二、完全彈性碰撞（perfect elastic collision）
在碰撞後，兩物體的動能之和（即總動能）完全沒有損失，這種碰撞叫做完全彈性碰撞。
解題要點：動量、動能守恆。
問題：兩球m1，m2對心碰撞，碰撞前速度分別為 ，碰撞後速度變為
動量守恆
1）動能守恆2）
由（13）
由（24）
由(4)/(3)
或5）即碰撞前兩球相互趨近的相對速度v10-v20等於碰撞後兩球相互分開的相對速度v2-v1。由（3）、（5）式可以解出：
討論： ，則 ， ，兩球碰撞時交換速度
， 則 ， ， **，即質量很大且原來靜止的物體，在碰撞後仍保持不動，質量小的物體碰撞後速度等值反向。
若m2<三、完全非彈性碰撞（perfect inelastic collision）
如兩物體在碰撞後以同一速度運動（即它們相碰後不再分開），這種碰撞叫做完全非彈性碰撞。
解題要點：動量守恆。
碰撞後系統以相同的速度運動
動量守恆
所以動能損失為
四、非完全彈性碰撞
兩物體碰撞時，由於非保守力作用，致使機械能轉換為熱能、聲能、化學能等其他形式的能量，或者其他形式的能量轉換為機械能，這種碰撞就叫做非彈性碰撞。
解題要點：動量守恆、能量守恆。
由於壓縮後的物體不能完全恢復原狀而有部分形變被保留下來，因此系統的動量守恆而動能不守恆。
實驗表明，壓縮後的恢復程度取決於碰撞物體的材料。牛頓總結實驗結果，提出碰撞定律：碰撞後兩球的分離速度v 2-v1與碰撞前兩球的接近速度v10-v20之比為以定值，比值由兩球材料的性質決定。
該比值稱為恢復係數（coefficient of restitution），用e表示，即
由上式可見：e=0，v2=v1，為完全非彈性碰撞；
e=1，v2=v1= v10-v20，為完全彈性碰撞；
0例題：如圖所示，質量為1kg的鋼球，繫在長為l=0.8m的繩子的一端，繩子的另一端固定。
把繩子拉至水平位置後將球由靜止釋放，球在最低點與質量為5kg的鋼塊作完全彈性碰撞。求碰撞後鋼球公升高的高度。
解：本題分三個過程：
第一過程：鋼球下落到最低點。以鋼球和地球為系統，機械能守恆。以鋼球在最低點為重力勢能零點。
1)第二過程：鋼球與鋼塊作完全彈性碰撞，以鋼球和鋼塊為系統，動能和動量守恆。
2)3)
第三過程：鋼球上公升。以鋼球和地球為系統，機械能守恆。以鋼球在最低點為重力勢能零點。
4)由(2)、(3)可得
5)6)
(6)/(5)，得
代入(2)
因而7)
(4)/(1)，得
8)(7)代入(8)
代入資料，得
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