第一章導論
1.博弈的概念：
博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環境條件，在一定的規則下，同時或先後，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇並加以實施，並從中各自取得相應結果的過程。它包括四個要素：參與者，策略，次序和得益。
2.乙個博弈的構成要素：
博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中決策並承但結果的參與者．包括個人或組織等：
(2)策略。即博弈方決策、選擇的內容，包括行為取捨、經濟活動水平或多種行為的特定組合等。各博弈方的策略選擇範圍稱策略空間。
每個博弈方各選乙個策略構成乙個策略組合。(3)進行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。
(4)得益。各策略組合對應的各博弈方獲得的數值結果，可以是經濟利益，也可以是非經濟利益折算的效用等。
3.合作博弈和非合作博弈的區別：
合作博弈：允許存在有約束力協議的博弈；非合作博弈：不允許存在有約束力協議的博弈。主要區別:人們的行為互相作用時，當事人能否達成乙個具有約束力的協議。
假設博弈方是兩個寡頭企業，如果他們之間達成乙個協議，聯合最大化壟斷利潤，並且各自按這個協議生產，就是合作博弈。
如果達不成協議，或不遵守協議，每個企業都只選擇自己的最優產品（**），則是非合作博弈。
合作博弈：團體理性（效率高，公正，公平）
非合作博弈：個人理性，個人最優決策（可能有效率，可能無效率）
4.完全理性和有限理性:
完全理性：有完美的分析判斷能力和不會犯選擇行為的錯誤。
有限理性：博弈方的判斷選擇能力有缺陷。
區分兩者的重要性在於如果決策者是有限理性的，那麼他們的策略行為和博弈結果通常與在博弈方有完全理想假設的基礎上的**有很大差距，以完全理性為基礎的博弈分析可能會失效。所以不能簡單地假設各博弈方都完全理性。
5.個體理性和集體理性：
個體理性：以個體利益最大為目標；集體理性：追求集體利益最大化。
第一章課後題：2、4、5
2.設定乙個博弈模型必須確定哪幾個方面?
設定乙個博弈必須確定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中進行決策並承擔結果的參與者;(2)策略(空間)，即博弈方選擇的內容，可以是方向、取捨選擇，也可以是連續的數量水平等;(3)得益或得益函式，即博弈方行為、策略選擇的相應後果、結果，必須是數量或者能夠折算成數量;(4)博弈次序，即博弈方行為、選擇的先後次序或者重複次數等;(5)資訊結構，即博弈方相互對其他博弈方行為或最終利益的了解程度;(6)行為邏輯和理性程度，即博弈方是依據個體理性還是集體理性行為，以及理性的程度等。如果設定博弈模型時不專門設定後兩個方面，就是隱含假定是完全、完美資訊和完全理性的非合作博弈。
4.「囚徒的困境」的內在根源是什麼?舉出現實中囚徒的困境的具體例子。
「囚徒的困境」的內在根源是在個體之間存在行為和利益相互制約的博弈結構中，以個體理性和個體選擇為基礎的分散決策方式，無法有效地協調各方面的利益，並實現整體、個體利益共同的最優。簡單地說，「囚徒的困境」問題都是個體理性與集體理性的矛盾引起的。
現實中「囚徒的困境」型別的問題是很多的。例如廠商之問的**戰、惡性的廣告競爭，初等、中等教育中的應試教育等，其實都是「囚徒的困境」博弈的表現形式。
5.博弈有哪些分類方法，有哪些主要的型別?
首先，可根據博弈方的行為邏輯，是否允許存在有約束力協議，分為非合作博弈和合作博弈兩大類。
其次，可以根據博弈方的理性層次，分為完全理性博弈和有限理性博弈兩大類，有限理性博弈就是進化博弈。
第三是可以根據博弈過程分為靜態博弈、動態博弈和重複博弈三大類。
第四是根據博弈問題的資訊結構，根據博弈方是否都有關於得益和博弈過程的充分資訊，分為完全資訊靜態博弈、不完全資訊靜態博弈、完全且完美資訊動態博弈、完全但不完美信自、動態博弈和不完全資訊動態博弈幾類。
第五是根據得益的特徵分為零和博弈、常和博弈和變和博弈。
第六是根據博弈中博弈方的數量，可將博弈分為單人博弈、兩人博弈和多人博弈。
第七是根據博弈方策略的數量，分為有限博弈和無限博弈兩類。
第二章完全資訊靜態博弈
1.納什均衡的實質
給定你的策略，我的策略是最優的，給定我的策略，你的策略也是最優的。
2.納什均衡的一致**性質
如果所有博弈方都**特定的博弈結果會出現，那麼所有博弈方都不會利用該**或者這種**能力選擇與**結果不一致的策略，即沒有哪個博弈方有偏離**結果的願望，因此**結果最終真會成為博弈的結果。正是由於納什均衡是一致**，因此各博弈方可以**它，可以**他們的對手會**它，還可以**他們的對手會**自己會**它……**博弈結果是非納什均衡，意味著要麼各博弈方的**不同，要麼預期至少乙個博弈方會「犯錯誤」，會選擇錯誤的策略或者在實施策略時會出現差錯。因為只有納什均衡才具有一致**的性質，因此一致**性是納什均衡的本質屬性。
一致**性是保證納什均衡價值的兩個重要性質之一。
3.帕累託上策均衡
根據帕累託效率意義上的優劣關係選擇出來的納什均衡，就是帕累託上策均衡。
4.風險上策均衡
如果所有博弈方在預計其他博弈方採用兩種納什均衡的策略概率相同時，都偏愛其中某一納什均衡，則該納什均衡就是風險上策均衡。
5.防共謀均衡
定義：滿足下列要求的均衡策略組合稱為「防共謀均衡」。
（1）沒有任何單個博弈方的「串通」會改變博弈的結果。
（2）給定選擇偏離的博弈方有再次偏離的自由時，沒有任何兩個博弈方的串通會改變博弈的結果。
（3）依次類推，直到所有博弈方都參加的串通也不會改變博弈的結果。
目標：排除共謀問題給博弈結果帶來的不穩定性和問題。
防共謀均衡是非合作博弈的均衡概念，而不是合作博弈的概念
6.反應函式
每個博弈方針對其他博弈方所有策略的最佳反應構成的函式。而各個博弈方反應函式的交點（如果有的話）就是納什均衡。
7.純策略納什均衡與混合策略納什均衡的計算
純策略納什均衡：劃線法、箭頭法
混合策略納什均衡：自己的策略選擇不能被另一方預知或猜到，即在決策時利用隨機性。選擇每種策略的概率一定要恰好使對方無機可乘，即讓對方無法通過有針對性的傾向某一策略而占上風。
8.古諾的寡頭模型中個體收益最大化和集體收益最大化的差異及現實意義。
與個體收益最大化相比，追求集體收益最大化時總產量較小，而總利潤較高。從兩廠商總體來看，根據集體利潤最大化確定產量效率更高，兩廠商考慮合作，聯合起來決定產量，定出使集體利益最大的產量後各自生產一半，比只考慮個體收益的獨立決策行為得到的利益要高。
在獨立決策、缺乏協調機制的兩個企業間，考慮集體收益最大化的合作並不容易實現，即使實現了也是不穩定的。主要原因是各自生產一半實現最大總利潤總產量的產量組合不是納什均衡策略組合。
第二章課後題:1、2、6、9
1.上策均衡、嚴格下策反覆消去法和納什均衡相互之間的關係是什麼?
上策均衡是各博弈方絕對最優策略的組合，而納什均衡則是各博弈方相對最優策略的組合。因此上策均衡是比納什均衡要求更高，更嚴格的均衡概念。上策均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡。
對於同乙個博弈來說，上策均衡的集合是納什均衡集合的子集，但不一定是真子集。
嚴格下策反覆消去法與上策均衡分別對應兩種有二定相對性的決策分析思路:嚴格下策反覆消去法對應排除法，即排除絕對最差策略的分析方法;上策均衡對應選擇法，即選擇絕對最優策略的均衡概念。嚴格下策反覆消去法和上策均衡之間並不矛盾，甚至可以相互補充，因為嚴格下策反覆消去法不會消去任何上策均衡，但卻可以簡化博弈。
嚴格下策反覆消去法與納什均衡也是相容和補充的，因為嚴格下策反覆消去法把嚴格下策消去時不會消去納什均衡，但卻能簡化博弈，使納什均衡分析更加容易。
2.為什麼說納什均衡是博弈分析中最重要的概念?
之所以說納什均衡是博弈分析(非合作博弈分析)最重要的概念，主要原因是納什均衡與其他博弈分析概念和分析方法相比，具有兩方面的優秀性質。
第一是一致**性質。一致**性是保證納什均衡具有內在穩定性，能做出可靠的**的根本基礎。而且只有納什均衡才有這種性質，其他均衡概念要麼不具有一致**性，要麼本身也是納什均衡，是納什均衡的組成部分，因此一致**性是納什均衡的本質屬性。
第二是普遍存在性。納什定理及其他相關定理保證在允許採用混合策略的情況下，在我們關心的所有型別博弈中都存在納什均衡。這意味著納什均衡分析方法具有普遍適用性。
相比之下，其他各種均衡概念和分析方法，如上策均衡、嚴格下策反覆消去法、嚴格上策均衡等，則可能在許多博弈中不存在，從而限制了它們的作用和價值。
納什均衡是惟一同時具有上述兩大性質的博弈分析概念，而且它也是其他各種博弈分析方法和均衡概念的基礎，因此納什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。
6.求出下圖中得益矩陣所表示的博弈中的混合策略納什均衡。
根據計算混合策略納什均衡的一般方法，設博弈方1採用t策略的概率為p，則採用b策略的概率為1-p；再設博弈方2採用策略l的概率為q，，那麼採用策略r的概率是1-q。根據上述概率分別計算兩個博弈方採用各自兩個純策略的期望得益，並令它們相等：
解上述兩個方程，得p = 2/3 、 q = 3/4。即該博弈的混合策略納什均衡為:博弈方1以概率分布2/3和1/3在t和b中隨機選擇;博弈方2以概率分布3/4和1/4在l和r中隨機選擇。
9.兩寡頭古諾模型.p(q) = a一q等與上題相同，但兩個廠商的邊際成本不同，分別為c1和c2。如果0 a + c1，則.納什均衡產，又為多少?
(1) 兩個廠商的利潤函式為:
將利潤函式對產量求導並令其為。得:
解得兩個廠商的反應函式為:
或具體寫成:
(2) 當0(3) 當c1 a + c1時，根據反應函式求出來的廠商2產量q2 < 0。這意味著廠商2不會生產，這時廠商1成了壟斷廠商，廠商1的最優產量選擇是利潤最大化的壟斷產量
第三章完全且完美資訊動態博弈
1.可信性問題
由於動態博弈中博弈方的策略是多階段的行動計畫，實施起來有乙個過程，而且又沒有強制力，因此博弈方完全可以在博奔過程中改變計畫。我們稱這種問題為「相機選擇」問題。相機選擇的存在使得動態博弈中各博弈方策略設定的行為選擇的「可信性」有了疑問。
各個博弈方是否會真正、始終按照自己的策略所設定的方案行為，還是可能臨時改變自己的行動方案？納什均衡不能解決這種可信性問題，無法排除博弈方策略中不可信的行為設定，因此在動態博弈中不是真正穩定的。動態博弈分析中具有真正穩定性的均衡概念是子博弈完美納什均衡。
概率論期末考試複習 3
三 15分 把長為的棒任意折成三段，求它們可以構成三角形的概率.四 10分 已知離散型隨機變數的分布列為 求的分布列.五 10分 設隨機變數具有密度函式 x 求x的數學期望和方差.六 15分 某保險公司多年的資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶佔20 以表示在隨機抽查100個索賠戶中因被盜而向保險公司索...
期末考試複習
1 若分式的值為零，則x的值為 a.1 b.1 c.1 d.0 2 下列運算正確的是 a.x4 x3 x12 b.x3 4 x7 c.x4 x3 x x 0 d.x4 x4 x8 3 已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是 a.4cmb.5cmc.6cmd.13cm 4...
《博弈論和資訊經濟學》skyrush
2005 2006學年冬學期 班級 通訊工程0201 學號 3023001066 姓名 陳勛成績 寫在前面的話 1 考試是一次傳遞您自身學識與才能的機會。2 由於資訊不對稱，成績取決於您所傳遞的學識與才能，而不是您實際所擁有的真實狀況。3 您可以選擇做所有的題，也可以選擇只做其中的一部分題。4 您可...