數學試題
(滿分:120分考試時間:120分鐘)
第ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過乙個，均記零分）
1.－的倒數是( ).
abcd.－
2.下列運算正確的是( ).
a.3a2+4a2=7a4b.3a2－4a2=－a2
c.3a2·4a2=12a2d.(3a2)2÷4a2=a2
3.下列圖形:
其中是中心對稱圖形的個數為( ).
a.1b.2c.3d.4
4.第六次全國人口普查公布的資料表明，登記的全國人口數量約為1 340 000 000人.這個資料用科學記數法表示為( ).
a.134×107人b.13.4×108人
c.1.34×109人d.1.34×1010人
5.下列等式不成立的是( ).
6.下列幾何體:
其中，左檢視是平行四邊形的有( ).
a.4個b.3個c.2個d.1個
7.下列運算正確的是( ).
a.=±5b.4－=1
c.÷=9d.·=6
8.如圖，l∥m，等腰直角三角形abc的直角頂點c在直線m上，若∠β=20°,則∠α的度數為( ).
a.25b.30c.20d.35°
9.某校籃球班21名同學的身高如下表:
則該校籃球班21名同學身高的眾數和中位數分別是（單位:cm）（ ）.
a.186，186b.186，187c.186，188d.208，188
10.如圖，⊙o的弦ab垂直平分半徑oc，若ab=,則⊙o的半徑為( ).
ab.2cd.
11.某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則列方程正確的是( ).
ab.cd.
12.若點a的座標為（6,3）,o為座標原點，將oa繞點o按順時針方向旋轉90°得到oa′，則點a′的座標是( ).
a.（3，－6b.（－3,6c.（－3，－6） d.（3，6）
13.已知一次函式y=mx+n-2的影象如圖所示，則m，n的取值範圍是( ).
14.一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是( ).
a.5b.4c.3π d.2π
15.如圖，點f是□abcd的邊cd上一點，直線bf交ad的延長線於點e，則下列結論錯誤的是( ).
ab.=
cd.=
16.袋中裝有編號為1，2，3的三個質地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號後，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為( ).
abcd.
17.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為s1,s2,則s1+s2的值為( ).
a.16b.17c.18d.19
18.不等式組的最小整數解為( ).
a.0b.1c.2d.－1
19.如圖，點o是矩形abcd的中心，e是ab上的點，沿ce摺疊後，點b恰好與點o重合，若bc=3，則摺痕ce的長為( ).
a.2bcd.6
20.若二次函式y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表:
則當x=1時，y的值為（ ）.
a.5b.-3c.-13d.-27
第ⅱ卷（非選擇題共60分）
二、填空題（本大題共4個小題，滿分12分.只要求填寫最後結果，每小題填對得3分）
21.方程2x2+5x-3=0的解是______.
22.化簡: (－)÷的結果為______.
23.如圖，pa與⊙o相切，切點為a，po交⊙o於點c，點b是優弧cba上一點，若∠abc=32°，則∠p的度數為______.
24.甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績為整數，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數被汙損.
則乙的平均成績高於甲的平均成績的概率是______.
三、解答題（本大題共5小題，滿分48分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
25.（本小題滿分8分）某工廠承擔了加工2 100個機器零件的任務，甲車間單獨加工了900個零件後，由於任務緊急，要求乙車間與甲車間同時加工，結果比原計畫提前12天完成任務.已知乙車間的工作效率是甲車間的1.
5倍，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個？
26.（本小題滿分10分）如圖，一次函式y=k1x+b的影象經過a(0,－2),b(1,0)兩點，與反比例函式y=的影象在第一象限內的交點為m，若△obm的面積為2.
（1）求一次函式和反比例函式的表示式；
（2）在x軸上是否存在點p，使am⊥mp？若存在，求出點p的座標；若不存在，說明理由.
27.（本小題滿分10分）已知:在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bc=2ad，e是bc的中點，連線ae，ac.
（1）點f是dc上一點，連線ef，交ac於點o（如圖1），求證:△aoe∽△cof；
（2）若點f是dc的中點，連線bd，交ae於點g（如圖2），求證:四邊形efdg是菱形.
圖1圖2
28.（本小題滿分10分）某商店經營一種小商品，進價為每件20元，據市場分析，在乙個月內，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每**1元，就少賣5件.
（1）當售價定為30元時，乙個月可獲利多少元？
（2）當售價定為每件多少元時，乙個月的獲利最大？最大利潤是多少元？
29.（本小題滿分10分）已知:在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，點d是ab的中點，點e是ab邊上一點.
（1）直線bf垂直於直線ce於點f，交cd於點g（如圖1），求證:ae=cg；
（2）直線ah垂直於直線ce，垂足為點h，交cd的延長線於點m（如圖2），找出圖中與be相等的線段，並證明.
圖1圖2
2023年泰安市初中學生學業考試
=-.3a2+4a2=7a2,a項錯誤；3a2·4a2=12a4,c項錯誤;(3a2)2÷4a2=a2,d項錯誤.故選b.
第2個圖形與第4個圖形是中心對稱圖形.
1 340 000 000=1.34×109.
(m+3)2=m2+6m+9,∴d項不成立.
圓柱、稜柱、長方體的左檢視是平行四邊形.
=5,a項錯誤；4-=4-3=，b項錯誤；÷==3,c項錯誤.故選d.
設l與ac，ab的交點分別為d，e，∵l∥m,
∴∠ade=∠acb+∠β=90°+20°=110°,∵∠a=45°,
∴∠aed=180°-∠a-∠ade=25°,∴∠α=25°.
身高為186 cm的人數最多，∴眾數為186 cm;把這組資料按從小到大的順序排列，中間的第11個數為188 cm,
∴中位數為188 cm.
設ab與oc交於點d，連線oa.∵oc⊥ab, od=oc,
∴ad=ab=,od=oa,∴∠oab=30°,
∴oa===.
∵甲、乙兩種獎品共30件，∴x+y=30.
∵甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，共花了400元 ，
∴16x+12y=400.故選b.
把點(a,b)繞座標原點按順時針旋轉90°後得到的點的座標為(b,-a),故選a.
由影象可得m<0,n-2>0,n>2.
設圓錐的底面半徑為r,∴2πr=2π,r=1.
∴圓錐的全面積為πr2+π×22×=π+2π=3π.
∵△bcf∽△edf,∴=,c錯誤.
畫樹狀圖如圖:
∴p（兩次所取球的編號相同）==.
面積為s1的小正方形的邊長是大正方形邊長的一半，面積為s2的小正方形的邊長是大正方形對角線長的三分之一，∴s1+s2=32+ (6×)2=17.
解不等式3-x>0,得x<3;解不等式+>-,得x>-1.∴不等式組的解集為-1∴不等式組的最小整數解為0.
∵bc=oc=ac,∠b=90°,∴∠cab=30°,
∴∠acb=60°,∴∠bce=30°.∵cos∠bce=,
∴ce====2.
∵當x=-4時,y=3;當x=-2時,y=3，∴二次函式的對稱軸為x=-3,∴當x=1時與x=-7時，y值相等，故選d.
2x2+5x-3=0,(x+3)(2x-1)=0,x+3=0或2x-1=0,
∴x1=-3,x2=.
23.26° 連線oa，則oa⊥ap.∵∠abc=32°,
∴∠aop=2∠abc=64°,
∴∠p=90°-∠aop=90°-64°=26°.
24. 甲的平均成績為90，當乙的第5次成績大於96時 ，乙的平均成績高於甲的平均成績，∴乙的平均成績高於甲的平均成績的概率是.
25.解：設甲車間每天加工零件x個，則乙車間每天加工零件1.5x個.
根據題意，得－=12，
解之，得x=60，
經檢驗，x=60是方程的解，符合題意，1.5x=90.
答：甲、乙兩車間每天加工零件分別為60個、90個.
26.解:（1）∵直線y=k1x+b過a(0,－2),b(1,0)兩點，
∴∴∴一次函式的表示式為y=2x－2.
設m（m，n），作md⊥x軸於點d，
∵s△obm=2，∴ob·md=2，∴n=2.∴n=4.
將m（m，4）代入y=2x－2得4=2m－2，∴m=3.
∵m（3,4）在雙曲線y=上，∴4=，∴k2=12.
∴反比例函式的表示式為y=.
（2）過點m（3,4）作mp⊥am交x軸於點p，
∵md⊥bp，∴∠pmd=∠mbd=∠abo，
∴tan∠pmd=tan∠mbd=tan∠abo===2.
2023年山東省泰安市初中學生學業考試
數學試題 說明 本試題滿分120分，考試時間120分鐘。第 卷 選擇題共60分 一 選擇題 本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯 不選或選出的答案超過乙個，均記零分 1 下列各數比 3小的數是 a 0b 1c 4d 1 2 下列運...
泰安市2023年初中學生學業水平考試語文試題
11 如圖，圓錐的側面積恰好等於其底面積的2倍，則該圓錐側面展開 圖所對應扇形圓心角的度數為 a b c d 12 如圖所示是二次函式的圖象在軸上方的一部分，對於這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是 a 4 b c d 13 某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套後，...
泰安市二0一五年初中學生學業考試
數學試題 本試題分第卷 選擇題 和第卷 非選擇題 兩部分.第卷1至4頁，第卷5至6頁，共120分.考試時間120分鐘.注意事項 1.答題前請考生仔細閱讀答題卡上的注意事項，並務必按照相關要求作答.2.考試結束後，監考人員將本試卷和答題卡一併收回.第卷 選擇題共60分 一 選擇題 本大題共20小題，在...