第一章緒論
一、彈性力學的內容：彈性力學的研究物件、內容和範圍。
二、彈性力學的基本量
1、外力
（1）體力
（2）面力
2、內力——應力
3、應變
4、位移
以上基本量要求掌握其定義、表示式、分量的符號、正負號規定、量綱。
三、彈性力學中的基本假定
1、連續性
2、完全彈性
3、均勻性
4、各向同性
以上是對材料性質的假定，凡符合以上四個假定的物體，稱為理想彈性體。
5、小變形假定（對物體的變形狀態所作的假定）
要求掌握各假定的內容和意義（在建立彈性力學基本方程時的作用）。
習題舉例：
1、彈性力學，是固體力學的乙個分支，它的任務是研究彈性體由於受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發生的（ ），從而解決各類工程中所提出的強度、剛度和穩定問題。
a．應力、應變和位移b．彎矩、扭矩和剪力；
c．內力、撓度和變形d．彎矩、應力和撓度。
2、在彈性力學中，作用於物體的外力分為（ ）。
a．體力和應力b．應力和面力；
c．體力和面力d．應力和應變。
3、重力和慣性力為（ c ）。
a．應力b．面力；
c．體力d．應變。
4、分布在物體體積內的力稱為（ c ）。
a．應力b．面力；
c．體力d．應變。
5、物體在體內某一點所受體力的集度的表示式及體力分量的量綱為（ a ）。
ab．，；
cd．，。
6、彈性力學研究中，在作數學推導時可方便地運用連續和極限的概念，是利用了（ ）假定。
a．完全彈性； b．連續性； c．均勻性； d．各向同性。
7、（ a ）四個假設是對物體的材料性質採用的基本假設，凡是符合這四個假設的物體，就稱為理想彈性體。
a．完全彈性，連續性，均勻性和各向同性；
b．完全彈性，連續性，均勻性和小變形；
c．連續性，均勻性，各向同性和小變形；
d．完全彈性，連續性，小變形和各向同性。
8、彈性力學的研究中，根據（ c ）假定，在建立物體變形以後的平衡方程時，就可以方便地用變形以前的尺寸來代替變形以後的尺寸，而不致引起顯著的誤差。
a．完全彈性； b．連續性； c．小變形； d．各向同性。
第二章平面問題的基本理論
一、兩類平面問題的概念
1、平面應力問題
2、平面應變問題
要求掌握兩類問題的條件及應力、應變特點，對給定的問題（圖形）會判斷屬於哪類問題。
二、平面問題的基本方程
1、平衡微分方程：式（2-2）
2、幾何方程：式（2-8）
3、物理方程：式（2-12）
要求熟記三套方程，並掌握如下問題：
（1）推導各套基本方程分別應用了哪些基本假定？（習題2-7）
（2）各方程表達了哪些變數之間的關係？
（3）切應力互等定理及其推導（習題2-5），平衡微分方程的推導。
（4）兩種平面問題的物理方程是不同的，其轉換關係。
（5）彈性力學平面問題基本方程的個數，基本未知函式的個數。
三、平面問題中一點的應力狀態
1、了解什麼是一點的應力狀態
2、已知物體中一點的應力，會求通過該點的任一斜截面上的應力，式（2-4）、式（2-5）。
3、掌握主應力、主平面、主應力方向的概念，已知物體中一點的應力，會求主應力及主應力方向，式（2-6）。（習題2-15）
4、了解最大、最小正應力和最大、最小切應力的大小及其所在平面。
四、邊界條件聖維南原理
1、邊界條件分類：位移邊界條件、應力邊界條件和混合邊界條件。
2、掌握位移邊界條件表示的是邊界上位移與約束之間的關係，對所給的位移邊界能寫出其位移邊界條件。
3、掌握應力邊界條件表示的是應力分量與面力分量之間的關係，對所給的應力邊界能寫出應力邊界條件。熟記式（2-15）。
4、掌握聖維南（saint-venant,原理的基本原理：使用條件、方法、效果。
5、掌握聖維南原理的應用：在區域性邊界（小邊界）用近似的三個積分的應力邊界條件代替嚴格的邊界條件。（習題2-8、2-9、3-13）
五、求解平面問題的方法
1、位移法：按位移求解的方法，以位移分量為基本未知函式，應變相容方程能自行滿足。（習題2-10）
2、應力法：按應力求解的方法，以應力分量為基本未知函式。通常只求解全部為應力邊界條件的問題。
為保證從幾何方程求得連續的位移分量，需補充應變相容方程，是保證物體（單連體）連續的充分必要條件。對於多連體，只有再加上位移單值條件，才能使物體變形後仍保持為連續體。（習題2-11）
3、常體力情況下，按應力求解平面問題以應力函式（又稱艾里（airy,函式）為基本未知函式。習題（2-12）
4、相容方程，式（2-20）、式（2-21）、式（2-22）、式（2-23）、式（2-25），掌握各方程的表達形式及使用條件。式（2-20）的意義。
了解拉普拉斯（laplace,p.）運算元的形式：。
5、應力函式與各應力分量的關係，熟記式（2-24）。
6、當體力為常量時，在單連體的應力邊界問題中，如果兩個彈性體具有相同的邊界形狀，並受到同樣分布的外力，那麼，就不管這兩個彈性體的材料是否相同，也不管它們是在平面應力情況下或是在平面應變情況下，應力分量的分布是相同的（兩種平面問題中的應力分量，以及形變和位移，卻不一定相同）。
舉例說明，如何運用以上結論，為彈性力學解答在工程上的應用和實驗應力提供極大方便。
第三章平面問題的直角座標解答
一、 按應力函式求解平面問題
使用的基本公式：
1、相容方程，式（2-25）。
2、由應力函式求應力分量，式（2-24）。
3、應力邊界條件，式（2-15）。
二、逆解法
掌握須用逆解法求解的題目型別，逆解法的解題步驟。不需死記，要求會求解具體問題。（習題3-1、3-2、3-3、3-4）。
三、半逆解法
1、掌握須用半逆解法求解的題目型別，半逆解法的解題步驟。不需死記，要求會求解具體問題。
2、掌握三種設定應力函式的方法：
（1）由多項式疊加湊出（如純彎曲矩形梁的求解）；
（2）由材料力學應力分析解答匯出（簡支梁受均布荷載的求解，習題3-5、3-11）；
（3）從量綱分析法得出（楔形體受重力和液體壓力的求解，習題3-8）。
3、有時題目中直接給出了假設的應力函式，用半逆解法求解。（習題3-6、3-7、3-10）
第四章平面問題的極座標解答
一、極座標中的基本方程
1、掌握極座標與直角座標的區別。
2、了解極座標中的平衡微分方程、幾何方程、物理方程的推導方法及方程的形式。
二、軸對稱應力、軸對稱位移
1、掌握軸對稱的概念。
2、掌握在軸對稱應力狀態下應力的特徵。
3、了解軸對稱位移狀態下位移的特徵（習題4-3）。
4、了解軸對稱應力的一般解答及相容方程的形式，式（4-9）、式（4-11）
三、圓筒或圓環受均布壓力
1、掌握求解軸對稱問題（圓環或圓筒受均布壓力）的方法。
2、了解多連體位移單值條件及其使用方法。
3、了解什麼是拉梅（lame,g.）解答，即拉梅解答指的是對什麼問題的解答。
四、用極座標求解問題
1、要求會寫出受力體的極座標的應力邊界條件，（圓筒或圓環受均布壓力的問題、習題4-9、4-12）
2、逆解法，（習題4-8）。
3、半逆解法，（習題4-9）。掌握用量綱分析法設應力函式（習題4-12）。
第七章空間問題的基本理論
一、基本方程和邊界條件
1、掌握一般空間問題中各類未知函式的數量、各種基本方程的數量。
2、了解一般空間問題平衡微分方程、幾何方程、物理方程的形式。
3、了解一般空間問題位移邊界條件和應力邊界條件的形式。
4、什麼是體應變？熟記體應變的表示式，式（7-10）和式（7-11）。
5、什麼是體積應力？體積應力與體應變之間有何關係？式（7-13）。什麼是體積模量？
二、物體內任一點的應力狀態
1、掌握：在受力物體內的任意一點，究竟是否存在著主應力？存在幾個主應力？它們之間有什麼關係？
2、掌握什麼是第一應力不變數。
3、在受力物體內的任意一點，最大、最小正應力、最大、最小切應力分別與主應力是什麼關係？
三、軸對稱問題
1、什麼是空間軸對稱問題？
2、在描述空間軸對稱問題中的應力、形變及位移時，宜採用什麼座標？為什麼？
第九章薄板彎曲問題
一、基本概念及基本假定
1、什麼是薄板？什麼情況按薄板彎曲問題進行計算？
2、什麼是薄板彈性曲面？什麼是撓度？
3、本章討論的是什麼樣的薄板？
4、知道薄板彎曲問題屬於空間問題。
5、掌握薄板的三個計算假定及由此所得的推論。
二、彈性曲面微分方程
1、掌握薄板小撓度彎曲問題求解的方法，基本未知函式。
2、了解彈性曲面微分方程推導的過程。
3、熟記彈性曲面微分方程，式（9-7）、（9-8）、（9-9）。掌握薄板的彎曲剛度的公式及量綱。
三、薄板橫截面上的內力
1、掌握薄板各橫截面上分別有哪些內力，這些內力分別是由什麼應力分量合成的。
2、了解薄板橫截面上各應力分量沿板厚分布情況，最大值發生的位置。
3、掌握應力分量與內力的關係，哪些應力分量屬於彎應力、扭應力、橫向切應力或擠壓應力，哪些應力分量是主要的應力、次要的應力或更次要的應力。
四、邊界條件
1、能寫出固定邊、簡支邊、自由邊的用位移w表示的邊界條件。式9-13）、（9-14）、（9-15）、（9-17）。
五、四邊簡支矩形薄板的重三角級數解
1、掌握四邊簡支薄板的重三解級數解解題方法。
2、解題用到的公式：教材p190-191，式（a）、（b）、（e）。
3、作業：習題9-2、9-6。請牢記解題中所用的公式。
練習：教材p191，薄板在任意一點（ξ，η）受集中荷載作用，求撓度。
第九章的題目用中文解答，其餘各章的題目均用英文解答。（本學期不要求）
彈性力學簡答部分 純粹個人總結
5.逆解法 半逆解法 逆解法 1 根據問題的條件 幾何形狀 受力特點 邊界條件等 假設各種滿足相容方程的 x,y 的形式 2 然後利用應力分量計算式，求出 具有待定係數 3 再利用應力邊界條件式，來考察這些應力函式 x,y 對應什麼樣的邊界面力問題，從而得知所設應力函式 x,y 可以求解什麼問題。半...
彈性力學學習心得
經過乙個學期的彈性力學學習，說實話，學起來還真的比較的抽象，有很多知識理解起來不是很清楚，比如一些公式的推導以及解題方法。不過經過彈性力學的學習，還是了解到了一些相關的基本理論和一些解題思想。彈性力學，是固體力學的乙個分支，研究彈性體由於受外力作用 邊界約束或溫度改變等原因而發生的應力 形變和位移。...
彈性力學學習體會
讀 uh模型系列研究 及結課有感 在彈性力學的學習過程中，對比與三大力學的不同之處，彈性力學作為固體力學的乙個分支，回顧了位移法在彈性力學平面裡的應用。在閱讀 uh模型系列研究 的同時，也對本學期彈性力學做乙個簡單的總結，也是本次閱讀後感受的重要部分。彈性力學是一門研究彈性體由於受外力作用 邊界約束...