哈爾濱市第六中學2010-2011學年度上學期期中考試
高三理科數學
一、選擇題（每小題5分）
1．已知直線不經過第二象限，且，則（ ）
a． bc． d．
2．已知函式的反函式是，則函式的影象
必過定點（ ）
a． b．
c． d．
3.已知條件，條件有意義，則是的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
4.已知數列是公比為的等比數列，且成等差數列，則公比的值為（ ）
a． b． c． d．
5．已知、、三點不共線，且點滿足，則下列結論正確的是ab．
cd．6.已知，方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值範圍是（）
a． b．
c． d．
7．已知等差數列的前項和為，若，
，則等於
a．10 b．19 c．20 d．39
8.下面能得出為銳角三角形的條件是（）
a． b．
c． d．
9．設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為
a． b． c． d．
10.橢圓的左右焦點分別為，弦過，若的內切圓周長為，兩點的座標分別為，則值為（）
a． b． c． d．
11.已知函式在區間上的函式值大於恆成立，則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
12．已知，則，，的大小關係為
a． b． c． d．
二、填空題（每小題5分）
13．設為座標原點，點點滿足則的取值範圍為
14．若函式在定義域的乙個子區間內不是單調函式，則實數k的取值範圍是
15.已知中頂點和頂點，頂點在橢圓上，則
16. 已知數列滿足則的最小值為
三、解答題（共70分）
17. （本題10分）已知圓.
若圓的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；
18．（本題12分）已知的三個內角所對的邊分別為,
向量，且.
（1）求角的大小；
（2）若，試判斷取得最大值時形狀.
19．（本題12分）已知函式
（1）討論函式的單調區間和極值；
（2）若對上恆成立，求實數的取值範圍。
20．（本題12分）已知函式
（1）求在區間上的最小值；
（2）求證：對，時恒有
21．（本題12分）已知數列中，.
（1）寫出的值（只寫結果），並求出數列的通項公式；
（2）設，若對任意的正整數，當時，
不等式恆成立，求實數的取值範圍。
22．（本題12分）設橢圓:，過兩點，為座標原點．（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點
且？若存在，寫出該圓的方程，並求出面積的取值範圍；
若不存在請說明理由。
高三理科答案
1-12 d d b c b d c d b a a b．
13.[-3,15] 14. 15. 16.
17.設直線方程為…………2分
…………8分
18.解：（1）由
…2分又因為解得…………2分
2分（2）在，2分，
即,…………………2分
又由（ⅰ）知故取得最大值時，為等邊三角形.…2分
19解：（11分
當時，，在上增，無極值————————2分
當時，，上減，在上增————————2分
有極小值，無極大值————————1分
（2）當時，在上恆成立，則是單調遞增的，
則恆成立，則——————3分
當時，減，上單調遞增，所以時，
這與恆成立矛盾，故不成立—————3分
綜上：20．解（1）當1分
當時，，在上單調減，
則的最小值為——————2分
當時，上遞減，上遞增，
則的最小值為2分
（2）1分
由（1）知當時，的最小值為，所以當時
3分在上單調遞增，所以
所以————————3分
21.解：（12分
當時，，
∴ ，
3分當時，也滿足上式， ∴數列的通項公式為…1分
（2）2分 令，則， 當恆成立
∴ 在上是增函式，故當時，
即當時2分
要使對任意的正整數，當時，不等式恆成立，則須使，即，
∴ ∴ 實數的取值範圍為…2分
另解： [
∴ 數列是單調遞減數列，∴
22．解（1）∵過（0，0）
則∴∠oca=90°， 即 …………2分
又∵將c點座標代入得
解得 c2=8，b2=4
∴橢圓m： …………4分
（2）由條件d（0，－2） ∵m（0，t）
1°當k=0時，顯然－22°當k≠0時，設
消y得 …………8分
由△>0 可得9分
設則∴ …………11分
由 ∴ ②
∴t>1 將①代入②得 1∴t的範圍是（1，4）………………12分
綜上t∈（－2，4）
哈爾濱第六中學學年高一數學上學期期末試題
青岡一中2015 2016學年度上學期期末考試 高一學年數學試題 一 選擇題 每題5份，共60分 1 已知,則等於 a b c d 2 若函式，則是 a.最小正週期為的奇函式b.最小正週期為的奇函式 c.最小正週期為的偶函式d.最小正週期為的偶函式 3 已知，則 a 1b.2c.1d.2 4 中,d...
中山市20072019學年度上學期期末水平測試試
九年級數學 一 單項選擇題 每小題3分，滿分15分 1 下列各組二次根式不是同類二次根式的是 a 2與 b 與3 c 與 d 與3 2 拋擲兩枚均勻硬幣 的實驗，可以用來替代的實驗是 a 拋擲兩枚圖釘b 拋擲兩張撲克牌 c 拋擲兩枚瓶蓋d 拋擲兩個桌球 3 在rt abc中，c 90 ab 5，bc...
老麥中學2019學年度上學期期中試卷
八年級物理 滿分 100分，時間 100分鐘 班級姓名總分 一 選擇題。每小題3分，共24分 1 以下物體長度的估計值，最符合實際值的是 a.桌球的直徑為2dmb.一枚一角硬幣的直徑為2mm c.一張紙的厚度約為1cmd.教室的高約為3.5m 2 小芳騎著自行車行駛在上學的路上，若說她是靜止的，則所...