2010-2011學年第二學期寶安區期末調研測試卷
八年級數學
2011.7
說明：1．試題卷共4頁，答題卡共4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。
2．請在答題卡上填塗學校、班級、姓名、考生號，不得在其它地方作任何標記。
3．本卷選擇題1—12，每小題選出答案後，用2b鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號塗黑；非選擇題13—23，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區內。
第一部分選擇題
一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個選項，其中只有乙個是正確的）
1．已知a < b，下列不等式中不正確的是
a．a +1 < b +1 b．a–2 < b–2 c．–2a <–2b d． <
2．使分式有意義的條件是
a． x=0b．x≠3c．x≠－3d．x≠±3
3．下列各式從左到右，是因式分解的是
a． b．
cd．4．下列調查方式合適的是
a．為了了解全國中學生的睡眠狀況，採用普查的方式；
b．為了了解某種日光燈的使用壽命，採用普查的方式；
c．為了了解我市市民實施低碳生活情況，採用抽樣調查的方式；
d．為了了解你們班同學的身高情況，採用抽樣調查的方式。
5．不等式組的解集在數軸上表示為
6．化簡的結果是
a． b． c． d．
7．若是乙個完全平方式，則k＝
a．–2b．2c．±1 d． ±2
8．某地要建一所新學校，在比例尺是1∶6000的規劃圖上，有一條長為2.5cm的校道，它的實際長度是
a．100公尺 b．150公尺 c．200公尺 d．1500公尺
9．已知函式y1 = k1x + b1與函式y2 = k2x + b2的圖象如圖１
所示，則不等式y1 < y2的解集是
a．x < 1b．x > 1 c．x >－1 d．x < 3
10．下列命題中不正確的是
a．點c**段ab上，且，那麼點c是線段ab的**分割點
b．三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角；
c．如果3x = 5y，則
d．兩個等腰直角三角形一定相似
11．如圖2，在△abc中，d是ab的中點，de∥bc，則下列結論：
①△ade∽△abc；②bc=2de；③；④．其中正確的有
a．4個b．3個c．2個d．1個
12．如圖3，某天陽光燦爛，上體育課時甲、乙兩名同學分別站在c、d的位置，乙頭頂的影子恰好與甲頭頂的影子重合在a處，已知甲，乙同學相距1公尺.甲的影長6公尺，乙身高1.5公尺，則甲的身高是
a．1.25公尺 b．1.6公尺 c．1.8公尺 d．2.8公尺
二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）
13．分解因式： ．
14．如圖4，在△abc中，若∠acd＝∠b，ad＝3，ab＝4，則ac= ．
15．有一組樣本資料是3，4，5，6，7，則這組資料的方差s2 = ．
16．將一副直角三角板如圖5放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為 度。
三、解答題（本題共7小題，其中第17、18、19、20題每題5分，第21、22、23、24題每題6分，第25題8分，共52分．）
17．（本題5分）先化簡，再求值：，其中x＝－3
18．（本題5分）解不等式，並把其解集在數軸上表示出來
19．（本題5分）解方程：
20．（本題5分）已知圖6中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△abc與△a1b1c1是位似圖形，且頂點都在格點上．
（1）畫出位似中心p，並寫出它的座標；（3分）
（2）△abc與△a1b1c1的面積之比是2分）
21．（本題6分）某校為了對學生加強環保教育，在全校舉行「環保知識競賽」，老師把八年級（1）班學生的成績（成績為整數）按10分的組距分段，所得的統計結果如圖7所示的頻數分布表和頻數分布直方圖。
請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的_____，b=______；（2分）
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（2分）
（3）如果該班此次測試的平均成績為81分，那麼這個成績是否可用來估計該校學生環保知識的平均水平？為什麼？（2分）
22．（本題6分）如圖8，已知ab//cd，∠cab=130，∠e=65，
求證：cd=ce．
23．（本題6分）列方程解應用題：
為了以「更新、更綠、更潔、更寧」的城市形象迎接2023年大運會的召開，我市對主要交信道路進行了整修美化工程．某段長為20公里的道路，在整修後平均車速提高了25%，從而走完整段道路所需的時間減少了0.1小時．求整修前的平均車速。
24．（本題6分）解應用題：
深圳大運期間，某商店購進a、b兩種「uu」紀念品共100件，其進價和售價如下表．若商店計畫投入資金不多於3930元，且銷售完這批商品後獲利不少於1600元，請問有哪幾種購貨方案? 請幫忙設計出來，並直接寫出其中獲利最大的購貨方案．（注：獲利=售價–進價）
25．（本題8分）如圖9，將一張矩形紙片oabc放到平面直角座標系中，點a在x軸上，點c在y軸上．e是ab上一點，將△bce沿ce摺疊，使點b落到x軸上的點d處．
（1）求證：△ocd∽△ade；（3分）
（2）若oa = 10，oc = 8，則點e的座標是1分）
（3）在（2）的前提下，若在x軸上存在點p，使得以△opc與△cde相似．請直接寫出所有滿足條件的點p的座標．（4分）
學年寶安區八年級第二學期期末調研數學試卷
一 選擇題 共12小題 共36分 1.下列各數中，能使不等式成立的是 a.b.c.d.2.使分式有意義的的取值範圍為 a.b.c.d.3.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校校徽主體圖案是中心對稱圖形的是 a.b.c.d.4.若乙個正多邊形的乙個外角是，則這個正多邊形的邊數是 abc.d.5.下...
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