一.選擇題
★1．如圖1，⊙o的直徑為10，圓心o到弦ab的距離om的長為3，那麼弦ab的長是（ ）
a．4 b．6 c．7 d．8
★★2．如圖，⊙o的半徑為5，弦ab的長為8，m是弦ab上的乙個動點，則線段om長的最小值為（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
★★3．過⊙o內一點m的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則om的長為（ ）
a．9cm b．6cm c．3cm d．
★★4．如圖，小明同學設計了乙個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子oa、ob在o點釘在一起，並使它們保持垂直，在測直徑時，把o點靠在圓周上，讀得刻度oe=8個單位，of=6個單位，則圓的直徑為（ ）
a．12個單位 b．10個單位c．1個單位 d．15個單位
★★5．如圖，的直徑垂直弦於，且是半徑的中點，，則直徑的長是（ ）
a． b． c． d．
★★6．下列命題中，正確的是（ ）
a．平分一條直徑的弦必垂直於這條直徑
b．平分一條弧的直線垂直於這條弧所對的弦
c．弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心
d．在乙個圓內平分一條弧和它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心
★★★7．如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24公尺，拱的半徑為13公尺，則拱高為( )
a．5公尺 b．8公尺 c．7公尺 d．5公尺
★★★8．⊙o的半徑為5cm，弦ab//cd，且ab=8cm,cd=6cm,則ab與cd之間的距離為( )
a． 1 cm b． 7cm c． 3 cm或4 cm d． 1cm 或7cm
★★★9．已知等腰△abc的三個頂點都在半徑為5的⊙o上，如果底邊bc的長為8，那麼bc邊上的高為( )
a．2 b．8 c．2或8 d．3
二.填空題
★1．已知ab是⊙o的弦，ab＝8cm，oc⊥ab與c，oc=3cm，則⊙o的半徑為 cm
★2．在直徑為10cm的圓中，弦的長為8cm，則它的弦心距為 cm
★3．在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那麼這條弦的弦心距等於
★★4．已知ab是⊙o的弦，ab＝8cm，oc⊥ab與c，oc=3cm，則⊙o的半徑為 cm
★★5．如圖，⊙o的直徑ab垂直於弦cd，垂足為e，若∠cod＝120°，oe＝3厘公尺，則cd＝ 厘公尺
★★6．半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑oa的弦長為cm.
★★7．過⊙o內一點m的最長的弦長為，最短的弦長為，則om的長等於 cm
★★8．已知ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，e為垂足，cd=8，oe=1，則ab
★★9．如圖，ab為⊙o的弦，⊙o的半徑為5，oc⊥ab於點d，交⊙o於點c， 且cd＝l，則弦ab的長是
★★10．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知ab＝16m，半徑oa＝10m，則中間柱cd的高度為 m
★★11．如圖，在直角座標系中，以點p為圓心的圓弧與軸交於a、b兩點，已知p(4，2)
和a(2，0)，則點b的座標是
★★12．如圖，ab是⊙o的直徑，od⊥ac於點d，bc=6cm，則od= cm
★★13．如圖，矩形abcd與圓心在ab上的圓o交於點g、b、f、e，gb=10，ef=8，那麼ad=
★★14．如圖，⊙o的半徑是5cm，p是⊙o外一點,po=8cm，∠p=30,則abcm
★★★15．⊙o的半徑為13 cm，弦ab∥cd，ab＝24cm，cd＝10cm，那麼ab和cd的距離是
cm★★★16．已知ab是圓o的弦，半徑oc垂直ab，交ab於d，若ab=8，cd=2，則圓的半徑為
★★★17．乙個圓弧形門拱的拱高為1公尺，跨度為4公尺，那麼這個門拱的半徑為公尺
★★★18．在直徑為10厘公尺的圓中,兩條分別為6厘公尺和8厘公尺的平行弦之間的距離是
厘公尺★★★19．如圖，是乙個隧道的截面，如果路面寬為8公尺，淨高為8公尺，那麼這個
隧道所在圓的半徑是公尺
★★★20．如圖，ab為半圓直徑，o 為圓心，c為半圓上一點，e是弧ac的中點，oe交弦ac於點d。若ac=8cm，de=2cm，則od的長為 cm
★★★21．已知等腰△abc的三個頂點都在半徑為5的⊙o上，如果底邊bc的長為8，那麼bc邊上的高為
★★★22．如圖，將半徑為的圓形紙片摺疊後，圓弧恰好經過圓心，則摺痕的長為
★★★23．如圖，⊙o的的半徑為5，直徑ab⊥弦cd，垂足為e，cd=6，那麼 ∠b的餘切值
為_________
三.解答題
★★1．已知⊙o的弦ab長為10，半徑長r為7，oc是弦ab的弦心距，求oc的長
★★2．已知⊙o的半徑長為50cm，弦ab長50cm.
求：（1）點o到ab的距離；（2）∠aob的大小
★★3．如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油後，油深cd為15cm，求油麵寬度ab
★★4．如圖，已知⊙o的半徑長為r=5，弦ab 與弦cd平行，他們之間距離為7，ab=6求：弦cd的長．
★★5．如圖，已知ab是⊙o的直徑，cd⊥ab，垂足為點e，如果be=oe，ab=12m，求△acd的周長
★★6．如圖，已知c是弧ab的中點，oc交弦ab於點d．∠aob=120°，ad=8．求oa的長
★★7．已知：如圖，ad是⊙o的直徑，bc是⊙o的弦，ad⊥bc，垂足為點e，bc=8，ad=10．
求：（1）oe的長；（2）∠b的正弦值
★★★8．如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦ab的垂直平分線交弧ab於點c，交弦ab於點d。已知：ab=24cm，cd=8cm
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑.
★★★9．如圖，⊙o是△abc的外接圓，圓心o在這個三角形的高ad上，ab=10，bc=12．
求⊙o的半徑
★★★10．如圖，已知⊙o的半徑長為25，弦ab長為48，c是弧ab的中點．求ac的長．
★★★11．1300 多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）為37.4公尺，拱高（弧的中點到弦的距離，也叫拱形高）為7.2公尺，求橋拱的半徑（精確到0.
1公尺）★★★12．已知：在△abc中，ab=ac=10, bc=16.求△abc的外接圓的半徑.
★★★13．本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小傑和小麗沿湖邊選取a、b、c三根木柱，使得a、b之間的距離與a、c之間的距離相等，並測得bc長為240公尺，a到bc的距離為5公尺，如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。
★★★14．如圖是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計算地下排水管的直徑，在圓形
弧上取了,兩點並連線，在劣弧上取中點連線，經測量公尺，
°，根據這些資料請你計算出地下排水管的直徑。
（°，°，°）
★★★15．一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1公尺，管內有少量的汙水（如圖），此時的水面寬ab為0.6公尺．
（1）求此時的水深（即陰影部分的弓形高）；
（2）當水位上公升到水面寬為0.8公尺時，求水面上公升的高度．
★★★16．已知：如圖，是的直徑，是上一點，cd⊥ab，垂足為點，是的中點，與相交於點， 8 cm， cm.
（1）求的長；
（2）求的值.
★★★★17．如圖，在半徑為1公尺，圓心角為60°的扇形中有一內接正方形cdef，求正方形cdef面積。
四.證明題
★★1．如圖，ab是⊙o的弦（非直徑），c、d是ab上的兩點，並且ac=bd。求證：oc=od
★★2．如圖，是⊙的弦，點d是弧ab中點，過b作ab的垂線交ad的延長線於c．
求證：ad＝dc
★★3．已知：如圖所示：是兩個同心圓，大圓的弦ab交小圓於cd，求證：ac=bd
★★★4．如圖，ab、cd是⊙o的弦，且ab=cd，om⊥ab，on⊥cd，垂足分別是點m、n， ba、dc的延長線交於點p ．
求證：pa=pc
★★★5．已知：如圖，點p是⊙o外的一點，pb與⊙o相交於點a、b，pd與⊙o相交於c、d，ab=cd．
求證：（1）po平分∠bpd；（2）pa=pc
★★★6． 已知：如圖所示，點p是⊙o外的一點，pb與⊙o相交於點a、b，pd與⊙o相交於c、d，ab=cd.求證：（1）pa=pc；（2）
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