複利連續計算長期存在於教材中的原因分析 二

2022-03-06 17:06:38 字數 1116 閱讀 3276

該文為了說明複利分期計算公式和連續計算公式的應用,接著舉例說:

「例1 設初始本金為1000元,年利率為6%,按如下6個不同的計息期,一年後的資金總額分別為:

一年中的計息期數一年後的資金總額(單位 ;元)

1(按年計息1060. 00

2(按半年計息1060. 90

4(按季計息1061. 36

12(按月計息1061. 68

365(按天計息1061. 83

∞ (按年計息1061. 83

分析:如果一家銀行同時有上述六種儲蓄種類的話,那麼,在實際上,如不計後兩種的微小差別,至少前四種就失去了存在的意義。因為後兩種儲蓄種類既給儲戶帶來隨時取款的方便,又提高了儲戶的實際收益。

可以斷言,在什麼國家這都是不可能的。

該文進一步分析說「從上例可以看出如下兩點:第一,同樣是年利率6%,一年中的計息期數越大,儲戶獲利越大(容易證明,對固定的正整數t,是的增函式,﹥0)。故國外一些銀行往往在年利率與別的銀行一樣的情況下增加計息期以吸引儲戶(但同時在別的方面如透支數額、透支計息等方面可能多作一點限制)」。

分析:用複利分期計算公式,增加計息期以吸引儲戶,另外還要「多作一點限制」,這正說明了複利分期計算公式和連續計算公式的不適用性;再有,對一年期6%的年利率無論怎樣增加計息期,都不如明言將利率提高到6.5%更能吸引儲戶。

實在看不出利用這種演算法吸引儲戶有什麼特別的功能;還有就是,用複利分期計算公式吸引儲戶時,還要「多作一點限制」,這是所有講述這些公式的教科書中都沒有指出的 。

該文還說「上例中以天為單位後,無論再怎樣縮短計息期:以小時計息,以分計息,以秒計息,一年後的資金總額仍為1061. 83元。

但若將年利率略提高一點,如6. 5%,仍以年為計息期,一年後的資金總額為1065. 00元,明顯多於1061.

83元。可見比較國內銀行單靠提高年利率來吸引儲戶,國外銀行這種增加計息期數的方法是一種更為精細、睿智的策略,它容易吸引一些不善於仔細計算的儲戶,所付出代價卻很小。」

分析:一是說,這種所謂策略,對善於仔細計算的儲戶應沒什麼作用,他們不看你用什麼方法,而看的是最終收益;二是說,數學的功能應該是使銀行和不善於仔細計算的儲戶都學得善於仔細計算起來,而不是其它。

綜上所述,從該文論述中,我們看不到複利分期計算和連續計算公式在實踐中的應用價值。

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