第一節資金的時間價值
時間價值是客觀存在的經濟範圍，任何企業的財務活動，都是在特定的時空中進行的。離開了時間價值因素，就無法正確計算不同時期的財務收支，也無法正確評價企業的盈虧。時間價值的原理，正確揭示了不同時間點上資金之間的換算關係，是財務決策的基本依據。
為次，財務人員必須掌握時間價值的概念和計算方法。
一、時間價值的概念
貨幣的時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。由於貨幣時間價值的存在，不同時點的等量貨幣具有不同的價值。從定性方面看，貨幣時間價值是一種客觀經濟現象，是因資金迴圈和周轉而產生的增值； 從定量方面看，貨幣時間價值是在沒有風險和沒有通脹條件下的社會平均資金利潤率。
我們認為，時間價值有兩種表現形式：相對數即時間價值率是指扣除風險和通貨膨脹後的平均資金利潤率或平均報酬率；其絕對數即時間價值額是資金在生產經營過程中帶來的真實增值額，即一定數額的資本與時間價值率的乘積。
為了便於說清問題，通常在講述資金時間價值的計算都採用了抽象分析方法，即假設沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值，本章也是以此假設為依據的。
引入貨幣時間價值概念後，學生必須重新樹立投資評價的思想和觀念：不同時點的貨幣不再具有可比性，要進行比較，必須轉化到同一時點，這就是為什麼要進行終值與現值互相轉化的道理。
二、時間價值的計算
1．複利的終值和現值
複利是計算利息的一種方法。資金的時間價值一般是按照複利的方式進行的。複利是指不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的「利滾利」。
（1）複利終值
終值是指若干期以後包括本金和利息在內的未來價值，又稱本利和。
複利終值＝現值×複利終值係數
f =p× (1+i)n
複利計算中的利率i是年利率，相應地，指數n為年數。 (1+i)n稱為一元複利終值係數，記作（f/p,i,n）。
複利終值係數表的作用不僅在於已知i和n時查詢複利終值，而且可以在已知1元複利終值係數和n時查詢i，或已知1元複利終值係數和i時查詢n。
例：1、某人將10000元投資於某一事業，年報酬率為6%，經過3年時間的終值金額為。
10000×（1+6%）3=10000*(f/p,6%,3)=11910
2、某人有1200元，準備投入報酬率為8%的投資機會，經過多少年才能使現有的貨幣增加2倍。
2400=1200（f/p，8%，n）
2=（f/p，8%，n） 查表可知：n=9
3、現有1200元，欲使19年後使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可以接受的投資報酬率為多少？
3600=1200（f/p，i，19）
3=（f/p，i，19） 查表可知i=6%
（2）複利現值
複利現值是指以後年份收入或支出資金的現在價值，或是為取得一定的本利和現在需要的本金。
通過複利終值的計算可知：複利現值＝終值×複利現值係數 p=f×(1+i) –n
其中，(1+i) –n稱為複利現值係數，記作（p/f,i,n）。
例：若計畫在3年後可以得到400元，利率為8%，現在應存金額為多少？
p=f（p/f，i，n）=400（p/f，8%，3）=317.6
練習：在利率和計息期相同的條件下，複利現值係數與複利終值係數互為倒數。（t）
(3)名義利率與實際利率
當實際計息期不是一年時，所公布的年利率為名義利率，記為r，實際計算時要將名義利率調整為實際利率i。當一年內多次計息時，實際利率與名義利率之間的關係為：
具體分析過程：f=p（1+r/m）m 則（f-p）/p=（1+r/m）m-1=i即實際利率
將上述利率調整計算公式代入複利計算公式，得到複利終值的調整計算公式為：
式中，r為名義利率，即計息期不為一年但仍然用年表示的利率。 i為公式計算中使用的實際利率。 m表示每年計算複利的次數。 nm代表了在n年內總的計息次數。
例如，某公司發行的面值1000元的5年期債券，其年利率為8%。
如果每年計息一次，則利率8％為實際利率，其終值為：
f＝1000×（1＋8％）5＝1469（元）
如果每年計息4次，則利率8％為名義利率，其實際利率為：
i＝(1+8%/4)4－1＝8.243％
其終值為：f＝1000×(1+8%/4)5×4＝1000×（1＋2％）20＝1486（元）
具體求證：（f/p，i，5）=1.486時的i是多少問題
已知：（f/p，8%，5）=1.469
f/p，9%，5）=1.538
用差補法求的實際年利率：
（1.538-1.469）/（1.486-1.469）=（9%-8%）/（i-8%）
i=8.25%
當名義利率一定時，一定時期內計息期越短，計息次數越多，終值越大。
練習：名義利率指一年內多次複利時給出的年利率，它等於每期利率與年內複利次數的乘積。（t）
2．普通年金終值和現值
年金是指等額、定期的系列收支。折舊、利息、租金和保險費等通常表現為年金形式。年金按照付款方式的不同可以分為普通年金（後付年金）、預付年金（先付年金）、遞延年金和永續年金。
年金有兩個特點：一是每次發生的金額相等；二是每次發生的時間間隔相等。年金不一定是每年發生一次，也可能是乙個月發生一次；年金既可以是款項的支付，也可以是款項的收入。
（1）普通年金終值 （a->f）
普通年金是指各期末收付的年金。
普通年金終值是指最後一次支付時的本利和，它是每次支付的複利終值之和。如零存整取。
普通年金終值＝年金×年金終值係數
為了便於記憶，一般將稱為年金終值係數，記作（f/a,i,n），表示年金為a，利率為i，期限為n期的年金終值。公式可以簡寫為：f=a·（f/a,i,n）
例：5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年年末年金終值。
f=a*（f/a，i，n）=100*(f/a ,8%，5)=100*5.867=586.7
例：假設企業按12%的利率取得貸款200000，要求在5年內每年末等額償還每年的償付額應是多少？
a（ｆ/a，12%，5）=200000*（f/p，12%，5）
a*6.3528=200000*1.7623
a=55481
（2）償債** （f->a）
償債**為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數額。
償債**年金＝終值×償債**係數＝終值÷年金終值係數
例：假設企業按12％的年利率取得貸款200000元，要求在5年內每年末等額償還，每年的償付額應為（ ）元。
每年的償付額＝200000／（p／a，12％，5）
＝200000／3.6048=55482(元)
償債**係數是年金終值係數的倒數。
（3）普通年金現值 （a->p）
普通年金現值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需投入的金額。也可以理解為，在未來每期期末取得的相等金額的款項折算為現在的總的價值。
按照終值和現值的關係：
現值＝終值/（1＋i）n，有：p＝f/(1+i)n
式中，稱為年金現值係數，記作（p/a,i,n），故：p=a·（p/a,i,n）
例：現在存入一筆錢，準備在以後的5年中每年末得到1000元，如果利率為10%，現在應存入多少錢？
p=a（p/a，10%，5）=1000*3.791=3791
（4）資本**額 (p->a)
例：假設以10%的利率借款20000元，投資與某個壽命為10年的專案，每年至少要收回多少現金才是有利的？
a=p/（p/a，10%，10）=p*0.1627=3254
普通年金終值係數的倒數稱為（ ）。
a．複利終值係數
b．償債**係數
c．普通年金現值係數
d．投資**係數
普通年級現值係數的倒數是資本**係數。
注意：普通年金計算是預付年金、遞延年金和永續年金的基礎要注意理解、掌握。
3．預付年金終值和現值
預付年金是指在每期期初支付的年金。由於預付年金的計息期從年末提前到年頭，因而與普通年金終值和現值相比，預付年金的終值和現值都要擴大(1+i)倍。利用這一原理，可以通過查閱普通年金的現值和終值計算預付年金的現值和終值。
（1）預付年金終值
預付年金終值＝年金×預付年金終值係數
＝年金×普通年金終值係數×（1+i）
例：某企業擬建立一項**，每年初投入100000元，若利率為10%，五年後該項**本利和將為？
ｆ=100000×[（ｆ/a，10%，5+1）－1]
=100000×（7.716－1）
=671600
【提示】預付年金的終值實際上等於普通年金終值乘以（1+i）。
（2）預付年金現值
預付年金現值比n期普通年金現值少折現一期，在普通年金現值係數基礎上乘以（1+i）即是預付年金現值係數。
財務管理的價值觀念
1.某人2005年1月1日存入銀行10000元，假設年利率為10 1 若每年複利一次，2008年1月1日存款帳戶餘額是多少?2 若每季度複利一次，2008年1月1日存款帳戶餘額是多少?若每年複利一次，2008年1月1日存款帳戶餘額 10000 f p,10 3 13310 若每季複利一次，方法一 f...
第3章財務管理的時間價值觀念
第三章貨幣時間價值 引言 我不知道世界七大奇蹟是什麼，但我知道世 界第八大奇蹟，那就是複利。學習目標 人的生命是有限的，資源是稀缺的，貨幣是 增長的，效用是變化的，從中領悟貨幣時間價值 內涵。在深刻理解貼現率和現金流的基礎上，掌 握單利現值與終值 複利現值與終值 年金現值 與終值計算。簡單思考 今天...
第二章財務管理的價值觀念作業
一 複習題 1 時間價值的概念。2 終值和現值的各種計算。包括年金 3 風險報酬的概念。4 組合的風險及風險的分類。5 單項資產風險衡量計算。6 組合資產風險衡量計算。7 資本資產定價模型。8 債券估價。9 股價。二 書寫計算題 1 某公司從銀行取得貸款，年利率為4 第一年年初取得40000元，第二...