糧食產量的影響因素分析
一、 問題的提出
改革開放以來，中國經濟迅速發展，人口增長迅猛，對糧食的需求日益增加。糧食產量無疑成了影響中國經濟發展的重大因素。同時，糧食的產量直接關係到農業勞動力的生活水平，因此，「三農」問題成為中國經濟研究的熱點問題，提高糧食產量，關注農村居民收入迫在眉睫。
為此，本文將就糧食產量影響因素進行分析，希望從中發現一些對糧食產量關鍵作用的因素。
二．研究方案與資料的蒐集統計
通過對影響糧食產量的主要因素的分析，把影響農民收入的因素主要歸結與以下幾個方面：農業化肥施用量，糧食播種面積，成災面積，農業機械總動力，農業勞動力。通過查詢中國統計年鑑，我們得到如下的統計資料：
表1.1 中國糧食生產與相關投入資料
注：這裡由於沒有從事糧食生產的農業勞動資料，用第一產業勞動力替代。
資料**：《中國統計年鑑》（1985，2009）
三、模型的估計、檢驗、確認
對模型有如下假設：
1.零均值：
2.同方差無自相關：
3.隨機擾動項與解釋變數不相關：
4.無多重共線性
5. 殘差的正態性：
顯然這些假設是不可能完全成立的，所以必須對其進行檢驗。
殘差的正態性檢驗已完成。
主要需要檢驗的有：
一、多重共線性檢驗。二、異方差性檢驗。三、自相關性檢驗。
由於現有知識有限，只能對檢驗出來的一種情況進行修正，其它的暫不做修正，只做檢驗。
我們將基於以上資料進行分析。
（1）利用eviews5.0作ols估計的結果為：
y= -26695.08+5.994511x1+0.536701x2+-0.135873x3+0.090822 x4+-0.007390x5
(7507.527) (0.609713) (0.057858) (0.029720) (0.042053) (0.070511)
t =（-3.555775）(9.831685) (9.276245) (-4.571732) (-2.159696) (-0.104814)
r-squared=0.980829 df=19
從上面的估計的結果可以看出：可決係數r-squared=0. 980829，表明模型在整體的擬和非常好。
係數顯著性檢驗：對於c、x1、x2、x3、x4的係數，t的統計量的絕對值都通過了檢驗，而x5的係數的t統計量為-0.104814，在df=19、α=0.
05的情況下， x5的係數不能通過檢驗。
根據經驗判斷，無法通過第一步檢驗的原因很可能是解釋變數之間存在多重共線性。
(2)多重共線性的檢驗與修正
我們對x1 x2 x3 x4 x5進行多重共線性檢驗，得到：
表1.2 相關係數表
可以發現x1 x2 x3 x4 x5之間存在高度的線性相關關係。
運用逐步回歸法進行修正：
表1.3一元回歸估計結果
其中，加入x1的r^2最大，以x1為基礎，順次加入其他變數逐步回歸。結果如下。
表1.4 加入新變數的回歸結果（一）
其中，加入x2的r^2最大，以x1，x2為基礎，順次加入其他變數逐步回歸。結果如下。
表1.4 加入新變數的回歸結果（二）
其中，加入x3的r^2最大，以x1，x2，x3為基礎，順次加入其他變數逐步回歸。
表1.5 加入新變數的回歸結果（三）
顯然可見，加入x5時，引數的檢驗值不顯著，說明主要是因為x5引起了多重共線性。
修正多重共線性以後的回歸結果為：
y = -27110.39+ 5.954533x1+ 0.538519x2+-0.136393x3+0.088210x4
(6217.065) (0.463769) (0.053816) (0.028570) (0.033023)
t = （-4.360641） (12.83943) (10.00673) (-4.571732) (-2.671134)
r-squared=0.980817 adjusted r-squared=0.976981 f-statistic=255.6537
(3)自相關檢驗
圖1.1 殘差e的圖示
dw檢驗：由表的dw=1.706044，在顯著性水平=0.
05下，查dw表，n=25,k=4, 得到dl=1.038,dv=1.767,由於dw=1.
706044，介於dl和du之間，所以根據判定定理無法通過dw檢驗其自相關是否存在。
(4)異方差檢驗
利用懷特檢驗的方法進行，結果如下：
從上表看出，obs*r-squared=16.10371, 在顯著性水平=0.05下，查其相關分布表，得臨近值為23.
684，obs*r-squared=16.10371<23.684,所以接受原假設，表明模型不存在異方差。
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