1、選擇題
1、某地某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這一天的溫差是（ ）
2、估計的值在（ ）之間．
3、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正確的是（ ）
4、中國園林網4月22日訊息：為建設生態濱海，2023年天津濱海新區將完成城市綠化面積共8210 000m2，將8210 000用科學記數法表示應為（ ）
5、化簡分式的結果是（ ）
a．2 b． c． d．﹣2
6、函式y=中自變數x的取值範圍是（ ）
7、下列計算正確的是（ ）
8、（2023年廣州市）實數a在數軸上的位置如圖4所示，則=（ ）
a b c d
9、據調查，2023年5月蘭州市的房價均價為7600/m2，2023年同期將達到8200/m2，假設這兩年蘭州市房價的平均增長率為x，根據題意，所列方程為（ ）
a．7600（1+x%）2=8200 b．7600（1﹣x%）2=8200
c．7600（1+x）2=8200 d．7600（1﹣x）2=8200
10、二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
a．a＞0 b．當﹣1＜x＜3時，y＞0
c．c＜0 d．當x≥1時，y隨x的增大而增大
11、張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千公尺，汽車出發前油箱有油25公升，途中加油若干公升，加油前、後汽車都以100千公尺/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩餘油量y（公升）與行駛時間t（小時）之間的關係如圖所示．以下說法錯誤的是（ ）
12、在平面直角座標系中，已知點e（﹣4，2），f（﹣2，﹣2），以原點o為位似中心，相似比為，把△efo縮小，則點e的對應點e′的座標是（ ）
13、如圖，反比例函式的圖象上有一點a，ab平行於x軸交y軸於點b，△abo的面積是1，則反比例函式的解析式是（ ）
14、如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為a，過點a作ab⊥x軸於b，將△abo繞點o旋轉90°，得到△a′b′o，則點a′的座標為（ ）
15、下列圖形中，陰影部分面積最大的是（ ）
16、如圖，直線y=與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交於點a，將直線y=向上平移4個單位長度後，與y軸交於點c，與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交於點b，若oa=3bc，則k的值為（ ）
17、已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：
①abc＞o，②2a+b=o，③b2﹣4ac＜o，④4a+2b+c＞o
其中正確的是（ ）
18、二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函式y=ax+b與反比例函式y=在同一平面直角座標系中的大致圖象為（ ）
19、如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=經過平移得到拋物線y=，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
20、函式y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數為（ ）
2、填空題
21、已知關於x的方程＝3的解是正數，則m的取值範圍是＿＿＿＿
22、某班組織20名同學去春遊，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有種租車方案．
23、若關於x的方程=+1無解，則a的值是 ．
24、某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園裡增種棵橘子樹，橘子總個數最多．
三、解答題
25、某中學為落實市教育局提出的「全員育人，創辦特色學校」的會議精神，決心打造「書香校園」，計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建乙個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建乙個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；
（2）若組建乙個中型圖書角的費用是860元，組建乙個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？
26、已知反比例函式y1=的圖象與一次函式y2=ax+b的圖象交於點a（1，4）和點b（m，﹣2），
（1）求這兩個函式的關係式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變數x的取值範圍；
（3）如果點c與點a關於x軸對稱，求△abc的面積．
27、如圖，在直角座標系中，矩形oabc的頂點o與座標原點重合，a、c分別在座標軸上，點b的座標為（4，2），直線y=﹣x+3交ab，bc分別於點m，n，反比例函式y=的圖象經過點m，n．
（1）求反比例函式的解析式；
（2）若點p在y軸上，且△opm的面積與四邊形bmon的面積相等，求點p的座標．
28、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm．動點m，n從點c同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿ca、cb向終點a，b移動，同時動點p從點b出發，以每秒2cm的速度沿ba向終點a移動，連線pm，pn，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，以a，p，m為頂點的三角形與△abc相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形apnc的面積s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，請說明理由．
29、如圖，已知拋物線與x軸交於a（﹣1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為d，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點p，使得△pdc是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）點m是拋物線上一點，以b，c，d，m為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點m的座標．
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