（2）兩直線平行，內錯角相等。
（3）兩直線平行，同旁內角互補。
說明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線平行時，則應用性質定理。
4、如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊，那麼這兩個角
5、如果乙個角的兩邊分別垂直於另乙個角的兩邊，那麼這兩個角
第二部分：三角形
知識點：
一、關於三角形的一些概念
1、三角形的角平分線。
三角形的角平分線是一條線段（頂點與內角平分線和對邊交線間的距離）
三條角平分線交於一點（交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心）
2、三角形的中線
三角形的中線也是一條線段（頂點到對邊中點間的距離）
三條中線線交於一點（交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心）
3．三角形的高
三角形的高線也是一條線段（頂點到對邊的距離）
注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內。
如圖 2－l， ad、 be、 cf都是麼abc的角平分線，它們都在△abc內
如圖2－2，ad、be、cf都是△abc的中線，它們都在△abc內
而圖2－3，說明高線不一定在 △abc內，
圖2—3—（1圖2—3—（2圖2－3一（3）
圖2－3—（1），中三條高線都在△ abc內，
圖2－3－（2），中高線cd在△abc內，而高線ac與bc是三角形的邊；
圖2－3一（3），中高線be在△abc內，而高線ad、cf在△abc外。
二、三角形三條邊的關係
三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。
等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項角。
三角形分類
按接邊相等關係來分類：
三角形用集合表示，見圖2－4
推論三角形兩邊的差小於第三邊。
不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊。
例如三條線段長分別為5，6，1人因為5＋6＜12，所以這三條線段，不能作為三角形的三邊。
三、三角形的內角和
定理三角形三個內角的和等於180°
由定理可以知道，三角形的三個內角中，只可能有乙個內角是直角或鈍角。
推論1：直角三角形的兩個銳角互餘。
三角形按角分類：
用集合表示，見圖
三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角。
推論2：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
推論3：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
例如圖2—6中
∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；
∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。
四、全等三角形
能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。
兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應頂點，互相重合的邊叫對應邊，互相重合的角叫對應角。
全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。
五、全等三角形的判定
1、邊角邊公理：「sas」
注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。
2、角邊角公理：asa 3、aas 4、sss
5、直角三角形全等的判定：斜邊，直角邊」或hl
三角形的重要性質：三角形的穩定性。
六、角的平分線
定理1、在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
定理2、乙個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。
可以證明三角形內存在乙個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點（交於一點）
七、命題
1、逆命題
在兩個命題中，如果第乙個命題的題設是第二個命題的結論，而第乙個命題的結論又是第二個命題的題設，那麼這兩個命題叫做互為逆命題，如果把其中的乙個做原命題，那麼另乙個叫它的逆命題。
2.逆定理
如果乙個定理的逆命題經過證明是真命題，那麼它也是乙個定理，這兩個定理叫互逆定理，其中乙個叫另乙個的逆定理。
例如：「兩直線平行，同位角相等」和「同位角相等，兩直線平行」是互逆定理。
3.假命題
乙個定理不一定有逆定理，例如定理：「對頂角相等」就沒逆定理，因為「相等的角是對頂角」這是乙個假命題。
八、等腰三角形的判定
定理：如果乙個三角形有兩個角相，那這兩個角所對的兩條邊也相等。（簡寫成「等角對等動」）。
推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
推論3：在直角三角形中，如果乙個銳角等於3o°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
九、線段的垂直平分線
定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
十、軸對稱和軸對稱圖形
把乙個圖形沿著某一條直線摺疊二如果能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線軸對稱，兩個圖形中的對應點叫關於這條直線的對稱點，這條直線叫對稱軸。
兩個圖形關於直線對稱也叫軸對稱。
定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長相交。那麼交點在對稱軸上。
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
如果乙個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
例如：等腰三角形頂角的分角線就具有上面所述的特點，所以等腰三角形頂角的分角線是等腰三角形的一條對稱軸，而等腰三角形是軸對稱圖形。
十一、中心稱和中心對稱圖形
十二、勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方：
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有下面關係：
那麼這個三角形是直角三角形
相似三角形基礎知識點全
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