龍潭區金珠學校王金頂
數學教學要在重視傳授知識的同時，引導學生體會數學方法、感悟數學思想，這樣才能使學生學會用數學思維、數學手段和數學方法去分析和解決數學中的具體問題以及其他的一些現實問題，這是數學教學要追求的境界，也是數學教學的本質要求。只有這樣，才能體現「人人學有價值的數學」。
一、重視數學過程，提高認知水平
數學過程是一種體驗和領悟的過程，要求教師充分尊重學生的個體差異，幫助學生對知識反覆進行推敲，由模糊逐步趨於清晰。因此，教師要通過分析知識的內在聯絡和變化規律，充分展示知識發生發展的過程，並通過開放性和自主性的數學教學方式，誘發學生思維的獨立性、深刻性和創造性。 例如，在教學「兩位數減一位數的退位減法」時，教師把教材中的「23減2得多少？
23減7呢？」改變為向學生提供2、4、6、7、9一組數字，讓學生從中選擇三個數字構造一道兩位數減一位數的題目：49-7、26-4、64-9、46-7、97-6、92-4……然後對自己構造的題目進行「不退位減」、「退位減」的分類，通過操作和觀察，比較和整理，交流等一系列學習活動，使學生真正理解退位減法的算式從何而來？
如何計算退位減法，為什麼要這樣計算？在解決這樣具有開放性和探索性的問題中，學生不僅獲取了數學知識，而且數學思維能力和創新精神也得到了培養。
二、優化知識結構，提高數學能力
從認知角度來看，數學教學的根本任務就是幫助學生建構良好的數學認知結構。要培養學生良好的知識素養，絕不能把教科書上的數學知識簡單、機械地傳輸給學生，而要讓學生通過有效的學習活動，在頭腦中形成乙個「優化」的知識結構。因此，教師在傳授知識的過程中，必須搞清楚每個知識點的來龍去脈，在知識點的鏈結處引導學生自主學習。
這樣有助於學生逐步建構乙個完整的知識結構，從而學會比較、判斷、選擇，做到舉一反三，觸類旁通。
如教學「一位數除兩位數」一課，教師讓學生把42根小棒平均分成2份，並把分的過程用豎式表示出來。結果出現下面幾種思維方式：（1）直接用口算的方法寫出豎式（a）。
（2）想乘法（?搖?搖）×2=42，得出豎式（b）。
（3）先分單根的，再分整捆的，得出豎式（c）。（4）先分整捆的，再分單根的，寫成豎式（d）。
豎式表述如下：
對於上面幾種做法，教師都應給予積極的評價。然後讓學生按自己的想法計算52÷2，運用第四種方法的同學自然比較順利地算出結果，而用第三種方法的同學在豎式計算時要重複除3次，不斷修改商數，直接用口算或想乘算除的同學普遍感到吃力，體會到用豎式計算的必要性，分辨優越性。在這一教學過程中，教師沒有過多地干預學生的學習，而是讓他們在探索中體驗，自己作出判斷、選擇，從而理解用豎式計算的必要性和「從被除數高位除起」的道理，這正是學生在學習過程中最自然、最真實的感受。
三、提煉數學思想，把握知識精髓
數學思想和數學方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中。數學思想方法的教學要由表及裡，循序漸進。要在知識發生過程中滲透數學思想，要在問題的探索和解決過程中揭示數學思想，使學生從中掌握關於數學思想方法的知識，並把這些知識應用在後續的學習中，科學地獲取數學知識。
如「圓柱體的認識」教學片段——師：同學們，通過學習，我們已經認識了哪些立體圖形？生：
我們已經認識的立體圖形有長方體和正方體。師：誰能告訴大家我們當初是通過什麼樣的方法來研究正方體和長方體的特徵的？
生1：我們可以觀察長方體和正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點。師：
我們稱這一方法為觀察法。（板書：觀察法） 生2：
我們還可以通過測量的方法去研究長方體的長、寬、高和正方體的稜長的特點。（教師板書：測量法）生3：
我們還可以通過比較認識長方體和正方體的不同特徵，以及它們與我們學過的平面圖形之間的區別。（教師板書：比較法）生4：
如果需要的話，我們還可以將自己製作的長方體、正方體的模型拆開比較。（教師板書：實驗法） 師：
（出示乙個圓柱體的模型）這一物體是什麼形狀的？生：這是乙個圓柱體。
師：在日常生活中，你們還見過哪些物體的形狀是圓柱體的？（學生舉例）你認為怎樣就算「認識」圓柱體了？
生1：要弄清圓柱體有什麼特徵。生2：
要知道圓柱體在日常生活中的一些用途。 師：好！
會！）那你準備怎樣來研究圓柱體的特徵呢？老師想讓同學們用各自想好的方法去研究圓柱體的特徵，把自己的發現填入實驗報告單中。
比一比誰的發現最多？
在這個片段中，引入階段的學習活動沒有簡單再現已經學過的知識，而是有意識地引導學生對獲取知識的方法和經驗以及研究問題的方法加以總結和運用。這樣，為學生今後的學習和發展提供了「動力源」，真正實現「教是為了不教」。
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