（一）分數乘整數
1、分數乘整數的意義：表示求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。
2、計算方法：分母不變，分子乘整數。
（二）分數乘分數
1、意義：表示求乙個分數的幾分之幾是多少。
2、計算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的要先約分。
乙個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
乙個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c乙個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a
（三）分數乘加、乘減混合運算及簡算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。
2、整數乘法的運算定律對於分數乘法也同樣適用。
3、合理地應用運算定律，可以使一些分數計算變得簡便。
（四）求乙個數的幾分之幾是多少的問題
解決問題（已知單位「1」的量（用乘法），求單位「1」的幾分之幾是多少）
1、畫線段圖：（1）兩個量的關係：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位「1」： 在分率句中分率的前面； 或 「佔」、「是」、「比」的後面
3、求乙個數的幾倍： 乙個數×幾倍； 求乙個數的幾分之幾是多少： 乙個數× 。
4、寫數量關係式技巧： （1）「的」 相當於 「×」 「佔」、「是」、「比」相當於「 = 」
（2）分率前是「的」： 單位「1」的量×分率=分率對應量
（3）分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×（1 分率）=分率對應量
一、分數乘法
（一）、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（二）、規律：（乘法中比較大小時）
乙個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。
乙個數（0除外）乘小於1的數（0除外），積小於這個數。
乙個數（0除外）乘1，積等於這個數。
（三）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
（四）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分數乘法的解決問題
（已知單位「1」的量（用乘法），求單位「1」的幾分之幾是多少）
1、找單位「1」： 在分率句中分率的前面； 或 「佔」、「是」、「比」的後面
2、求乙個數的幾倍： 乙個數×幾倍；
求乙個數的幾分之幾是多少： 乙個數× 。
3、寫數量關係式技巧：
（1）「的」 相當於佔」、「是」、「比」相當於「 = 」
（2）分率前是「的單位「1」的量×分率=分率對應量
（3）分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×（1 分率）=分率對應量
二．分數除法
（一）倒數的認識
1、乘積是1的兩個數互為倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數）。
2、求乙個數（0除外）的倒數的方法：（1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
（2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數的倒數：
把帶分數化為假分數，再求倒數。（4）、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。 因為1×1=1；0乘任何數都得0， （分母不能為0）
4、對於任意數 ，它的倒數為 ；非零整數的倒數為 ；分數的倒數是 ；
5、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
（二）分數除法
1、意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
2、計算方法：甲數除以乙數（0除外）等於甲數乘乙數的倒數。
（三）已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題的解法
1、除法：多少÷乙個數
2、方程解法：設這個數為x， 幾分之幾 × x = 多少
（四）已知比乙個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數的問題的解法
1、組合除法：多少÷（1±幾分之幾）
2、方程解法：設這個數為x， x ± 幾分之幾 × x = 多少
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
（要說清誰是誰的倒數）。
2、求倒數的方法：
（1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
（2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
（4）、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。
因為1×1=1；0乘任何數都得0， （分母不能為0）
4、 對於任意數 ，它的倒數為 ；非零整數的倒數為 ；分數的倒數是 ；
5、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
分數除法
一、 分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
2、分數除法的計算法則： 除以乙個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
3、 規律（分數除法比較大小時）：（1）、當除數大於1，商小於被除數；
（2）、當除數小於1（不等於0），商大於被除數；（3）、當除數等於1，商等於被除數。
4、 「 」叫做中括號。乙個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的,再算中括號裡面的。
二、分數除法解決問題
（未知單位「1」的量（用除法）： 已知單位「1」的幾分之幾是多少，求單位「1」的量。 ）
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
（1）分率前是「的單位「1」的量×分率=分率對應量
（2）分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×（1 分率）=分率對應量
2、解法：（建議：最好用方程解答）
（1）方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
（2）算術（用除法）： 分率對應量÷對應分率 = 單位「1」的量
3、求乙個數是另乙個數的幾分之幾：就乙個數÷另乙個數
4、求乙個數比另乙個數多（少）幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
或① 求多幾分之幾（大數-小數）÷小數② 求少幾分之幾：（大數-小數）÷大數
三．比 （一）比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫兩個數的比。
2、比與分數、除法的關係：
3、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
4、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
5、比和除法、分數的聯絡：
比前項比號「：」 後項比值
除法被除數除號「÷」 除數商
分數分子分數線「—」 分母分數值
6、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是乙個數，比表示兩個數的關係。
7、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0
體育比賽**現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
（二）比的基本性質
1，比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2，化簡比：把兩個數的比化成最簡單的整數比。
（1）按化簡整數比的方法來化簡。
①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
（2）用求比值的方法。
注意: 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
（三）比的應用
按比例分配問題的解題方法：先求出總份數，再求各部分量佔總量的幾分之幾，最後求出各部分量。
三、比和比的應用
（一）、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）
前項比號後項比值
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯絡：
比前項比號「：」 後項比值
除法被除數除號「÷」 除數商
分數分子分數線「—」 分母分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是乙個數，比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0
體育比賽**現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
分數乘除法複習教案
分數乘除法回顧整理 一 學材簡析 分數乘除法是人教版數學六年級上冊第 二 三單元的內容，分數乘 除法屬於分數的基本知識和技能，兩者的關係十分密切。教材將這兩部分內容集中安排，變為一課，是對分數乘除法這兩個單元內容的全面回顧整理和自我檢測。通過教學 測試，全面了解學生對本單元知識技能的掌握情況和解決問...
比和分數乘除法
認識比 知識點 1 是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。2 兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以後項所得的商叫做比值。3 根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如 2 3也可以寫成2 3，仍讀作 2比3 4 比的前項和後項同時乘或除以相同的數 0除外 比值不...
分數乘除法練習 分數帶單位
1 應用題 1 一堆煤重噸，用去了，用去了多少噸？2 一堆煤重噸，用去了噸，還剩多少噸？3 一堆煤重噸，第一天用去了，第一天用去多少噸？4 一堆煤重噸，第一天用去，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少噸？5 一堆煤重噸，第一天用去了，還剩多少噸？6 一堆煤重噸，第一天用去了噸，還剩多少噸？7 一堆...