高等數學數學實驗報告
實驗人員：院（系） 能源與環境學院學號 03a12426 姓名劉文
實驗時間：2023年12月15日
實驗一一、實驗題目：觀察數列的極限根據例題的實驗步驟，通過作圖觀察重要極限
二、實驗目的和意義
利用數形結合的方法觀察數列的極限，可以從點圖上看出數列的收斂性，以及近似地觀察出數列的收斂值；通過程式設計可以輸出數列的任意多項值，以此來得到數列的收斂性。通過此實驗利用數學軟體mathematica使學生對數列極限概念的理解形象化、具體化。
三、計算公式
根據幾個重要極限的知識可以看出當n無限大時，無限趨近於e。即：
四、程式設計
向mathematica中輸入以下**並執行**：
五、程式執行結果
六、結果的討論和分析
1. n值取得越大，作圖時取得的點數越多，則結果模擬的更準確。
2. 圖形輸出時，輸出值的範圍必須正確（即須包含運算結果），否則會得不到想要的影象。
3. **輸入時大小寫必須完全正確。
實驗二一、實驗題目：一元函式圖形及其性態。製作函式y=sincx的並觀察引數c對函式圖形的影響。
二、實驗目的和意義
熟悉數學軟體mathematica所具有的良好的作圖功能，並通過函式圖形來認識函式，運用函式的圖形來觀察和分析函式的有關性態，建立數形結合的思想。
三、計算公式
根據繪製函式影象的原理繪製y=sincx的影象。該影象應具有週期性，t=。函式影象的值域應該在[-1，1]之間。
四、程式設計
向mathematica中輸入以下**
五、程式執行結果
六、結果的討論和分析
根據實驗結果可以看出：
1． 函式y=sincx的影象均在[-1,1]之間。
2． 引數c對函式影象的疏密程度有影響，即對函式的週期大小有影響。經觀察可以發現函式y=sincx的週期t=。
實驗三一、實驗題目：泰勒公式與函式逼近。對f（x）=cosx重複例題中的實驗。
二、實驗目的和意義
利用mathematica計算函式f（x）的各階泰勒多項式，並通過繪製曲線圖形，來進一步掌握泰勒展開與函式逼近的思想。
三、計算公式
乙個函式f(x)若在領域內足夠光滑，則在該領域內有泰勒公式
當|x- x0|很小時，f（x）近似等於
四、程式設計
在mathematica中輸入**：1.
2.3.
4.5.
6.五、程式執行結果
1.2.
3.4.
5.6.
六、結果的討論和分析
1.輸出結果每一行的最後一項表示誤差，從結果中可以看出，當|x|<1，其誤差|rn|<0.005。且x越接近於0，誤差越小。
2.泰勒展開的階數越高，誤差就越小。函式影象與泰勒展開式的影象就越接近，在一定的區間內相似程度就越高。
3.對於任一確定的次數的多項式，它只在展開點附近的乙個區域性範圍內才有較好的近似精確度。
東南大學高等數學數學實驗報告
高等數學數學實驗報告 實驗人員 院 系 學號 姓名 實驗地點 計算機中心機房 實驗一空間曲線與曲面的繪製 一 實驗題目 利用引數方程作圖，做出由下列曲面所圍成的立體 二 實驗目的和意義 利用數學軟體mathematica繪製三維圖形來觀察空間曲線和空間曲面圖形的特點，以加強幾何的直觀性。3 計算公式...
東南大學高等數學數學實驗報告上
高等數學數學實驗報告 實驗人員 院 系學號 姓名 實驗地點 計算機中心機房 實驗一一 實驗題目 根據上面的題目，通過作圖，觀察重要極限 lim 1 1 n n e 二 實驗目的和意義 方法的理論意義和實用價值。利用數形結合的方法觀察數列的極限，可以從點圖上看出數列的收斂性，以及近似地觀察出數列的收斂...
東南大學數學實驗報告
學號姓名成績 實驗內容 曲線擬合與插值 一實驗目的 用最小二乘法實現多項式擬合 三種常見插值函式的求解及應用 二預備知識 1 熟悉一般的曲線擬合的最小二乘法原則 2 熟悉正規方程 差分表 插商表的概念 3 熟悉 polyfit polyval interp1 spline cscvn等matlab命...