩直線方程和，則過且平行於的平面方程是。4 點 2,1，0 到平面的距離為 5 設一平面經過原點及點，且與平面垂直，則此平面方程為 6過點且平行於向量及的平面方程是 7球面與平面的交線在面上投影的方程為 8.曲線在面...
同濟大學六版高等數學
下冊第八章 空間解析幾何與向量代數 數一考第九章 多元函式微分的基本概念 第三節全微分 二 全微分在近似計算中的應用 不考第六節 多元函式微分學的幾何應用 數一考第七節 方向導數與梯度 數一考第九節 二元函式的泰勒公式 非重點 數一考一 二函式的泰勒公式 二 極值充分條件的證明 非重點第十節 最小二...
高等數學》試卷 同濟六版上
一 選擇題 本題共5小題，每小題3分，共15分 1 若函式，則 a 0bc 1d 不存在 2 下列變數中，是無窮小量的為 a bc d 3 滿足方程的是函式的 a 極大值點b 極小值點c 駐點d 間斷點4 函式在處連續是在處可導的 a 必要但非充分條件 b 充分但非必要條件 c 充分必要條件 d 既...