【基礎知識回顧】
一、 一次函式的定義:
一般的：如果y即y叫x的一次函式
特別的：當b= 時，一次函式就變為y-kx(k≠0)，這時y叫x的
【名師提醒：正比例函式是一次函式，反之不一定成立，是有當b=0時，它才是正比例函式】
二、一次函式的同象及性質：
1、一次函式y=kx+b的同象是經過點（0，b）（-，0）的一條
正比例函式y= kx的同象是經過點和的一條直線
【名師提醒：同為一次函式的同象是一條直線，所以函式同象是需返取
個特殊的點過這兩個點畫一條直線即可】
2、正比例函式y= kx(k≠0)當k>0時，其同象過象限，時y隨x的增大而
當k<0時，其同象過象限，時y隨x的增大而
3、 一次函式y= kx+b，同象及函式性質
①、k>0 b>0過象限
k>0 b<0過象限
k<0 b>0過象限
k<0 b>0過象限
4、若直線y= k1x+ b1與l1y= k2x+ b2平解，則k1k2，若k1≠k2，則l1與l2
【名師提醒：y隨x的變化情況，只取決於的符號與無關，而直線的平移，只改變的值的值不變】
三、用係數法求一次函式解析式：
關鍵：確定一次函式y= kx+ b中的字母與的值
步驟：1、設一次函式表示式
2、將x，y的對應值或點的座標代入表示式
3、解關於係數的方程或方程組
4、將所求的係數代入等設函式表示式中
四、一次函式與一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程組
1、一次函式與一元一次方程：一般地將x= 或y 解一元一次方程求直線與座標軸的交點座標，代入y= kx+ b中
2、一次函式與一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函式同象位於x軸上方或下方時相應的x的取值範圍，反之也成立
3、一次函式與二元一次方程組：兩條直線的交點座標即為兩個一次函式列二元一次方程組的解，反之根據方程組的解可求兩條直線的交點座標
【名師提醒：1、一次函式與三者之間的關係問題一定要結合同象去解決
2、在一次函式中討論交點問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解得問題】
五、一次函式的應用
一般步驟：1、設定問題中的變數 2、建立一次函式關係式
3、確定取值範圍 4、利用函式性質解決問題 5、作答
【名師提醒：一次函式的應用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯絡，經常涉及交點問題，方案涉及問題等】
【重點考點例析】
考點一：一次函式的同象和性質
例1 （2012黃石）已知反比例函式y=（b為常數），當x＞0時，y隨x的增大而增大，則一次函式y=x+b的圖象不經過第幾象限．（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四
例2 （2012上海）已知正比例函式y=kx（k≠0），點（2，-3）在函式上，則y隨x的增大而增大或減小）．
對應訓練
1．（2012瀋陽）一次函式y=-x+2圖象經過（ ）
a．一、二、三象限 b．一、二、四象限
c．一、三、四象限 d．二、三、四象限
2．（2012貴陽）在正比例函式y=-3mx中，函式y的值隨x值的增大而增大，則p（m，5）在第象限．
考點二：一次函式解析式的確定
例3 （2012聊城）如圖，直線ab與x軸交於點a（1，0），與y軸交於點b（0，-2）．
（1）求直線ab的解析式；
（2）若直線ab上的點c在第一象限，且s△boc=2，求點c的座標．
對應訓練
3．（2012湘潭）已知一次函式y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩座標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函式的解析式．
考點三：一次函式與方程（組）不等式（組）的關係
例4 （2012恩施州）如圖，直線y=kx+b經過a（3，1）和b（6，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜x的解集為
例5 （2012貴陽）如圖，一次函式y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交於點p，則方程組的解是（ ）
a． b． c． d．
對應訓練
4．（2012桂林）如圖，函式y=ax-1的圖象過點（1，2），則不等式ax-1＞2的解集是
點評：本題考查了一次函式與一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，能把一次函式與一元一次不等式結合起來是解此題的關鍵．
5．（2012呼和浩特）下面四條直線，其中直線上每個點的座標都是二元一次方程x-2y=2的解是（ ）
ab．cd．考點四：一次函式的應用
例6 （2012遵義）為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函式關係式．
（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：
（2）小明家某月用電120度，需交電費元；
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函式關係式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．
對應訓練
6．（2012漳州）某校為實施國家「營養早餐」工程，食堂用甲、乙兩種原料配製成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的**如下表：
現要配製這種營養食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素c．設購買甲種原料x千克．
（1）至少需要購買甲種原料多少千克？
（2）設食堂用於購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函式關係式．並說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？
【備考真題過關】
一、選擇題
1．（2012南充）下列函式中，是正比例函式的是（ ）
a．y=-8x b． c．y=5x2+6 d．y=-0.5x-1
2．（2012溫州）一次函式y=-2x+4的圖象與y軸的交點座標是（ ）
a．（0，4） b．（4，0） c．（2，0） d．（0，2）
3．（2012陝西）在下列四組點中，可以在同乙個正比例函式圖象上的一組點是（ ）
a．（2，-3），（-4，6） b．（-2，3），（4，6）
c．（-2，-3），（4，-6） d．（2，3），（-4，6）
4．（2012泉州）若y=kx-4的函式值y隨x的增大而增大，則k的值可能是下列的（ ）
a．-4bc．0d．3
5．（2012山西）如圖，一次函式y=（m-1）x-3的圖象分別與x軸、y軸的負半軸相交於a、b，則m的取值範圍是（ ）
a．m＞1 b．m＜1 c．m＜0 d．m＞0
6．（2012婁底）對於一次函式y=-2x+4，下列結論錯誤的是（ ）
a．函式值隨自變數的增大而減小
b．函式的圖象不經過第三象限
c．函式的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象
d．函式的圖象與x軸的交點座標是（0，4）
8．（2012樂山）若實數a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函式y=ax+c的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
9．（2012阜新）如圖，一次函式y=kx+b的圖象與y軸交於點（0，1），則關於x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
a．x＞0 b．x＜0 c．x＞1 d．x＜1
10．（2012河南）如圖，函式y=2x和y=ax+4的圖象相交於點a（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ）
a．x＜ b．x＜3 c．x＞ d．x＞3
11．（2012陝西）在同一平面直角座標系中，若一次函式y=-x+3與y=3x-5的圖象交於點m，則點m的座標為（ ）
a．（-1，4） b．（-1，2） c．（2，-1） d．（2，1）
12．（2012哈爾濱）李大爺要圍成乙個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的牆，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24公尺，要圍成的菜園是如圖所示的矩形abcd，設bc的邊長為x公尺，ab邊的長為y公尺，則y與x之間的函式關係式是（ ）
a．y=-2x+24（0＜x＜12） b．y=-x+12（0＜x＜24）
c．y=2x-24（0＜x＜12） d．y=x-12（0＜x＜24）
13．（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500公尺，先到終點的人原地休息．已知甲先出發2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（公尺）與乙出發的時間t（秒）之間的關係如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）
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目錄第一章實數與整式 1 第二章因式分解 分式 數的開方 7 第三章方程 組 及其應用 12 第四章不等式 組 及其應用 21 第五章函式及其應用 28 第六章圖形與圖形的變換 35 第七章三角形 43 第八章四邊形 50 第九章圖形的相似與全等 56 第十章解直角三角形 64 第十一章圓 70 第...