2013-2014八年級上半期考複習勾股定理姓名
1.勾股定理的簡單運用
1.如圖， 根據所標資料，確定正方形的面積a＝ ，b＝ ，c＝ .
2.如圖，直線l上有三個正方形a、b、c若a和c的面積分別為5和11，則b的面積為多少？
2.利用勾股定理求邊長
1.在rt△abc中，∠c＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（ ）
a.26 b.18 c.20 d.21
2.在平面直角座標系中，已知點p的座標是(3,4)，則op的長為（ ）
a.3 b.4 c.5 d.
3.若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（ ）
a.6b.7c.8 d.9
4.下列各組數中以a，b，c為邊的三角形不是rt△的是（ ）
c= b=24, c=25 b=8, c=10 b=4, c=5
5. 如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊ac＝6 cm、bc＝8 cm，現將△abc摺疊，使點b與點a重合，摺痕為de，則be的長為（ ）
a.4 cm b.5 cm c.6 cm d.10 cm
6．在rt△abc中，∠c＝90°（1）若a＝5，b＝12，則c= ，（2）若）若c＝15，b＝12，則=
7.某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造．測得兩直角邊長為6m、8m.現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建後的等腰三角形花圃的周長．
3.勾股定理在非直角三角形中的應用，求不規則圖形的面積
1.若△abc中，，高ad=12,則bc的長為（ ）
a、14 b、4 c、14或4 d、以上都不對
2.如圖，每個小正方形的邊長都是1，求圖中格點四邊形abcd的面積.
4.勾股定理在應用題中的運用
1. 小明想測量教學樓的高度．他用一根繩子從樓頂垂下，發現繩子垂到地面後還多了2 ｍ，當他把繩子的下端拉開6 m後，發現繩子下端剛好接觸地面，則教學樓的高為
a. 8 m b. 10 m c. 12 m d. 14 m
2．如圖，鐵路上a、b兩點相距25㎞，c、d為兩村莊，da⊥ab於a，cb⊥ab於b，已知da＝15㎞，cb＝10㎞，現在要在鐵路ab上修建乙個土特產收購站e，使得c、d兩村到e站的距離相等，則e站應修建在離a站多少千公尺處？
3.如圖，小紅用一張長方形紙片abcd進行摺紙，已知該紙片寬ab為8cm，長bc為10cm．當小紅摺疊時，頂點d落在bc邊上的點f處（摺痕為ae）．想一想，此時ec有多長？
5.利用勾股定理求最值
1．如圖，c為線段bd上一動點，分別過點 b d作ab⊥bd，ed⊥bd，鏈結ac、ec,已知ab=5，de=1，bd=8，設cd=x
（1）用含x的代數式表示ac十ce的長；
（2）試求ac十ce的最小值
6.勾股定理逆定理及其應用
1．下列各組數中，以它們為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
a．1.5，2，3 b. 7，24，25 c．6，8，10d. 3，4，5
2.分別以下列四組為乙個三角形的三邊的長：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能構成直角三角形的有（ ）.
a.4組b.3組c.2組d.1組
3.三角形的三邊 a、b、c滿足關係：（a十b）2=c2 ＋2ab，則這個三角形是（ ）
a．直角三角形 b、銳角三角形 c．鈍角三角形 d條件不足，不能確定
4．如果rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那麼它的斜邊長是（ ）
5. 如圖，e、f分別是正方形abcd中bc和cd邊上的點，且ab=4，ce=bc，f為cd的中點，連線af、ae，問△aef是什麼三角形？請說明理由.
.6．如圖，a、b兩個小集鎮在河流cd的同側，分別到河的距離為ac=10千公尺，bd=30千公尺，且cd=30千公尺，現在要在河邊建一自來水廠，向a、b兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千公尺3萬，請你在河流cd上選擇水廠的位置m，使鋪設水管的費用最節省，並求出總費用是多少？
2013-2014八年級上半期考複習--------第二章《實數》 姓名
一、知識點
1．有理數，無理數概念：
有理數：任何有限小數和無限迴圈小數都是有理數。無理數：無限不迴圈小數叫做無理數。
2．平方根和算術平方根的概念及其性質：
（1）概念：如果，那麼是的平方根，記作：；其中叫做的算術平方根。
（2）性質：①當≥0時，≥0；當＜０時，無意義；②＝；③。
（3）開平方：求乙個數的平方根的運算，叫做開平方，期中叫做被開方數。
3．立方根的概念及其性質：
（1）概念：若，那麼是的立方根，記作：；
（2）性質
4．實數的概念：實數是有理數和無理數的統稱；
5．與實數有關的概念：在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數範圍內的意義完全一致；在實數範圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。
6．算術平方根的運算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）；；
二、對應練習
一、選擇題
1.的值等於 （ ）a．3bcd．
2．的平方根是（ ）.abcd.
3. 在-1.414，，π， 3.14，2+，3.212212221…，3.14這些數中，無理數的個數為( ).
a.5 b.2 c.3d.4
4. 若a、b為實數，且滿足│a－2│+=0，則b－a的值為（ ）
a．2b．0c．－2 d．以上都不對
5. 邊長為4的正方形的對角線的長是（ ）.
a. 整數b. 分數c. 有理數 d. 不是有理數
6. 算術平方根等於它本身的數是 （ ）.
a . 1和0 b. 0cd.和0
7. 下列說法正確的是（ ）.
a.的立方根是－0.4 b.的平方根是 c. 16的立方根是4 d. 0.01的立方根是0.1
8. 下列計正確的是（ ）.
a. b. c. d.
9. 下列各組數中，互為相反數的一組是（ ）.
a.與 b.與 c.與 d.與
10. 若規定誤差小於1，那麼的估算值為（ ）.
a. 6b. 7c. 8d. 7或8
11. 下列計算中，正確的是（ ）.
a. b. c. d.
二．填空
12．的平方根是_____；－0.216的立方根是_____；的算術平方根是______.
13．－的相反數是絕對值是
14．如果，那麼的算術平方根是
15. 已知直角三角形的兩邊長為3cm和4cm，則第三邊的長是
16.. 滿足的整數x是
三．解答題
17. 計算：
(12) ； (3)；
(45)； (6) ；
18. 如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做「格點」，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：
①. 作出鈍角三角形，使它的面積為4（在圖①中畫出乙個既可），並計算你所畫三角形的三邊的長；
②. 作出面積為10的正方形（在圖②中畫出乙個既可）；
③ 在數軸上求出表示和的點a、b.
19．如圖l－5－23所示在直角座標系中，a（－3，4），b（－l，－2），o為座標原點，求（1）計算oa的長，（2）計算△aob的面積．
2013-2014八年級上半期考複習-------第三章：位置的確定姓名
考點1：考點講解：
1．平面直角座標系，象限(如圖1－5－1所示）．
2．點的座標：p（a、b）
3．設p（a、b），若a=0，則p在y軸上；若b=0，則p在x軸上．
4．設p1（a，b）、p2（c，d），若a=c，則p； p2∥y軸；若b=d，則p； p2∥x軸．
二、經典考題剖析：
1．（2004、海口，3分）如圖1－5－2所示,所在位置的座標為（－1，－2），所在位置的座標為（2，－2），那麼，所在位置的座標為______．
八年級上半期考複習 全 知識點
2015 2016八年級上半期考複習勾股定理姓名 1.勾股定理的簡單運用 1.如圖，根據所標資料，確定正方形的面積a b c 2.如圖，直線l上有三個正方形a b c若a和c的面積分別為5和11，則b的面積為多少？2.利用勾股定理求邊長 1.在rt abc中，c 90 a 12，b 16，則c的長為...
新北師大版數學八年級上冊複習知識點
新北師大版八年級上數學第一章到第七章知識點總結 第一章勾股定理 主要知識 1 勾股定理 直角三角形的兩直角邊的平方和等於如果用和分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼 注 直角三角形 找準斜邊 直角邊。2 1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長滿足那麼這個三角形是直角三角形。2 勾股數 滿足的三...
人教版八年級數學下冊知識點複習
八年級數學下冊知識點總結2011.03.19 在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。畢達哥拉斯 第十六章分式 1.分式的定義 如果a b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 2.分式的基本性質 分...