分數乘除法應用題是小學數學高年級教材中教學的乙個重點，也是學生學習的乙個難點。因為這類題比較抽象，學生往往容易因分析失誤而錯解。我在多年的小學數學教學中，摸索總結出一句分數乘除法應用題的解題口訣。
應用這個口訣讓學生解答這類問題，能極大地提高學生解決這類題型的準確率，效果十分顯著。
這個口訣就是：知「1」用乘，求「1」用除。
一、我們先來了解什麼是「1」。
「1」，就是單位「1」，也就是「標準量」。如：
（1）我班女生人數是男生人數的 。這裡是把男生人數做為乙個標準，拿女生人數跟男生人數去做比較，我們就把這裡的男生人數叫做單位「1」的量，即標準量。女生人數是比較量。
（2）果園裡桃樹的棵數比梨樹少 。這裡是把梨樹的棵數看作單位「1」。
（3）今年小麥的總產量比去年增長了10%。是把去年小麥的總產量看作單位「1」。
二、怎樣運用這個口訣呢？
我們仍然以前面的例子做基本條件來進行說明。
（1.1）我班女生人數是男生人數的 3/5。男生有25人，女生有多少人？
分析：這道題裡是把男生人數看作單位「1」，而男生人數是已知的。根據知「1」用乘列式為：
25× ＝20（人）
（1.2）我班女生人數是男生人數的4/5。女生有20人，男生有多少人？
分析：這道題裡還是把男生人數看作單位「1」，而所求的量也是男生人數，即所求的量是單位「1」的量。根據求「1」用除列式為：
20÷4/5＝25（人）
（2.1）果園裡有桃樹30棵，桃樹的棵數比梨樹少1/5。梨樹有多少棵？
30÷（1-1/5）
分析：這道題裡是把梨樹的棵數看作單位「1」，求梨樹有多少棵，就是求單位「1」的量。而桃樹的棵數相當於梨樹的（1－1/5 ）。所以根據求「1」用除列式為：
30÷（1－1/5）＝
（2.2）果園裡有梨樹30棵，桃樹的棵數比梨樹少2/3。桃樹有多少棵？
分析：這道題裡還是把梨樹的棵數看作單位「1」，而梨樹有30棵是已知的。並且桃樹的棵數相當於梨樹的（1－2/3）。根據知「1」用乘列式為：
30×（1－2/3）＝
根據前面的這些例子，我們可以總結出運用這個口訣解決分數乘除法應用題的一般步驟是：
1、找出題中單位「1」的量；
2、判斷單位「1」的量是已知的量，還是待求的量；
3、根據知「1」用乘，求「1」用除這個口訣列式、計算；
4、檢驗，寫出答案。
三、運用這個口訣時應注意的事項：
1、雖有分數數量，但無分率關係的非典型性分數乘除法應用題
（如一輛汽車每小時行60千公尺，2 小時行多少千公尺？），不適用於此口訣。
2、有分率關係的百分數應用題和倍數關係應用題，都適用於此口訣。如：
（3.1）某村今年小麥的總產量是198噸，比去年增長了10%，去年小麥的總產量是多少？
分析：這道題裡是把某村去年小麥的總產量看作單位「1」，求去年小麥的總產量是多少，就是求單位「1」的量。根據求「1」用除列式為：
198÷（1＋10%）＝180（噸）
（3.2）某村去年小麥的總產量是198噸，今年小麥的產量總比去年增長了10%，今年小麥的總產量是多少？
分析：這道題裡仍然是把某村去年小麥的總產量看作單位「1」的量，而去年小麥的總產量是198噸，是已知的。根據知「1」用乘列式為：
198×（1＋10%）＝217.8（噸）
再舉乙個倍數關係的例子：
同學們摺紙花。折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？
分析：這道題裡是把黃花的朵數看作單位「1」（即1倍數，標準量），求黃花有多少朵，就是求單位「1」的量。根據求「1」用除列式為：
30÷3＝10（朵）
3、用口訣前教師應先讓學生明確算理，這樣學生用起來因為知其所以然，才會得心應手，不出錯誤；用口訣列式時，應注意數量與分率的對應關係，即：
知「1」用乘：單位「1」的量×所求的量對應的分率＝所求的量
如:例子（2.2）中，30×（1－ ）＝18（棵）
30是單位「1」的量，（1－ ）是所求的量對應的分率，18（棵）是所求的量。
求「1」用除：已知的量÷已知的量對應的分率＝單位「1」的量
如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（噸）
198是已知的量，（1＋10%）是已知的量對應的分率，180（噸）是單位「1」的量。
這個口訣是否簡單實用呢？找幾道分數乘除法應用題試一試。
記住這個口訣和上面的這兩個關係式吧！它對你解答分數乘除法應用題會有很大的幫助的。
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