1．（2012臨沂）如圖，點a．b．c分別是⊙o上的點，∠b=60°，ac=3，cd是⊙o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap=ac．
（1）求證：ap是⊙o的切線；
（2）求pd的長．
2如圖，已知ab是⊙o的直徑，點c、d在⊙o上，點e在⊙o外，∠eac=∠d=60°．
（1）求∠abc的度數；
（2）求證：ae是⊙o的切線；
3如圖，ab為⊙o的直徑，弦cd⊥ab，垂足為點e，cf⊥af，且cf=ce．
（1）求證：cf是⊙o的切線；（2）若sin∠bac=，求的值．
4 (2012揚州)如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，ad垂直於過點c的切線，垂足為d．
(1)求證：ac平分bad；
(2)若ac＝2，cd＝2，求⊙o的直徑．
5 （2012濟寧）如圖，ab是⊙o的直徑，ac是弦，od⊥ac於點d，過點a作⊙o的切線ap，ap與od的延長線交於點p，連線pc、bc．
（1）猜想：線段od與bc有何數量和位置關係，並證明你的結論．
（2）求證：pc是⊙o的切線．
6 （2012恩施州）如圖，ab是⊙o的弦，d為oa半徑的中點，過d作cd⊥oa交弦ab於點e，交⊙o於點f，且ce=cb．
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）連線af，bf，求∠abf的度數；
（3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半徑．
7 如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad和過c點的切線互相垂直，垂足為d，ad交⊙o於點e．
(1) 求證：ac平分∠dab；
(2) 若∠b＝60，cd＝2，求ae的長．
8 (2012常德)如圖8，已知ab=ac，∠bac=120，在bc上取一點o，以o為圓心ob為半徑作圓，且⊙o過a點，過a作ad∥bc交⊙o於d，
求證：（1）ac是⊙o的切線；
（2）四邊形boad是菱形。
9 (2012蘭州)如圖，rt△abc中，∠abc＝90°，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，e是bc的中點，連線de、oe．
(1)判斷de與⊙o的位置關係並說明理由；
(2)若tanc＝，de＝2，求ad的長．
10（2012湛江）如圖，已知點e在直角△abc的斜邊ab上，以ae為直徑的⊙o與直角邊bc相切於點d．
（1）求證：ad平分∠bac；
（2）若be=2，bd=4，求⊙o的半徑．
11（2011山東日照，21，9分）如圖，ab是⊙o的直徑，ac是弦，cd是⊙o的切線，c為切點，ad⊥cd於點d．求證：（1）∠aoc=2∠acd； 2）ac2＝ab·ad．
12（2011廣東株洲，22，8分）如圖，ab為⊙o的直徑，bc為⊙o的切線，ac交⊙o於點e，d 為ac上一點，∠aod=∠c． （1）求證：od⊥ac；（2）若ae=8，，求od的長．
13（2011山東聊城，23，8分）如圖，ab是半圓的直徑，點o是圓心，點c是oa的中點，cd⊥oa交半圓於點d，點e是的中點，連線od、ae，過點d作dp∥ae交ba的延長線於點p，
（1）求∠aod的度數；
（2）求證：pd是半圓o的切線；
14 如圖，ad是⊙o的弦，ab經過圓心o，交⊙o於點c，∠dab=∠b=30°.
(1)直線bd是否與⊙o相切？為什麼？(2)連線cd，若cd=5，求ab的長.
15 （2011江蘇鹽城，25，10分）如圖，在△abc中，∠c= 90°，以ab上一點o為圓心，oa長為半徑的圓與bc相切於點d，分別交ac、ab於點e、f．
（1）若ac=6，ab= 10，求⊙o的半徑；
（2）連線oe、ed、df、ef．若四邊形bdef是平行四邊形，試判斷四邊形ofde的形狀，並說明理由．
16（2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在△abc中，bc=ac，以bc為直徑的⊙o與邊ab相交於點d，de⊥ac，垂足為點e．
⑴求證：點d是ab的中點；
⑵判斷de與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
⑶若⊙o的直徑為18，cosb =，求de的長．
17 如圖，已知⊙o的半徑為1，de是⊙o的直徑，過d點作⊙o的切線ad，c是ad的中點，ae交⊙o於b點，若四邊形bcoe是平行四邊形，
（1）求ad的長；
（2）bc是⊙o的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．
18如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑作半圓⊙0，交bc於點d，連線ad，過點d作de⊥ac，垂足為點e，交ab的延長線於點f．
（1）求證：ef是⊙0的切線．
19（2013內江）如圖，ab是半圓o的直徑，點p在ba的延長線上，pd切⊙o於點c，bd⊥pd，垂足為d，連線bc．
（1）求證：bc平分∠pdb；
（2）求證：bc2=abbd；
20 如圖，ab是⊙o的直徑，c、d是⊙o上的點，∠cdb=30°，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於e，則sin∠e的值為（ ）
21 （2013鐵嶺）如圖，△abc內接與⊙o，ab是直徑，⊙o的切線pc交ba的延長線於點p，of∥bc交ac於ac點e，交pc於點f，連線af．
（1）判斷af與⊙o的位置關係並說明理由；
（2）若⊙o的半徑為4，af=3，求ac的長．
22（2013鄂州）已知：如圖，ab為⊙o的直徑，ab⊥ac，bc交⊙o於d，e是ac的中點，ed與ab的延長線相交於點f．
（1）求證：de為⊙o的切線．
23（2013黃岡）如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad的過c點的直線互相垂直，垂足為d，且ac平分∠dab.
（1）求證：dc為⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為3，ad=4，求ac的長.
24 （2013孝感）如圖，△abc內接於⊙o，∠b=60°，cd是⊙o的直徑，點p是cd延長線上的一點，且ap=ac．
（1）求證：pa是⊙o的切線；
（2）若pd=，求⊙o的直徑．
直線和圓證明
1 2012臨沂 如圖，點a b c分別是 o上的點，b 60 ac 3，cd是 o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap ac 1 求證 ap是 o的切線 2 求pd的長 如圖，已知ab是 o的直徑，點c d在 o上，點e在 o外，eac d 60 1 求 abc的度數 2 求證 ae是 o的切線...
直線和圓的方程
一 選擇題 每題3分，共54分 1 在直角座標系中，直線的傾斜角是 abcd 2 若圓c與圓關於原點對稱，則圓c的方程是 ab cd 3 直線同時要經過第 一 第二 第四象限，則應滿足 a b c d 4 已知直線，直線過點，且到的夾角為，則直線的方程是 a b c d 5 不等式表示的平面區域在直...
上課直線和圓練習
1 如圖，pa,pb,分別切 o於點a,b,p 70 c等於 2 如右圖，a b是 o上的兩點，ac是 o的切線，b 70 則 bac等於 a.70 b.35 c.20 d.10 3 如圖，從 o外一點a引圓的切線ab，切點為b，連線ao並延長交圓於點c，連線bc 若 a 26 則 acb的度數為 ...