摘要：本文通過兩個原理、兩個概念、兩種方法、兩個「特殊」、兩種「分法」的分析，闡述了解排列組合應用題的基本思路和一般方法，解決學生解題時不知如何下手的問題。
關鍵詞：加法原理，乘法原理，排列，組合，元素，位置。
排列與組合是中學數學中乙個獨立的篇章，雖然與舊知識聯絡不多，但內容比較抽象，解題方法也比較靈活。學生在初學時感到不適應，往往是聽懂容易，著手解題時不知如何入手。針對這種情況，筆者在教學時作出如下嘗試：
一、分清兩個原理
加法原理和乘法原理的本質區別是「分類」與「分步」。 「分類」中的「類」在加法原理中是並列關係，每類方式中的每一種方法均可獨立完成這件事；而「分步」中的「步」在乘法原理中是相互依存的關係，只有依次完成每個步驟後，這件事才能完成。其次這兩個原理又是相互滲透的，在有些分類計數中，某些類別要分步完成，加法原理中含有乘法原理；在有些分步計數中，某些步要分類處理，乘法原理中含有加法原理。
同時注意分類不重複不遺漏，分步驟要連續完整。
例1 把4封不同的信投入a、b、c三個郵箱，a中至少投1封，b中至少投2封，有幾種投法？
解：由於a、b的限制，我們分三類來處理：
第一類：a中1封，b中2封，c中1封，共有12（種）。
第二類：a中1封，b中3封，c中0封，共有4（種）。
第三類：a中2封，b中2封，c中0封，共有6（種）
由加法原理：符合條件的投法共有：n=12+4+6=22（種）
這是加法原理和乘法原理相互區別又相互滲透的例子。
二、分清兩個概念
排列與組合的區別在於：排列與順序有關，組合則與順序無關。沒有附加條件的排列組合問題，常常從元素的位置有無次序上進行區分。
有附加條件的排列常表現為「鄰與不鄰」的問題和」在與不在」的問題；有附加條件的組合常表現為「含與不含」的問題。
例2 （1）從全班42人中選出5人分別擔任政治、語文、數學、物理、化學五門課的代表，其中政治課代表必須要班長或副班長擔任，問有多少種不同的選法？
解排列組合應用題的21種策略
排列組合問題是高考的必考題，它聯絡實際生動有趣，但題型多樣，思路靈活，不易掌握，實踐證明，掌握題型和解題方法，識別模式，熟練運用，是解決排列組合應用題的有效途徑 下面就談一談排列組合應用題的解題策略.1.相鄰問題 法 題目中規定相鄰的幾個元素 成乙個組，當作乙個大元素參與排列.例1.五人併排站成一排...
排列組合問題的解題策略
樓主發表於 2008 01 04 19 23 29 發現公 有好多高中的知識，但是高考已在 年前，實在記不住了，在點資料大家一起複習哈 排列 組合問題，在高考中所佔比重不大，但試題都具有一定的靈活性 機敏性和綜合性，在 倡導創新體系，提高素質教育 的今天，該類試題是最好的體現，由於有些問題比較抽象，...
排列組合的應用 I 分堆問題
教學過程 課堂匯入 如果想將7本不同的書分給7個人，沒人一本有多少種分配方法？問題 如果這7本書是相同的呢？如果有不同的4本數學書和4本不同的外語書分給4個不同的人每人2本，那麼有多少種不同的分配方法？如果有相同的4本數學書和4本相同的外語書分給4個不同的人每人2本，那麼有多少種不同的分配方法？一 ...