班級姓名學號
★三角函式定義與同角函式基本關係
1．若是第二象限的角，且，則（ ）
abcd．
2、已知,且是第四象限的角,則
abcd.設集合
3.(重慶卷)已知，，則
4.（北京卷） 已知=2，求
（i）的值； （）的值．
5．（2023年湖南高考數學·文史第17題，本小題滿分12分）
★三角函式的影象與解析式
6. 函式（x∈r，＞0，0≤＜2的部分圖象如圖，則
a．＝,＝ b．＝,＝
c．＝，＝ d．＝,＝
7、已知函式的影象關於直線對稱，則的值是 ．
8、將函式的影象向右平移個單位,再向上平移2個單位所得影象對應的
函式解析式是( )
9.（北京卷）函式y=1+cosx的圖象 （ ）
（a）關於x軸對稱（b）關於y軸對稱 （c）關於原點對稱（d）關於直線x=對稱
10.（安徽卷8）函式影象的對稱軸方程可能是（ ）
ab． c． d．
11.如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函式，試求這段曲線的函式解析式.
★三角函式誘導公式
12、求值
13.（陝西卷1）等於
a． b． c． d．
★三角函式的週期與最值問題
14、函式的值域是
15.（江西卷）函式的最小正週期為（ ）
16.（遼寧卷）函式的最小正週期是（ ）
17.（全國ii）函式y＝sin2xcos2x的最小正週期是 （ ）
（a）2b）4cd）
18.(上海卷)函式的最小正週期是
19.（上海卷6）函式f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是
20.（廣東卷12）已知函式，，則的最小正週期是
21.（全國二10）．函式的最大值為（ ）
a．1bcd．2
22.（廣東卷）已知函式.
()求的最小正週期；()求的的最大值和最小值；
()若，求的值.
23.（遼寧卷）已知函式，.求:
() 函式的最大值及取得最大值的自變數的集合；
() 函式的單調增區間.
★三角函式的和差公式
26、(13分)已知，求的值．
27.（福建卷）已知∈(,)，sin=,則tan()等於
ab.7cd.－7
28.(陝西卷)cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為
29.(重慶卷)已知，sin()=－sin則cos
★向量的運算
32.（安徽卷2）若，, 則（ ）
a． （1，1） b．（－1，－1） c．（3，7） d．（-3,-7）
33．（廣東卷）如圖1所示，是的邊上的中點，則向量
a. b. c. d.
34.（四川卷3）設平面向量，則( )
★向量的性質
35．（湖南卷）已知向量若時，∥；時，，則（ ）
a． b. c. d.
36．（全國ii）已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,則＝ （ ）
（a）9b)6c)5d)3
37.（廣東卷3）已知平面向量，，且//，則＝（ ）
a、 b、 c、 d、
38.（海南卷5）已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），與垂直，則是（ ）a. －1 b. 1 c. －2 d. 2
★向量的長度和夾角
39．（福建卷）已知向量與的夾角為，則等於
（a）5 （b）4 （c）3 （d）1
40.（天津卷）設向量與的夾角為，，，則 ．
41.（江西卷）已知向量，，則的最大值為
42.（上海春）若向量的夾角為，，則 .
43.（江蘇卷5），的夾角為，， 則 ．
★向量與三角函式的綜合問題
44.（全國ii）已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜．
（ⅰ）若a⊥b，求θ；（ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．
三角函式定義與同角函式基本關係
1．若是第二象限的角，且，則（ d ）
abcd．
2、已知,且是第四象限的角,則b )
abcd.設集合
3.(重慶卷)已知，，則
解：由， cos＝－，所以－2
4.（北京卷） 已知=2，求
（i）的值； （）的值．
解：（i）∵ tan=2, ∴;
所以=；
（）由(), tanα=－, 所以==.
5．（2023年湖南高考數學·文史第17題，本小題滿分12分）
解：由於是
三角函式的影象與解析式
1. 函式（x∈r，＞0，0≤＜2的部分圖象如圖，則 b
a．＝,＝ b．＝,＝
c．＝，＝ d．＝,＝
2、已知函式的影象關於直線對稱，
則的值是 ．
2．答案－1
解：依設有f(－α)=f(+α)，令α=，得
f(0)=f()，∴－k=1，∴k=－1
3、將函式的影象向右平移個單位,再向上平移2個單位所得影象對應的
函式解析式是( )
b4.（北京卷）函式y=1+cosx的圖象
（a）關於x軸對稱b）關於y軸對稱
（c）關於原點對稱d）關於直線x=對稱
解：函式y=1+cos是偶函式，故選b
5.（安徽卷8）函式影象的對稱軸方程可能是（ d ）
ab． c． d．
誘導公式
1、求值：（ ）
1．答案b 解：原式=sin(－2π+)=sin=．
2.（陝西卷1）等於（b）a． b． c． d．
非齊次三角函式問題
1、函式的值域是
解：y=sinx+1－sin2x=－(sinx－)2+，
∵sinx∈[－1，1]，
∴sinx=時，ymax=，
又sinx=－1時，ymin=－1 ∴值域為[－1，]
齊次三角函式問題
1.（江西卷）函式的最小正週期為（ ）
解：t＝，故選b
2.（遼寧卷）函式的最小正週期是（ ）
解：，選d
3.（全國ii）函式y＝sin2xcos2x的最小正週期是
（a）2b）4cd）
解析:所以最小正週期為,故選d
4.(上海卷)函式的最小正週期是
解：函式=sin2x，它的最小正週期是π。
5.（上海卷6）函式f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 2
6.（廣東卷12）已知函式，，則的最小正週期是
7.（全國二10）．函式的最大值為（ b ）
a．1bcd．2
8.（廣東卷）已知函式.
()求的最小正週期；
()求的的最大值和最小值；
()若，求的值.
解： （ⅰ）的最小正週期為;
（ⅱ）的最大值為和最小值；
（ⅲ）因為，即,即
9.（遼寧卷）已知函式，.求:
() 函式的最大值及取得最大值的自變數的集合；
() 函式的單調增區間.
【解析】() 解法一:
當,即時,取得最大值.
函式的取得最大值的自變數的集合為.
解法二:
當,即時,取得最大值.
函式的取得最大值的自變數的集合為.
()解:由題意得:
即:因此函式的單調增區間為
和差公式
1、(13分)已知，求的值．
1．解sin2分
tan4分
tan(π－β)= ∴tan6分
∴tan29分
∴tan(α－213分
2.（福建卷）已知∈(,)，sin=,則tan()等於
ab.7cd.－7
解：由則， =，選a.
3.(陝西卷)cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為
解析：cos43°cos77°+sin43°cos167°==－．
4.(重慶卷)已知，sin()=－sin則cos
解： ，，
，∴，，則==
平面向量板塊
一、向量的運算
1.（安徽卷2）若，, 則（ b ）
a． （1，1） b．（－1，－1） c．（3，7） d．（-3,-7）
2．（廣東卷）如圖1所示，是的邊上的中點，則向量
a. b. c. d.
解析：，故選a.
3.（四川卷3）設平面向量，則( a )
二、向量的性質
1．（湖南卷）已知向量若時，∥；時，，則
a． b. c. d.
解析：向量若時，∥，∴；時，，，選c.
2．（全國ii）已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,則＝
（a）9b)6c)5d)3
廣州市鐵一中學招聘啟事
廣州市鐵一中學坐落在風景如畫的廣州市越秀區五羊新城，於1952年建校，是廣州市高中招生提前批進場錄取的重點中學之一，是首批省一級學校 廣東省首批國家級示範性高中 廣東省高中教學水平優秀學校 廣州市優秀校長培養實踐基地。現有教學班72個，學生3000多人。2008年經廣州市 決定，由我校承擔在廣州市番...
廣州市第一中學教師業務學習制度
班主任會議 1 班主任會議的職能是按照學校的計畫布置和部署新的工作，傳達上級德育工作精神，分析學校近階段的德育工作和學生動態，討論班級建設問題，交流班級工作資訊和經驗，組織德育業務學習。2 班主任會議分為全校性會議和年級會議，一般每週交替召開一次，時間是周一的第6節，年級會議的地點由學校統一指定。3...
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