分數、百分數的知識，在日常生活和生產建設中有著廣泛的應用，也是小學數學的乙個重要內容。新課標中要求學生能夠運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。如何改進和加強分數、百分數應用題教學，使其能有效地解決日常生活中的問題，增強學習的目的性和實踐性，真正做到提高教學質量，是我們面臨的乙個新問題。
教學中我探索出一些解決分數、百分數問題的技巧和策略，將其運用在常見的一些分數、百分數應用題中進行分析，使之有效地解決日常生活中的問題。
一、求乙個數是另乙個數的幾（百）分之幾的應用題。
例：實驗小學現有男生500人，女生400人，
①男生是女生的幾（百）分之幾？
②女生是男生的幾（百）分之幾？
【方法】：比較量 ÷標準量 ＝對應分率
【分析與解】實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關係，當它們的倍數等於１或大於１的時候，通常稱為「幾倍」；當它們的倍數小於１的時候，通常表示為乙個數是另乙個數的「幾分之幾」。這類問題的數量關係跟整數裡求乙個數是另乙個數的幾倍是致的，要求學生掌握誰與誰相比較。如：
甲是乙的幾（百）分之幾，甲與乙進行比較，乙就作為標準，乙是甲的幾（百）分之幾，乙與甲進行比較，就把甲作為標準。
在問題①中男生為單位「1」的量，即為「標準量」，女生是與男生進行比較的量，暫稱為「比較量」。「女生是男生的幾（百）分之幾？」用整數方法表示則為「女生是男生的幾倍？
」故用男生的量除以女生的量便為女生是男生的幾（百）分之幾。
問題②中女生與男生進行比較，男生為「標準量」，女生為「比較量」所以要用女生的人數除以男生的人數。
解：①列式：500÷400＝5/4 (125%)
②列式：400÷500＝4/5 (80%)
二、求乙個數的幾分之幾或百分之幾是多少的應用題。
例1、實驗小學現有男生500人，女生人數是男生人數的4/5,實驗小學現有女生多少人?
【方法】標準量×對應分率＝比較量
【分析與解】從女生人數是男生人數的4/5的資訊中得知男生為標準量（已知）, 女生為比較量。 女生人數是男生人數的4/5，也可以說女生人數是「500」人的4/5。(即：
標準量×女生對應分率＝女生人數) 這裡學生應比較熟練地掌握求乙個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結論。
解：500×4/5＝400（人）
例2、一本故事書有1000頁，小明第一天讀了這本書的1/5,第二天又讀了這本書的1/4，①兩天共讀了多少頁？②還剩多少頁沒有讀?
【方法】當標準量為總量(即一堆煤的總重量、一本書總頁數、一條路的總長……)時(標準量×誰的分率＝誰的量)
【分析與解】此題中這本書為標準量，「第一天讀了這本書的1/5」，這本書有1000頁，也就第一天讀了1000頁的「1/5」（1000×1/5）; 第二天又讀了這本書的1/4，用同樣的方法可以算出,兩天讀的頁數相加得出兩天共讀的頁數。進一步分析題意，這本書為標準量，同時也是總量，不管第一天和第二天分別讀了這本書的幾分之幾，他們共讀了這本書的「1/5＋1/4」，所以，用總頁數×兩天讀的分率＝兩天讀的頁數;用總量×未讀的分率＝未讀的頁數。
解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（頁）
②1000×（1－1/5－1/4）＝550（頁）
三、已知乙個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數的應用題。
例：1、實驗小學現有男生500人，是女生人數的5/4，實驗小學有女生多少人?
【方法】比較量 ÷分率＝標準量
【分析與解】這是分數乘法應用題的逆向應用，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題。因此必須讓學生弄清量與量之間的關係。由「是女生人數的5/4,」可以看出女生為標準量(未知),男生為比較量(已知), 男生對應的分率是5/4，也就是知道比較量和分率求標準量的計算。
根據(比較量 ÷標準量 ＝對應分率) 得出：（比較量 ÷分率＝標準量）
解：500÷5/4＝400（人）
例2、某修路隊修一條公路,第一周修了全長的1/5,第二週修了960公尺,這時還剩2080公尺沒修。這條公路全長多少公尺?
【方法】對應數量÷對應分率＝標準量
【分析與解】這道題知道第一周修了的分率和第二三周修了的路程，為了更加清楚的看出各量之間的關係，可畫出線段圖（略）
這時我們就會發現，第二三周共修了（960＋2080）公尺，如果能知道二三周修路的分率便可根據，比較量除以比較量對應的分率算出總路程，通過觀察可發現第二三周修的分率為總路程「1」減去第一天修的分率「1/5」,這樣無從著手的難題就迎刃而解了。
解： (960＋2080)÷ (1－1/5)＝3800（公尺）
四、求乙個數比另乙個數多（增加）或少（減少）百分之幾的問題。
例：實驗小學現有男生500人，,女生400人，
①男生人數比女生人數多幾（百）分之幾？
②女生人數比男生人數少幾（百）分之幾？
【方法】多(少）的數÷標準量＝多(少）下的分率
【分析與解】問題①中女生為標準量，男生為比較量，求多下的分率。男生人數比女生人數多了多少呢？（500－400） 多下誰的幾（百）分之幾呢？
（女生）這時也可以說「多下的數是女生人數的幾（百）分之幾」，於是就可用多下的數÷女生人數＝多下的分率
問題②中男生為標準量，女生為比較量，求少下的分率即：少下的數÷標準量＝少下的分率
解：①（500－400）÷400＝1/4(25%)
②（500－400）÷500＝1/5(20%)
五、求乙個數增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應用題。
【方法】標準量×(1±幾（百）分之幾)
例：1、實驗小學合唱隊有80名隊員，因六一演出需增加1/4,這時合唱隊有隊員多少名?
【分析與解】增加1/4在這裡指增加合唱隊原有隊員的1/4 , 這時合唱隊的分率應是標準量 「1」加上增加的「1/4」也就是「1＋1/4」,問題是「這時合唱隊有隊員多少名?」 這時合唱隊的人數是原合唱隊人數的「1＋1/4」。
解：80×(1＋1/4) ＝100（名）
例：2、實驗小學合唱隊有80名隊員，因六一演出調走1/4,這時合唱隊有隊員多少名?
【分析與解】首先要理解，調走1/4,其實是少了原來的1/4,，就是比原有的人數還少了「1/4」 這時人數比合唱隊的總人數「1」還少了「1/4」即剩了原有人數的「1－1/4」。
解：80×（1－1/4）＝６０（名）
總之，無論是哪一種型別的分數、百分數應用題都應做到以下幾點：
1、 找出「標準量」，觀察標準量是已知還是未知，如果已知時，可以確定用乘法計算；如果未知就用除法計算。
2、分析題意，找出各個資訊所對應的量。並能有條理地說明解題思路、有根有據地說清楚自己是怎麼思考的，這樣是培養邏輯思維能力的乙個有效方法。
3、 根據（比較量 ÷標準量 ＝分率）(標準量×分率＝比較量)(比較量 ÷分率＝標準量）各量之間的關係列式計算。
4、檢驗
分數 百分數乘除法應用題解題技巧
分數 百分數的知識，在日常生活和生產建設中有著廣泛的應用，也是小學數學的乙個 重要內容。新課標中要求學生能夠運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。如何改進和加強分數 百分數應用題教學，使其能有效地解決日常生活中的問題，增強學習的目的 性和實踐性，真正做到提高教學質,是我們面臨的乙個新問題。教學...
分數百分數應用題解題方法
分數應用題的基本解題思路 根據分率句寫數量關係式。說明 單位 1 分為標準量和整體量 下列五種基本型別的解題方法 一 求 乙個數的百分之幾是多少？方法 單位1 對應分率 比較量 例題 1 60的40 是多少？2 五 1 班有40人，男生佔全班的 65 男生有多少人？3 五 1 班男生有25人，女生是...
分數 百分數應用題解題方法
1.先找到單位1，方法 找到含有分率的句子，通過 是 比 佔 後面的量或者 的 的前面的量來確定單位1 2.結合條件判斷單位1是 已知 的還是 未知 的，已知的用乘法 具體的量 分數 未知的用除法 具體的量 分數 如果題目中有 多 少 下降 之類的關鍵字則 單位1 已知具體的量 1 分數 或者具體的...