**廣播電視大學2010-2011學年度第二學期「開放本科」期末考試
數學思想與方法試題
一、單項選擇題（每題4分，共40分）
1．數學的第一次危機是由於出現了( c )而造成的。
a.無理數（或√蠆） b．整數比詈不可約 c．無理數（或厄） d.有理數無法表示正方形邊長
2．演算法大致可以分為( a )兩大類。
a．多項式演算法和指數型演算法 b．對數型演算法和指數型演算法
c. 三角函式型演算法和指數型演算法 d．單向式演算法和多項式演算法
3．反駁反例是用____否定的一種思維形式。( d )
a．偶然必然 b．隨機確定 c．常縫變數 d．特殊一般
4．模擬聯想是人們運用模擬法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是( b )。
a．猜測一模擬一聯想 b．聯想一模擬一猜測 c．模擬一聯想一猜測 d．模擬一猜測一聯想
5．歸納猜想是運用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是( d )。
a．歸納一猜測一特例b.猜測一特例一歸納 c．特例一猜測一歸納d．特例一歸納一猜測
6．傳統數學教學只注重( a )的數學知識傳授，忽略了數學思想方法的挖掘、整理、提煉。
a．形式化 b．科學化 c．系統化 d．模型化
7．所謂統一性，就是( c )之間的協調。
a．整體與整體 b．部分與部分 c.部分與部分、部分與整體 d．個別與集體
8．中國《九章算術》 的演算法體系和古希臘《幾何原本》____的體系在數學歷史發展
程序中爭奇鬥妍、交相輝映。( a )
a．以算為主邏輯演繹 b．演繹為主推理證明 c模型計算為主幾何作畫為主 d．模型計算幾何證明
9．所謂數學模型方法是( b )。
a．利用數學實驗解決問題的一般數學方法 b．利用數學模型解決問題的一般數學方法
c．利用數學理論解決問題的一般數學方法 d．利用幾何圖形解決問題的一般數學方法
10．公理化方法就是從( d )出發，按照一定的規定定義出其它所有的概念，推導出其它一切命題的一種演繹方法。
a．一般定義和公理 b．特定定義和概念 c．特殊概念和公理 d．初始概念和公理
二、判斷題（回答對或錯，每題4分，共20分）
1．數學抽象擺脫了客觀事物的物質性質，從中抽取其數與形，因而數學抽象具有無物質性。( √ )
2．數學公理化方法在其他學科也能起到作用，所以它是萬能的。( × )
3．數學模型具有**性、準確性和演繹性，但不包括抽象性。( × )
4．猜想具有兩個顯著的特點：一定的科學性和一定的推測性。( √ )
5．表層模擬和深層模擬其涵義是一樣的。( × )
三、簡答題（每題10分，共30分）
1．為什麼說數學模型方法是一種迂迴式化歸？
答：①運用數學模型方法解決問題時，不是直接求出實際問題的解，因為這樣做往往是行不通的或者花費過分昂貴。②而是先將實際問題化歸為乙個合適的數學模型，然後通過求數學模型的解間接求出原實際問題的解，走的是一條迂迴的道路。
③因此，我們說數學模型方法是一種迂迴式化歸。
回答①、②各得4分；回答③得2分。
2．特殊化在數學教學中的作用有哪些？
答：①利用特殊值（圖形）解選擇題。 ②利用特殊化探求問題結論。 ③利用特例檢驗一般結果。 ④利用特殊化探索解題思路。
回答①、②、③、④各得2.5分。
3．為什麼數形結合方法在數學中有著非常廣泛的應用？
答：①數學研究的是現實世界的數量關係和空間形式，而現實世界本身是同時兼備數與形兩種屬性的，既不存在有數無形的客觀物件，也不存在有形無數的客觀物件。②因此，在數學發展的程序中，數和形常常結合在一起，在內容上互相聯絡，在方法上互相滲透，在一定條件下互相轉化。
③充分運用數形結合方法解決數學問題，對於溝通代數、三角、幾何各分支之間的聯絡，提高分析問題、解決問題的能力具有重要作用。
回答①、②各得3分；回答③得4分。
四、開放題（10分）
1.結合自己的教學經驗，談談目前的數學課程改革呈現的特點。
當前我國數學課程改革並不侷限在課程上，實際涉及了教育思想、教育目標、教育內容、教育方法等各個方面。可以說，人們對任何時期的數學教育都不會說「滿意」，隨著社會的發展、科技的進步，數學教育的改革是永恆的。總結國內外數學教育改革經驗，我們認為在當前的數學課程改革中如下問題應特別關注。
1．全面貫徹黨的教育方針，大力推進素質教育。
2．綜合考慮數學教育的社會功能和育人功能。
3．深刻理解數學「雙基」的內涵。
4．強調學習的過程和學習的方法。
5．課程內容強調書本知識、生活知識、社會實踐性知識的聯絡。
6．處理好學生的自主**式學習與教師的適度引導、幫助的關係。
7．加強資訊科技與數學課程的整合。
電大本科小學教育《數學思想與方法》試題及答案
廣播電視大學2009 2010學年度第一學期 開放本科 期末考試 數學思想與方法試題 一 單項選擇題 每題4分，共40分 1 所謂模擬，是指 b a 由一類事物推測與另一類事物的相似的一種推理方法 b 由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法 c 根據某種事物的屬...
電大本科小學教育《數學思想與方法》試題及答案
廣播電視大學2010 2011學年度第一學期 開放本科 期末考試 數學思想與方法試題 一 判斷題 回答對或錯，每題4分，共20分 1 數學抽象擺脫了客觀事物的物質性質，從中抽取其數與形，因而數學抽象具有無物質性。2 乙個數學理論體系內的每乙個命題都必須給出證明。3 反例在否定乙個命題時並不具有特殊的...
電大本科小學教育專業實習報告
一 認真做好實習前期工作 把自己的心態放正，因為 心態決定一切 學做師者就得像師者。指導老師對我的要求 嚴格要求自己，為人師表，言必行，行必果，身正為范。在開學典禮後指導教師介紹了各項實習工作的安排和實習期間該注意的事項。我也主動把實習班級的每個學生和學校的基本情況有個初步的了解。有了這一切的統籌安...