四則混合計算
（一）同級運算：只含有同級的運算（只含有加減或者乘除的運算），運算順序從左至右。例如：12＋23－2312×23÷32
（二）不同級混合運算：加、減、乘、除四則混合運算。運算順序是先算乘除，再算加減。例如：12＋45×512－45÷5
（三）有括號的四則混合運算：計算順序是小括號—中括號—括號外。
例如：12×[35-（35＋4）÷3]
（四）四則運算中的簡便運算。
1、加法
（1）加法結合律：a+b+c=(a+c)+b
在連加算式中，可以把任何兩個和為整數、整十數、整百數的加數先加起來，再與其他加數相加。
例如12＋998＋2＋88
12+88）+（998+2）
=1+1100+1000
（2）多加要減：在加法算式中，可以把其中的乙個加數湊成整整十數、整百數，後用和減去所湊的數。
例如：549＋199
=549＋200-1
=749-1
2、減法
(1)連減：a-b-c=a-(b+c)
在連減算式中，可把後幾個減數先加起來，再用被減數去減。
例如：149—98—22- -
=149—（98＋2） =2-（+）
（2）多減要加：在減法算式中，可以先把減數湊成整整十數、整百數再減，然後加上所湊數。
例如：456-198
=456-200+2
=256+2
3、乘法
（1）乘法結合律：a×b×c=(a×c)×b
在連乘的算式中，可以先把任何兩個積為整數、整十數、整百數的因數先乘起來，再於其他數相乘。
例如：××1438×25×4
=（×1438×（25×4）
= 1038×100
（2）乘法分配律：a×ba×c=a×(bc)
在求兩積之和（差）的算式上，如果兩積有相同的因數，可以先把不同因數相加（減），再以相同的乙個因數相乘。
例如：25×98＋25×2 ×18-×498×10198×98
=25×（98+218-498×（100+1） = 98×（100-2
=25×1001498×100+98×1 = 98×100-98×2
分數的四則運算
【典型例題】
例1. （重點展示）計算。
12分析與解：分數四則混合運算的順序，與我們已經學過的整數四則混合運算的順序相同。在計算過程中，能簡便計算的要簡便計算。
前一題按照四則運算的計算順序進行計算。先算小括號裡面的，最後算除法；後一題先算乘法，乙個數連續減去兩個數等於減去這兩個數的和。
12＝12
＝12＝12×101
＝120
點評：計算的過程中只要按照計算順序認真計算就可以了。要注意在計算的過程中，分數加、減法和分數乘除法差異較大，必須分清什麼時候需要通分，什麼時候需要直接約分。
例2. （誤點診所）計算。
×÷×錯誤解法：×÷×
＝÷（＋）
＝÷1＝分析與解：這裡只有乘除法，按照學過的乘除混合運算的計算方法，先把除法轉化為乘法，再去計算。
×÷×＝×××
＝點評：在使用運算定律和運算規律使四則運算進行簡便運算時，要注意正確使用運算定律，像例題中的錯誤解法就是錯誤地使用了乘法分配律。
例3. （難點突破）有乙隻長頸鹿高公尺，比一頭大象高的還多公尺，這頭大象高多少公尺？
分析與解：「比一頭大象高的還多公尺」是把一頭大象的高度看作單位「1」，一頭大象的高度不知道，設為ⅹ。
解：設這頭大象高ⅹ公尺。
x＋＝x＝6
x＝答：這頭大象高公尺。
點評：比乙個數的幾分之幾多（少）幾，有時列方程解，有時用算術方法解；如果單位「1」已經知道，就用算術方法`，如果單位「1」不知道，就設單位「1」為ⅹ，列方程解。
例4. （考點透視）在〇裡填上適當的分數。
（1）〇÷－×＝28 （2）1÷（×〇 －）＝3
分析與解：在〇裡填上適當的分數，就是把〇裡的數看作未知數x，然後用解方程的方法去做。
（1）252）
點評：像這類題目，表面上是在括號裡填上適當的數，實際上就是解方程，在解這一類題目時，一定要認真計算。
【模擬試題】
一、基礎鞏固題
1、直接寫出得數。
＋＝ 1
1234
132、先說出下列各題的運算順序，再計算。
5－）×
3、計算
（12）[1×（1－）]÷
（34）÷（3－）＋
（5）÷－56）[－（＋）]×
4、用簡便方法計算下面各題。
（12）（＋）×15
（3）×＋÷94）＋×＋
5、一列客車小時行了26千公尺，一列貨車小時行了75千公尺。客車比火車平均每小時快多少千公尺？
二、思維拓展題
6、下列各題怎樣算簡便就怎樣算。
164÷－÷4
＋37、乙個梯形的上底是公尺，下底是公尺，高是公尺。它的面積是多少平方公尺？
三、自主探索題
8、自然數中，最大的兩位數減去最小的一位數，再乘，得多少？
9、要使等式「（16×〇－〇÷）×3＝51」成立，圓圈代表幾？（「〇」表示同乙個數。）
分數四則混合運算練習題（能簡算要簡算）
1、 2/3÷1/2－1/4×2/52、 2－6/13÷9/26－2/3
3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/84、 10÷5/9＋1/6×4
5、 1/2×2/5＋9/10÷9/206、 5/9×3/10＋2/7÷2/5
7、 1/2＋1/4×4/5－1/88、 3/4×5/7×4/3－1/2
9、 23－8/9×1/27÷1/2710、 8×5/6＋2/5÷4
11、 1/2＋3/4×5/12×4/512、 8/9×3/4－3/8÷3/4
13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11
填空題1．和互為
2和互為倒數．
3．51.2×（ ）＝1
4．的倒數與1.4的倒數相乘，積是（ ）．
5．6．0.1的倒數與0.4的倒數相加，和是（ ）．
習題精選
一、填空
的倒數是（ ）；的倒數是（ ）；的倒數是的倒數是1；（ ）和（ ）互為倒數．（開放題）
二、選擇
1．乘積是1的兩個數
a．都是倒數 b．互為倒數 c．不是倒數 d．可能是倒數
2．0的倒數
a．是0b．是1c．沒有d．是
三、在（ ）裡填上適當的數
1．2．（開放題）
四、1．乙個數與它的倒數之差是，求這個數．
2．乙個數與它的倒數之和是，求這個數．
一、脫式計算：
1.25×4×2.5×8
二、應用題：
1、 下面各題中應該把哪個量看作單位「1」？
（1） 黑兔隻數是白兔的。
（2） 黑兔隻數的相當於白兔。
（3） 白兔隻數的是黑兔。
（4） 一桶水，用去它的，用去了15千克。這桶水重多少千克？
（5） 王新買了一本書和一支鋼筆。書的**是4元，正好是鋼筆**的。鋼筆的**是多少元？
2、 一種小汽車的最快速度是每小時行140千公尺，相當於一種超音速飛機速度的。這種超音速飛機每小時飛行多少千公尺？
3、 乙個數的是，這個數是多少？
4、 （1）林莊有一塊4公頃的果園，蘋果樹佔果園面積的，蘋果樹占地多少公頃？
（2）林莊有3公頃蘋果樹，佔果園中面積的。果園總面積是多少公頃？
5、（1）有一組互相咬合的齒輪。小齒輪有28個齒，是大齒輪齒數的。大齒輪有多少個齒？
（2）小齒輪每分轉400周，大齒輪每分轉的週數是小齒輪的。大齒輪每分轉多少周？
5、 小麗比小蘭多12張彩色畫片，這個數目正好相當於小蘭畫片張數的。小蘭有多少張彩色畫片？小麗有多少張？
6、 一種洗髮液，每大瓶裝450克，每小瓶裝125克。大瓶裝的是小瓶裝的多少倍？小瓶裝的是大瓶裝的幾分之幾？
7、 六年級有學生111人，相當於五年級學生人數的。五年級和六年級一共有多少人？
8、 小剛家買來一袋麵粉，吃了15千克，正好是這袋麵粉的。這袋麵粉還剩多少千克？
51、分數四則混合運算（一）
一、準確計算：
乙個數的是，這個數是多少？ 減去與的積，所得的差除9，商是幾？
分數四則混合運算反思
三塘鎮下寨小學楊祥文 根據老師們要求，這學期的數學示範課由我來上，現在，我把對自己的這節課進行一下反思。成功之處主要有以下幾點 1 借助具體計算題，匯入課題，讓學生在學習過程中感悟到分數四則混合運算的複雜性。2 能把課堂教給學生，整堂課都在讓學生做。3 通過例題讓學生去做，從學生的展示中得出讓當進行...
分數四則混合運算教學設計
教學內容 蘇教版六年級上冊教材第80頁的例1 練一練 練習十五第1 5題。教材簡析 本課時教學是在學習了整數 小數四則混合運算的基礎上，進一步學習了分數加 減 乘 除法的計算，通過這部分內容的教學，可以使學生進一步完成分數四則運算的學習，也可以使學生增進對相關運算律的理解，提高應用分數四則計算解決簡...
分數四則混合運算教學設計
教學內容 義務教育課程標準實驗教科書數學 青島版 六年制六年級上冊第五單元73 78頁的資訊窗1 分數四則混合運算 教材簡析 分數四則混合運算的學習是在學生已經掌握整數 小數四則混合運算和分數加 減 乘 除計算的基礎上進行的，是把整數四則混合運算的運算順序和運算律推廣到分數上的，為以後解決簡單的實際...