分數乘除法解題技巧

2022-08-23 04:30:07 字數 1279 閱讀 6319

1、利用數量關係式解題

解答分數應用題,往往要抓住題中的「中心句」進行分析,從「中心句」中找出單位「1」和「相關聯的兩個量」,明確「相關聯的兩個量」之間的關係,根據分數乘法的意義寫出關係式。如:在「延續生命」獻愛心活動中,我校五年級學生捐款3500元,六年級捐的是五年級的 ,六年級學生捐款多少元?

這裡把「五年級學生的捐款數」看作單位「1」,五年級和六年級是相關聯的兩個量,它們的關係是「五年級學生捐款數× =六年級學生捐款數」。從關係式中很容易知道這道題怎麼列式計算了。

其實較複雜的題也是乙個乙個簡單的應用題組合而成的,只要學生學會分析,難題也會迎刃而解。平時教師可以口頭訓練這樣的關係式,讓學生熟練掌握,這樣就會有意想不到的收穫,能達到事半功倍的效果。而應用題是靈活多變的,,學生在數學學習中如果一味圍繞書上的公式、例題轉,程式化、機械性地解題,對知識缺乏透徹的掌握,對題目的數量關係不做具體分析,是不可能把應用題學好的。

但對具體題目還需作具體的分析,否則就容易出錯。

2、借助線段**題。

數形結合的思維方法,便是理論與實際的有機聯絡,是思維的起點,是兒童建構數學模型的基本方法。數形結合思想是充分利用「形」把複雜的數量關係和抽象的數學概念變得形象、直觀,能豐富學生的表象,引發聯想。在分數乘除應用題教學時經常通過畫線段圖或面積圖弄清題意,分析數量關係,拓寬解題思路,能引導學生迅速找到解決問題的方法。

「線段圖」直觀、明了,能讓學生很清楚地看出兩種量的關係,誰多誰少一目了然,便於學生判斷,能培養學生的判斷能力。教師在教學生畫圖時要有耐心,學生剛接觸線段圖,有很多困難,先畫什麼,後畫什麼,要把哪條線段平均分成「幾」份,容易混淆,教學時要讓學生嘗試,發現問題,教師引導糾錯,使學生印象深刻。如:

客貨兩車分別從a、b兩地同時出發,相向而行,它們在離中點20千公尺處相遇,這時貨車行了全程的 。a、b兩地相距多少千公尺?

教師引導學生分析、畫圖

從圖中很容易看出客車比貨車多行(20×2)千公尺,正好佔兩地距離的(1— ×2)。所以這道題可以列式為:20×2÷(1- ×2)(當然也可以用方程解答)。

只要我們平時多引導,多啟發,讓學生在學習中積累經驗,學生一定能用這種方法解決很多現實生活中的問題。

3、列方程解題

有些應用題不能用乘法解答,可鼓勵學生用方程解答。列方程解應用題是學生熟悉的解題方法之一,教學中教師要引導學生認真分析題意,從題裡找出等量關係式,作為列方程的依據。列方程解應用題是一種順向思維,把問題連同已知條件一起參加列式,學生容易掌握,也為進入中學學習方程打下一定的基礎。

如上例:可設ab兩地間的距離為x千公尺。

列方程為:(1- ×2)x=20×2

4、利用歸一法解題,為學生滲透變換思想。

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