2010～2011學年度第一學期半期考試（a）
七年級數學試題
學生班級得分
一、選擇題（以下每小題均有a、b、c、d四個選項，其中只有乙個選項正確，請將下列各題正確答案的**直接填入相應的**中，每小題3分，共30分）
1.的值是 ( ▲ )
（a）1 （b）－1 （c）3 （d）－3
2.數的2倍與3的和，可列代數式為（ ▲ ）
（a）（b） （c） （d）
3.長方形剪去乙個角後所得的圖形一定不是（ ▲ ）
（a）五邊形 （b）梯形 （c）長方形 （d）三角形
4.在立方體六個面上，分別標上「愛、我、修、文、二、中」，如圖是立體的三種不同擺法，則三種擺法的左側面上三個字分別是（▲）
（a）中、修、文 （b）我、修、中
（c）我、中、修 （d）二、中、文
5.下列幾種說法中，正確的是（ ▲ ）
（a）0是最小的數b）最大的負有理數是-1
（c）任何有理數的絕對值都是正數 （d）平方等於本身的數只有0和1
6.如果a與b互為相反數，則下列各式不正確的是（ ▲ ）
（a）（b） （c）（d）
7.在數軸上離開原點距離是3個單位長度的點，所表示的數是（ ▲ ）
（a）3 （b） （c） （d）6
8.下列代數式中符合書寫要求的是( ▲ )
（a） （b） （c） （d）6
9.下列比較大小正確的是 ( ▲ )
（a）（b）（c）（d）
10.計算的結果是 （ ▲ ）
（a） -1005 （b） -2010 （c） 0 （d） -1
二、填空題（請將下列各題正確答案直接填入相應的**中，每小題4分，共20分）.
11.代數式的係數是 ▲ .
12.的值是 ▲ .
13. 按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－3，則輸出的值為 ▲ ．
14.如圖,若要使得圖中平面展開圖摺疊成正方體後，相對面上的數互為相反數，則的值是
15.「*」是規定的一種運算法則：，則的值是
三、解答題(共50分)
16.計算與化簡(每小題5分,共20分)
（12）
（34）
17.畫出下圖（由7個相同的小正方體搭成的幾何體）的主檢視、左檢視和俯檢視.（6分）
18.你會玩「二十四點」遊戲嗎？（6分）
請你在2，-3，4，-5，6五個數中，任選四個數利用有理數的混合運算，使四個數的運算結果為24（每個數只能用一次）．寫出你的算式（至少寫兩個）
19.先化簡，再求值(化簡4分,求值4分,共8分)
，其中20.如圖,由相同的梯形拼成如下圖形:（共10分）
(1) 請觀察圖形並填表. (3分)
(2)若梯形的個數為,則用表示圖形的周長的代數式為3分) .
(3)如果圖形的周長為2013，那麼這時拼成這個圖形的梯形個數________(4分).
四、附加題（每小題10分，共20分）
21. 將連續的奇數1，3，5，7……排列成如下的數表，用十字框框出5個數（如圖）
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
……（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數19有什麼關係？（2分）
十字框框出5個數的和與框子正中間的數19的關係是
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數和5個數之和；（4分）
5個數分別表示為
5個數之和表示為
（3）十字框框住的5個數之和能等於2000嗎？能等於2010嗎？能等於2011嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數，並填入下圖中。（4分）
22.如圖，長方體的每個面上都寫著乙個自然數，並且相對兩個面所寫兩數之和相等。若10的對面寫的是質數,12的對面寫的是質數,15的對面寫的是質數，求的值.
一、選擇題（以下每小題均有a、b、c、d四個選項，其中只有乙個選項正確，請將下列各題正確答案的**直接填入相應的**中，每小題3分，共30分）
二、填空題（請將下列各題正確答案直接填入相應的**中，每小題4分，共20分）.
三、解答題(共50分)
16. 計算與化簡(每小題5分,共20分)
（1）2423）3 （4）
17.畫出下圖（由7個相同的小正方體搭成的幾何體）的主檢視、左檢視和俯檢視.（6分）
18. 你會玩「二十四點」遊戲嗎？（6分）
解:(12)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10
19.先化簡，再求值(化簡4分,求值4分,共8分)
，其中解:原式
當時原式
20.如圖,由相同的梯形拼成如下圖形:（共10分）
(1) 請觀察圖形並填表. (3分)
(2)若梯形的個數為,則用表示圖形的周長的代數式為 (4分) .
(3)如果圖形的周長為2013那麼這時拼成這個圖形的梯形個數503 (4分)
四、附加題（每小題10分，共20分）
21.將連續的奇數1，3，5，7……排列成如下的數表，用十字框框出5個數（如圖）
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
……（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數19有什麼關係？（2分）
十字框框出5個數的和與框子正中間的數19的關係是.
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數和5個數之和；（4分）
5個數分別表示為、、、、.
5個數之和表示為.
（3）十字框框住的5個數之和能等於2000嗎？能等於2010嗎？能等於2011嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數，並填入下圖中。（4分）
解：因為. 2000、2010都能整除5，而2010不能整除5.
所以. 十字框框住的5個數之和能等於2000，能等於2010，不能等於2011.
388390
398 400 402 400 402 404
412414
22.如圖，長方體的每個面上都寫著乙個自然數，並且相對兩個面所寫兩數之和相等。若10的對面寫的是質數,12的對面寫的是質數,15的對面寫的是質數，求的值.
解：由題意得
因為、、都為質數
顯然. .所以
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