位似圖形是以相似形為基礎，研究圖形的放大或縮小的問題，那麼如何才能作出放大或縮小後的圖形呢？現以兩道中考試題為例說明如下：
例1（淮安市）如圖1，已知o是座標原點，b，c兩點的座標分別為（3，－1），（2，1）．
（1）以o點為位似中心在y軸的左側將△obc放大到兩倍（即新三角形與原三角形的相似比為2），畫出圖形．
（2）分別寫出b，c兩點的對應點b′，c′的座標．
（3）如果△obc內部一點m的座標為（x，y），寫出m的對應點m′的座標．
分析由於所畫新三角形與原三角形的相似比為2，就是說新三角形是放大的圖形，即頂點的橫座標之比和縱座標之比都應該是－2∶1，於是以下兩個問題京可以進一步解決了．
解（1）因為所畫新三角形與原三角形的相似比為2，所以新三角形與原三角形的對應頂點的橫座標之比和縱座標之比都是－2∶1．由此可畫出圖形，如圖1所示．
（2）由（1）可得，b，c兩點的對應點b′，c′的座標分別為（－6，2），（－4，－2）．
（3）由（1）可得，點m（x，y）的對應點m′的座標（－2x，－2y）．
說明兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交於一點，像這樣的相似圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比．求解本題的關鍵是要能以某一點為位似中心作位似圖形．
例2（廣東省）如圖2，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △abc與△a′b′c′是關於點o為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點o；
（2）求出△abc與△a′b′c′的位似比；
（3）以點o為位似中心，再畫乙個△a1b1c1，使它與△abc的位似比等於1.5．
分析（1）要畫出△abc與△a′b′c′是關於點o為位似中心o，只要鏈結其對應點找到其交點即為所求；（2）由ab＝，a′b′＝得，ab∶a′b′＝1∶2；（3）要以點o為位似中心，再畫乙個△a1b1c1，使它與△abc的位似比等於1．5，就是說oa1∶oa＝ob1∶ob＝oc1∶oc＝1∶1.5，從而分別確定了a1，b1，c1，順次鏈結a1b1，b1c1，c1a1即得．
解（1）分別鏈結a′a，b′b，c′c，並分別延長交於點o，點o即為所求，如圖2；
（2）因為小方格都是邊長為1的正方形，所以由勾股定理，得ab＝，a′b′＝，所以ab∶a′b′＝1∶2，即位似比為 1∶2；
（3）分別在oa，ob，oc上取a1，b1，c1，使oa1∶oa＝ob1∶ob＝oc1∶oc＝1∶1.5，再順次鏈結a1b1，b1c1，c1a1，則△a1b1c1即為所求的三角形，如圖7．
說明位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比．利用位似的方法，可以把乙個多邊形放大或縮小，在作位似變換時，可以把位似中心取在多邊形的外部，內部、多邊形的邊或頂點上．求解本題的關鍵是要能根據圖形確定位似中心．
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