在確保完成運輸任務的前提下，物流公司追求降低運輸成本。但由於轎運車、乘用車有多種規格等原因，當前很多物流公司在制定運輸計畫時主要依賴排程人員的經驗，在面對複雜的運輸任務時，往往效率低下，而且運輸成本不盡理想。我們必須千方百計利用現有的資料開展研究，同時新課題、探索性研究有可能成為數學建模愛好者的用武之地。
整車物流的運輸成本計算較為繁雜,進行簡化。
首先，影響成本高低的首先是轎運車使用數量；
其次，在轎運車使用數量相同情況下，1-1型轎運車的使用成本較低，2-2型較高，1-2型略低於前兩者的平均值，但物流公司1-2型轎運車擁有量小，為方便後續任務安排，每次1-2型轎運車使用量不超過1-1型轎運車使用量的20%；
再次，在轎運車使用數量及型號均相同情況下，行駛里程短的成本低，注意因為該物流公司是全國性公司，在各地均會有整車物流業務，所以轎運車到達目的地後原地待命，無須放空返回；
為了簡化，本文參考對車型的分類，約定高度超過1.7公尺的乘用車只能放在1-2型下層或1-1型轎運車中；寬度在1.7公尺以下的乘用車才能放在1-2型上層或2-2型中。
這樣，對應每乙個車型編號，有乙個3維陣列，、分別表示該車型的長度、寬度，表示該車型的總送貨需求量。45個行向量作成矩陣，設由遺傳演算法輸出的染色體編碼為，則裝箱問題[6]是求解下列優化問題：
5-6） ，
，， 在乘用車裝載的過程中引入量子遺傳演算法，量子遺傳演算法就是基於量子計算原理的一種遺傳演算法，將量子的態向量表達引入遺傳編碼，利用量子邏輯門實現染色體的演化，可以實現比傳統遺傳演算法更好的效果[7]。
5.3.2量子門更新
量子門作為演化操作的執行機構，可根據具體問題進行選擇，根據量子門遺傳演算法的計算特點，選擇量子旋轉門較為合適。量子旋轉門的調整操作為
其更新過程如下：
其中，和代表染色體第i個量子位元旋轉門更新前後的概率幅；為旋轉角，它的大小和符號由事先設計的調整策略確定。
由式（8-2）可以得出和分別為：
所以可以看出變換之後的值仍為1。
5.3.3演算法確定初始車輛裝載流程
首先，對存在多型的問題進行量子位元編碼，如兩態用乙個量子位元進行編碼，四態用兩個量子位元進行編碼。該方法的優點是通用性好，且實現簡單。採用多量子位元編碼m個引數的基因如下：
其中，代表第t代第j個體的染色體；k為編碼每乙個基因的量子位元數；m為染色體的基因個數。
圖5-2 量子遺傳演算法流程圖
初始化種群，種群中全部染色體的所有基因都被初始化為，這意味著乙個染色體所表達的是其全部可能狀態的等概率疊加：
其中，為染色體的第種狀態，表現形式為一長度為m的二進位制串，其中的值為0或者1。
對初始種群中的個體進行一次測量，以獲得一組確定的解，其中，為第t代種群中第j個解（第j個個體的測量值），表現形式為長度為m的二進位制串，是根據量子位元的概率（或，i=1,2,...,m)選擇得到的。測量過程為，產生乙個[0,1]區間的隨機數，若它大於概率幅的平方，則測量結果取值1，否則取值0。
然後，對這一組解進行適應度評估，記錄下最佳適應度個體作為下一步演化的目標值。隨後，演算法進入迴圈迭代階段，隨著迭代的進行，種群的解逐漸向最優解收斂。在每一次迭代中，首先對種群進行測量，以獲得一組確定解p(t)，然後計算每個解的適應度值，再根據當前的演化目標和事先確定的調整策略，利用量子旋轉門對種群中的個體進行調整，獲得更新後的種群，記錄下當前的最優解，並與當前的目標值進行比較，如果大於當前目標值，則以新的最優解作為下一代迭代的目標值，否則保持當前的目標值不變[8]。
為當前染色體的第i位；為當前的最優染色體的第i位；為適應度函式；為旋轉角方向；為旋轉角的大小，將個體當前測量的適應度與該種群當前最優個體的適應度值進行比較，如果則調整中相應位量子位元，使得機率幅對向著有利於出現的方向演化；反之，如果，則調整中相應位量子位元，使得機率幅對向著有利於出項的方向的演化。
（1）編碼設計和種群的初始化
採用整數編碼，染色體的長度等於乘用車車型最大編號，每個基因的取值上的整數表示將採用對應編號的裝載方式，如就為乙個個體的染色體編碼，表示第1號乘用車裝在編號為3的轎運車中，第2號乘用車裝在編號為5的1-2型轎運車下層，第3號乘用車裝在編號為6的1-2型轎運車上層，……
（2）解碼過程即將染色體編碼轉換為可行排程，進而求得目標函式值的過程。
將乙個染色體裝換為乘用車在各轎運車上的分配之後，得到12種轎運車中乘運車的裝配方案，進而求得該染色體所對應的目標函式值。由於排程問題所求的是最小化，取適應值，為目標函式值，是足夠大的正整數，在遺傳過程的每一代選取為種群中最大的目標函式值。帶入啟發式演算法中的第二步進行求解
5.2 確定裝車方案
解得乙個初始最優個體後，對每一j，若，，即知道了j號轎運車上裝載的型別，從同乙個聚類中挑選1-1車型使之充分利用空間，
x=[7,9,2,7,2,7,1,7,7,2,1,6,1,8,10,2,8,7,7,10,8,1,8,7,10,8,10,1,7,1,7,7,2,10,1,2,7,7,10,7,7,2,7,10,2]
表5-11 裝配方案
接下來，針對表5-11中每一種轎運車，由於裝配方案確定了，可以根據目的地供貨需求量，確定每一種轎運車的裝運方案，具體可見附件4。
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