王其剛從培養學生的創新精神和實踐能力出發，對學生進行學習方法的培養顯得尤其重要。目前由於受「應試教育」的影響，數學教學中違背教育規律的現象和做法時有發生，為此更新數學教學思想、完善教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的乙個突破口。
一、數學學習方法指導的意義
１、數學教學方法指導是教改的需要
教法改革與學法改革相結合，以研究學生科學的學習方法作為建立現代化教學方法的前提，寓學法於教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。學法指導應該是教學方法改革的乙個重要方面。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。
２、數學教學方法指導是培養學生學習能力的需要
指導的目的是調動學生學習的主動性和積極性，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。前蘇聯教育家贊可夫在他的教學經驗新體系中，把「使學生理解學習過程」作為五大原則之一。就是說，學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。
３、數學教學方法指導是體現學生為主體的需要
我國著名教育家陶行知先生早就指出：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」專家學者精闢地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發展的主體思想，強調了學法指導中以學生為主體的重要性。
教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識的發展提供種種有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣。
二、 如何實施數學學習方法的指導
我認為首先是通過觀察、調查，歸納總結初中學生數學學習中存在的問題，如「不訂計畫；忽視預習；不會聽課；死記硬背；不懂不問，不重基礎；不會自學；輕視複習」 等問題。針對這些癥結，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，一是制訂計畫、課前預習、課堂學習、課後複習、獨立作業、學習總結、課外學習等各個學習環節之中；二是建立數學學習常規：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇於質疑；作業常規：
先複習，後作業，字跡清楚，端正學習態度、養成學習習慣、優化學習品質。
三、根據數學的「三性」來指導數學教學方法
數學的「三性」是指：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。
1、學習數學首當其衝的是要學習抽象。數學研究的物件本來是現實的，數學反映客觀現實，數學是逐級抽象的產物。比如多邊形的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的「多變形」卻是一種抽象的思維形式。
因此要學習數學的抽象，而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。
2、數學思維的核心是邏輯推理。在教學中，應該使學生能根據已有事實進行數學推測和論斷和解釋，養成「推理有據」的習慣，能夠反思自己的思考過程；使他們能夠理解他人的思考方式和推理過程，並能與他人溝通。邏輯推理表現了一種由已知推求未知的過程，這一過程所經歷的心理活動，就是思維活動。
在解決問題過程中，學生進行邏輯推理有以下二種情況。第一種是演繹推理。演繹推理是以乙個被認同的命題為前提，推演到其它命題，得到乙個論論的思維方法。
如邏輯中的三段論法，就是最典型的演繹推理。有一種說法，說小學生開展演繹推理能力比較薄弱，這種說法並不全面。一般說來，小學生在解決問題的過程中能進行演繹推理，但演繹推理中涉及的材料相對比較具體。
第二種是歸納推理。歸納推理是以觀察到多個事例後所獲的經驗為根據，由此歸結出乙個概括性的原則的一種思維過程。歸納推理具有完全歸納與不完全歸納兩種情況。
學生在解決問題的過程中，以不完全歸納為多。比如，「三角形內角和為１８０°」這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式。
根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。
3、數學具有廣泛應用。並非所有學生都會去從事需要很深奧的數學知識的工作，單就直接應用數學的角度而言，不必每個學生都學習很高深的數學理論。普通百姓經常應用的是最基本的數學知識，學習數學很重要的目的是通過學習提高思維能力。
所以，在中學階段，一方面數學教學要面向全體學生，使人人都有機會獲得良好的數學教育，另一方面也應該根據學生的實際和他們的興趣愛好，根據每個學生的學業、智慧型發展特長，讓不同的學生在不同的方面得到不同的發展。當然，對於規劃在科學和技術領域發展的學生必然應該打下良好的數學基礎。人們注意到，大量在中學階段打下了良好數學基礎的學生，包括部分國際國內中學數學競賽中的優勝者，卻沒有在後續學習階段繼續以數學作為自己的主要發展方向而選擇其他的領域，而選擇理工科專業的學生常常在大學階段仍學習很多的數學科學的課程，這也說明了數學應用的廣泛性和數學對於學生發展的重要價值。
四、數學學法指導的實施
教師要有較強的學法指導意識，注意挖掘教學各個環節的學法因素，把學法指導滲透到教學的全過程中去。指導時要注意做到經常化、系列化和系統化，注意學生的年齡特徵，注意與數學知識的聯絡。
1、激發學生的學習動機：一是以數學巧妙地應用於生活的例子，激發學生學好數學的熱情；二是挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的薰陶；三是安排既嚴謹又活潑的教學形式，形成強烈的和諧氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生的積極性和主動性。
2、指導數學思想方法形成：要挖掘教學內容所隱含的數學思想方法。例如，將立體幾何問題轉化為平面幾何問題來解決，是解決立體幾何問題常用的方法；數形結合是解決函式問題常用的方法；應用運動變化、量變到質變的觀點來指導極限和導數的學習，會取得比較好的效果
3、常規的數學學習方法的應用：一是培養學生良好的預習習慣：指導學生有效地進行預習，要求學生預習，並使學生在學習過程中，逐漸認識到預習的重要性。
要求學生在預習教材的過程中，總結出知識的重點、難點及應用知識解決問題的方式、方法，並尋找自己不懂的問題，要做適當的課後練習及習題，以檢查自己的預習效果。二是指導學生高效率聽課：課堂教學要「以學生為主體，教師為主導」，學生才是課堂的主人，教師不僅要要求學生認真進行預習，而且要帶著預習中遇到的問題聽課，並能夠使問題得到解決。
啟發學生去發現預習中沒有發現的問題，引導其積極思考，尋求問題的解答。同時，引導學生找出預習中所存在的不足，使其逐步學會預習、學會聽課。三是指導學生做階段總結及複習：
知識的掌握是需要定期進行複習的。另外，知識之間是存在內在聯絡的，只要總結出知識之間的內在聯絡，就會提高綜合應用知識的能力。通過做階段總結及複習，不僅培養了學生的歸納總結的能力，同時使學生的知識更加規律化、系統化。
4、提高學生的數學學習能力：數學教學的最終目標是培養學生的探新、嘗新、知新、創新能力。學生能讀得懂的盡量指導學生自己去讀、去思考、去領悟其中的奧秘，以減少對教師的依賴，發揮學生的自我能動性，以培養學生的自學意識。
學生能分析的題目盡量讓學生動手動腦、獨立分析完成，以培養學生的分析問題、解決問題的能力。學生能歸納概括的知識結構、解題規律等，盡量讓學生自己去歸納總結，以培養學生概括、總結等能力。學生能探索到的新知識、新方法，盡量鼓勵他們自己去嘗試、去探索，以利於他們獲得成就感，激發更濃厚的學習興趣，從而形成勇於鑽研、不斷探索的習慣。
這樣的教學活動，取得了較好的效果，學生的學習熱情高漲，信心倍增，學習能力提高較快。
5、培養學生養成良好學習習慣：一是幫助學生形成良好的學習習慣非常重要。強化成功體驗，進行自信心的培養。
在課堂教學中，要充分重視學生的主體地位，多給學生思考的餘地、活動的機會，讓他們「跳起來摘到蘋果」，嚐到成功的滋味，獲得成功的體驗，從中感受到戰勝困難的意義和樂趣，從而，使學習不斷進步，信心不斷增強。二是進行挫折教育，鍛鍊學習意志。在數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題。
但要注意習題難度必須適當，太難會挫傷學生的自信心，太易又不能鍛鍊學生的意志力。三是樹立榜樣，激發自覺性，培養良好學風。在數學這一重要科目的教學中，要把品學兼優的學生樹立起來，要給予適當的表揚、鼓勵，使學生們感受到「學習是光榮的、重要的，不學習是不光彩的」，在這種觀念的驅動下，及要滿足自尊心的願望中，學生們會把學習看得非常重要，自然，努力學習在班級中會蔚然成風。
總之，對學生的數學學法指導，要根據不同的學習能力結合數學教學採取多種方法進行培養；對不同層次學生的能力的培養提出不同的要求；統一指導與個別指導相結合，以促進學生掌握正確的學習方法。
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