一、第6章明渠恆定流動（2）
【教學基本要求】
1、了解水躍和水跌現象，掌握共軛水深的計算，特別是矩形斷明渠面共軛水深計算。
2、能進行水躍能量損失和水躍長度的計算。
3、掌握稜柱體渠道水面曲線的分類、分割槽和變化規律，能正確進行水面線定性分析，了解水面線銜接的控制條件。
4、能進行水面線定量計算。
5、了解緩流彎道水流的運動特徵。
【內容提要和學習指導】
6.9水躍和水跌
（1）水流從緩流向急流過渡，水面經過臨界水深hk，形成水跌現象。水跌經常發生在跌坎處、由緩坡向陡坡過渡及水流由水庫進入陡坡渠道等地方。
水流從急流跨過臨界水深hk變成緩流，形成急劇翻滾的旋渦，這種水力突變現象稱為水躍，常發生在閘、壩的下游和由陡坡向緩坡的過渡。
（2）水躍存在急劇翻滾的表面旋渦要消耗大量的能量，是水利工程中經常採用的一種消耗水流多餘能量的方式。
（3）在稜柱體水平明渠中，水躍的基本方程式為
6—17）
即j（h1）=j（h26—18）
j(h)稱為水躍函式，水躍方程表明躍前斷面的水躍函式值等於躍後斷面的水躍函式值。我們把滿足水躍方程的躍前斷面水深h1和躍後斷面水深h2稱為一對共軛水深，。
（4）水躍共軛水深的計算是這一部分的重點。對於一般形狀斷面的明渠可以採用試演算法和**法。矩形斷面明渠的共軛水深計算依據下列公式（要求掌握並記住）。
6—19）
或6—20）
請注意：根據水躍函式曲線，躍前斷面水深越小，，躍後斷面的水深越大。
同時還要求能依據教材上提供的公式進行水躍能量損失和水躍長度的計算。
（5）水跌也是急變流，當水流從緩流向急流過渡時，水深是連續地逐漸減小的。因此必定在某個位置水深正好等於臨界水深hk，通常這個位置在跌坎和從緩坡轉向陡坡的變坡處略靠上游處，但距離很小。為方便分析起見，我們就認為跌坎和變坡處的水深為臨界水深hk，也就是認為當發生水跌現象時，跌坎或變坡處的水深就是已知水深hk。
在後面將要討論的明渠恆定非均勻流水面曲線的分析中，我們把已知水深的斷面稱為控制斷面。水面線分析就是從已知水深的控制斷面為起點，向上游或下游推進。所以在進行水面曲線分析中，首先需要確定控制斷面。
6.10稜柱體明渠恆定非均勻漸變流水面曲線分析
（1）稜柱體明渠漸變流水面曲線分析的基本方程是
6—21）
（2）明渠水流中存在兩條水深線：即正常水深線n—n和臨界水深線k—k；明渠中存在5種底坡：即緩坡、陡坡、臨界坡、平坡和逆坡。
兩條水深線把每一種底坡明渠的流動空間劃分為2~3個流區，每個流區內能夠形成一條水面曲線，因此共有12條不同型式的水面曲線，見圖6—1。
為了區分不同的水面線，給每一條水面線標記代號，我們規定：在兩條水深線之上、之間、之下的流區分別定義為a、b、c區，用下標1、2、3、0和上角標「′」分別表示緩坡、陡坡、臨界坡、平坡和逆坡。同時定義水深沿流程增加的水面線為壅水曲線，水深沿流程減小的水面線為降水曲線。
（3）根據（6—21）式分析，可以得到稜柱體明渠12條水面曲線，見圖6—1所示。這12條水面線存在如下規律：
圖6—1
a） 凡是a、c區的水面線必定是壅水曲線，凡是b區的水面線一定是降水曲線。
b） 正坡長直渠道的上下游相當遠的地方可以看作是均勻流，其水深等於正常水深。
c） 水面線趨近於臨界水深線k—k時，趨向於與k—**正交，即會發生水躍或水跌。水面線趨近於正常水深線n—n時，會向n—n線漸近。
d） a型水面線的下游和b0、b＇型水面線的上游都漸近於水平線。
e）因為外界干擾在急流中不能向上游傳播，所以急流的控制斷面在上游；而緩流正好相反，它的控制斷面在下游。
f）當兩段底坡不同的渠道，它們的水面線相連線時，按下列情況去分析：
i）從緩流向急流過渡會形成水跌，由急流向緩流過渡必定會產生水躍。
ii）由緩流向緩流過渡只影響上游，下游仍為均勻流；由急流向急流過渡只影響下游，上游仍為均勻流。
iii）臨界底坡中水流的流動形態，要根據相鄰渠道的底坡來確定。如果上游渠道為緩坡，則可當作從緩流到緩流過度，只影響上游；若上游渠道為陡坡，則當作從急流過度到急流，只影響下游臨界坡上的水流。
請注意：在實際工程設計中，要避免出現臨界坡，因為這種底坡渠道內的水流極不穩定。
iv）當渠道中有建築物時，已知經過建築物水流水深處的斷面也是水面線分析中的控制斷面，如堰、閘出流的收縮水深處的斷面。
（4）定性分析水面曲線的步驟
a）求出渠道正常水深h0和臨界水深hk，然後將渠道的流動空間分割槽。需要注意：只有在正坡渠道中才存在h0，而且隨著底坡i的增大，正常水深h0將減小；而臨界水深hk是與底坡i無關的。
b）選擇已知水深的斷面作為控制斷面。
c）由控制斷面處的已知水深確定所在流區的水面線形式，根據水面線變化規律，從控制斷面分別向上游或下游確定水面線的變化趨勢。
水面線分析過程可以參見教材中的例項。
6.11明渠恆定非均勻漸變流水面曲線的計算
（1）計算水面曲線的基本方程
6—22）
採用分段求和法的差分方程形式為
6—23）
式中esd和esu分別表示流段下游和上游斷面上的斷面比能，j為△s流段的平均水力坡度。
（2）應用差分方程（6—23）式計算水面曲線的步驟如下：
a）定性分析稜柱體渠道的水面曲線，確定是壅水曲線還是降水曲線。非稜柱渠道不用分析。
b）確定控制斷面水深，緩流自下向上游計算，急流自上向下游計算。
c）將渠道分成若干渠段，根據水面線分析，假設與已知水深斷面相鄰斷面的水深hi，且一般取兩水深差值△h=0.1~0.3 m。
d）對某乙個流段按下面過程計算△s。
已知hd（或hu）→esd（esu）
假設hu（或hd）→esu（esd）
由 hd →cd、rd、vd →jd
由 hu →cu、ru、vu →ju
e）將所計算流段的假設水深hu（或hd）作為下乙個流段的已知水深hd（或hu）。重複d）步驟計算，即可求出水面線各斷面處的水深。
f）按一定比例繪製出水面曲線h=f（s）。
（3）水面曲線的計算還可以採用水力指數法和數值積分法，目前最常用的還是上述分段求和法。分段求和法可以採用通用程進行計算。
水面曲線計算的例項請閱讀教材中的例6—13。
6.12彎道緩流的運動特性
（1）彎道水流受到離心慣性力的作用，過水斷面存在橫向水面坡度或者稱為橫向超高δh，即凹岸側水面高，凸岸處水面低。在河流彎道整治規劃設計中，要考慮橫向超高對彎道兩岸堤防高程的影響。
（2）水流在流經彎道時，由於重力和離心力的共同作用，斷面內形成橫向環流，也稱為副流。橫向環流與縱向主流運動的疊加，使彎道水流呈螺旋流運動狀態。
彎道橫向環流運動，加劇了泥沙在橫斷面上的輸移，使得凹岸不斷被沖刷、凸岸不斷發生淤積，增加了河道的彎曲程度，危及堤岸的穩定與安全，同時會影響航道、引水工程的正常執行。因此，在河道管理中需對彎道水流特別加以關注。
此外，我們也利用彎道水流的水沙運動特性，把引水口門設在凹岸，這樣在引水的同時可以儘量減少引沙，從而可以減少引水渠系的泥沙淤積。
【思考題】
6—12 試敘述水躍的特徵和產生的條件。
6—13 如何計算矩形斷面明渠水躍的共軛水深？在其它條件相同的情況下，當躍前水深發生變化時，躍後水深如何變化？
6—14 在分析稜柱體渠道非均勻流水面曲線時，怎樣分割槽？怎樣確定控制水深？怎樣判斷水面線變化趨勢？
6—15 稜柱體渠道非均勻流水面曲線的分析和銜接的基本規律是什麼？
6—16 敘述彎道水流的運動特性和它的危害和有利的方面。
【解題指導】
思6—13提示：在其它條件相同的情況下，躍前水深越小(即fr1越大)，則躍後水深越大；反之，躍前水深越大，則躍後水深越小。
例題6—3 某矩形斷面渠道在水平底板上設定平板閘門，矩形斷面渠道的寬度為b=5.0 m。當閘門區域性開啟時，通過的流量q = 20.
4 m3/s，出閘水深為h1 = 0.62 m，如果要求在出閘水深h1 = 0.62 m處發生水躍，試計算閘下游渠道內的水深h2。
解：渠道中的單寬流量為
q = = 4.08 m3/s·m
取動能修正係數α= 1.0，臨界水深為
hk = m
∵ h1 ＜ hk ，∴閘下水流是急流。躍前水深h1 = 0.62 m，躍後水深為
h2 = m
即要求閘下游渠道內的水深為2.05m。
例題6—4 定性繪出圖示稜柱形明渠內的水面曲線，並註明曲線名稱及流態。(各渠段均充分長，各段糙率相同
解：上述兩圖的水面線如下圖所示。
首先將正常水深線和臨界水深線標註上，然後
確定水深已知的控制斷面，根據水面線分析的規律繪製相應的水面線。
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